1、2022-2023学年山东省青岛市城阳区八年级（上）期末数学试卷一、单选题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1的相反数是（）ABCD32下列各数1.414，3.1415926，中是无理数的有（）个A1B2C3D43下列几组数据中，不能作为直角三角形的三条边的是（）A1，2，B3，4，5C1，D4，12，134已知一个正数a的两个平方根分别是x+5和4x15，则a（）A49B7C7D75如图，已知点E在BC的延长线上，则下列条件中不能判断ADBC的是（）ADDCEBD+DCB180C23D146直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为8、5，则点P的坐标为（
2、）A（5，8）B（8，5）C（5，8）D（8，5）7某农场去年计划生产小麦和玉米共15吨，实际生产了17吨，其中小麦超产15%，玉米超产10%该农场去年实际生产小麦、玉米各（）吨A5，10B23，11C10，5D11，238已知，点A（m+1，1），B（3，n2）关于x轴对称，则一次函数ymnxn的图象大致是图中的（）ABCD二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请将9-16各小题的答案填写在答题纸规定的位置.9计算： 1027的立方根是 11一组数据为6，12，12，15，9，27，12，15，3，24，其众数、中位数分别是 12学校要选拔学生会主席，对入围的 A、B两名候选
3、人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如表所示根据实际需要，将面试、综合知识测试的得分按3：2的比例计算两人的总成绩，那么 （填A或B）将被录用测试项目测试成绩AB面试9590综合知识测试758513若一次函数ykx+b （k0）的图象经过第一，二，四象限，点P（1，y1），点Q（3，y2）是图象上的两个点，则y1 y2（用“、或”填空）14如图，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量y（克）与时间x（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为 小时15如图，ABCD，ABD和BDC的角平分线交于点E，延长BE交CD于点F，232，则3 16如图所示的徽标，是我国古代弦图的变形，该
4、图是由其中的一个RtABC绕中心点O顺时针连续旋转3次，每次旋转90得到的，如果中间小正方形的面积为1cm2，这个图形的总面积为129cm2，AD3cm，则RtABC的斜边AB cm三、作图题（本题满分6分）17ABC在平面直角坐标系中的位置如图（1）作出ABC关于y轴对称的图形ABC（2）每个小正方形的边长是1cm，求ABC的面积四、解答题（本题共有8道小题，满分66分）18计算（1）；（2）5+19解方程组（1）；（2）20如图，A、B两个花圃相距150m，C为水源地，水源地C距离A花圃120m，水源地C距离B花圃90m，为了方便灌溉，某工程队想修筑水渠现有两种方案修筑水渠甲方案：从水源地
5、C直接修筑两条水渠分别到A、B；乙方案；过点C作AB的垂线，垂足为点H，先从水源地C修筑一条水渠到AB所在直线上的点H处，再从点H分别向 A、B进行修筑（1）请判断ABC的形状并写出推理过程；（2）按照乙方案，求从水源地点C修筑水渠到点H处，即CH的长度21如图，直线AC分别与直线MN、直线GH相交于点 A、C，AB平分NAC，CD平分ACG，且ABCD求证：MNGH22在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数，某弹簧不挂物体时长14.2cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长是16.3cm（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求所挂物体质量为5kg时弹簧的长度23某
6、校计划选一名跳高运动员参加区级比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如表：甲169164167168171172167166乙160173172161161171171175体育老师对这些数据进行了分析处理，求得：乙运动员的平均成绩为168cm，方差为33.75；甲运动员的平均成绩为168cm（1）求甲运动员这8次比赛成绩的方差；（2）这两人中谁的成绩更稳定？说明理由；（3）据预测，在区级比赛中需跳过165cm就可能获得冠军，该校为了获得跳高比赛冠军，你认为可能选择哪位运动员参赛？说明理由24为保障师生健康安全，学校计划从商场购进一批免洗手消毒液和医用口罩两商
7、场的标价相同，如果按照商场标价购买，购买60瓶免洗手消毒液和20包医用口罩，共需花费2100元，如果购买45瓶免洗手消毒液和40包医用口罩，共需花费1950元（1）求商场每瓶免洗手消毒液和每包医用口罩的标价分别是多少元？（2）甲乙商场开展促销活动：甲商场，所有购买商品均打八折；乙商场，商品按照标价销售，每购买20瓶免洗手消毒液送10包医用口罩某校计划购进免洗手消毒液80瓶，50包医用口罩，到哪家商场购买更合算？请说明理由25（1）探索发现：如图1在ABC中，点D是BAC和BCA的角平分线的交点，猜想D与B有怎样的数量关系？小华是这样想的并进行证明证明：在ABC中，BAC+BCA+B180即B+
8、2（1+2）180在DAC中，D+1+21801+2180DB+2（180D）180B+3602D180D90+B（2）类比迁移：在ABC中（图2），点D是BAC和BCA的角5等分线的交点，DACBAC，DCABCA，猜想D与B的数量关系并进行证明（3）归纳总结：在ABC中（图3），点D是BAC和BCA的角n等分线的交点，DACBAC，DCABCA，则D与B的数量关系是 .（用含n的代数式直接写出结论即可）（4）应用拓展：在n边形ABCDEFGH中（图4），B+F144，点M是BAC和BCA的角9等分线的交点，点N是FGE和FEG的角9等分线的交点，MACBAC，MCABCA，NGEFGE，NEGFEG，则M+N （直接写出结果即可）7
