1、第一章第一章 有理数有理数1.1 1.1 正数和负数正数和负数第第2 2课时课时 有理数有理数1课堂讲解课堂讲解u有理数及相关概念有理数及相关概念u有理数的分类有理数的分类u数的集合数的集合2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 如图所示，小林家住黄河边的如图所示，小林家住黄河边的某城市，黄河大堤高出此城区某城市，黄河大堤高出此城区20米，米，另有城里铁塔高约另有城里铁塔高约58米，是此城市米，是此城市的一大景观小林和好朋友芳芳、的一大景观小林和好朋友芳芳、徐伟出去玩小林站在黄河大堤上，徐伟出去玩小林站在黄河大堤上，芳芳站在地面上放风筝，顽皮的徐伟则爬上铁塔顶芳
2、芳站在地面上放风筝，顽皮的徐伟则爬上铁塔顶 小林说小林说“以大堤为基准，记为以大堤为基准，记为0米，则芳芳所在的位米，则芳芳所在的位置高为置高为20米，徐伟所在的位置高为米，徐伟所在的位置高为58米米”徐伟说：徐伟说：“以铁塔顶为基准，记为以铁塔顶为基准，记为0米，则芳芳所在米，则芳芳所在的位置高为的位置高为58米，小林所在的位置高为米，小林所在的位置高为38米米”芳芳说：芳芳说：“徐伟的位置比我高徐伟的位置比我高58米米”他们说的数有一个统一的名称吗？他们说的数有一个统一的名称吗？1知识点知识点有理数及相关概念有理数及相关概念知知1 1讲讲 正数中的正数中的“”可以省略不写，如可以省略不写，
3、如1.8可以写成可以写成1.8，1 200可以写成可以写成1 200,等等等等.引引入入负数以后，我们学过的数可以分为：负数以后，我们学过的数可以分为：正整数正整数(如如1，2，3，)；正分数正分数(如如 ，)；0；负整数负整数(如如1，2，3，)；负分数负分数(如如 ，).111,1,32321223,8474结结 论论知知1 1讲讲 正整数、正整数、0和负整数统称为和负整数统称为整数整数，正分，正分数和负分数统称为数和负分数统称为分数分数，整数和分数统称，整数和分数统称为为有理数有理数.易错题易错题在在3.5，0，0.161 616中，中，有理数共有有理数共有()A5个个 B4个个C3个个
4、 D2个个知知1 1讲讲例例1 导引：导引：判别有理数要紧扣其定义，也就是看这个数判别有理数要紧扣其定义，也就是看这个数 是不是整数或分数是不是整数或分数.B（来自（来自点拨点拨）2372总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）(1)本例中本例中3.5 ，0.161 616 ，所以它们，所以它们 都是有理数；都是有理数；(2)形似分数，实质上它不是分数分数的分子、分形似分数，实质上它不是分数分数的分子、分 母应为整数母应为整数(分母不为分母不为0)；(3)找各类数时，都要注意找各类数时，都要注意“0”的特殊性的特殊性7216992下列说法正确的有下列说法正确的有()小数都是有理数；小数都
5、是有理数；存在最小的自然数；存在最小的自然数；0.01是分数，也是有理数是分数，也是有理数A0个个 B1个个C2个个 D3知知1 1练练（来自（来自点拨点拨）1C2 【中考中考丽水丽水】在数】在数0，2，3，1.2中，属于负中，属于负 整数的是整数的是()A0 B2 C3 D1.23 不属于不属于()A负数负数 B分数分数 C负分数负分数 D整数整数知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）12CD知知2 2导导(1)按整数、分数的关系分类按整数、分数的关系分类2知识点知识点有理数的分类有理数的分类 有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数零零负分数负分数正分数正分数 知知2 2导导
6、 有理数有理数正有理数正有理数负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数零零负分数负分数负整数负整数(2)按正数、负数与零的关系分类按正数、负数与零的关系分类 例例2 易错题易错题 把下列各数分别填入相应的大括号里：把下列各数分别填入相应的大括号里：2,0,0.314,25%,11，,4 ，0.3，2 .非负有理数：非负有理数：；整数：整数：；自然数：自然数：；分数：分数：；非正整数：非正整数：知知2 2讲讲导引：导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有理数要严格按照各类数的概念进行填写，非负有理数 包括正有理数和包括正有理数和0；非正整数包括负整数和；非正整数包括负整数和0.35（来自（来
7、自点拨点拨）22713.2270，25%，11，0.3，2 ，35.2，0，11，0，11，2270.314，25%，,4 ，0.3，2 ，35.132，0，总总 结结知知2 2讲讲(1)我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分 为三类：正有理数、为三类：正有理数、0、负有理数进行讨论、负有理数进行讨论.(2)通常把正数和通常把正数和0统称为非负数，负数和统称为非负数，负数和0统称为非正统称为非正 数，正整数和数，正整数和0统称为非负整数统称为非负整数(也叫做自然
8、数也叫做自然数)，负，负 整数和整数和0统称为非正整数统称为非正整数(3)在对有理数进行分类时，必须按同一标准进行分类，在对有理数进行分类时，必须按同一标准进行分类，不能混淆标准，否则会出现重复和遗漏不能混淆标准，否则会出现重复和遗漏知知2 2练练1 把下列各数填在相应的大括号里把下列各数填在相应的大括号里 5，3，0.373 737，3.14，0，9 ，.正数：正数：；负数：负数：；整数：整数：；自然数：自然数：；负分数：负分数：（来自（来自点拨点拨）34256734255，3.14，9，67 3，0.373 737，5，3，0，5，0，67 0.373 737，知知2 2练练2 在有理数中
9、，不存在在有理数中，不存在()A既是整数，又是负数的数既是整数，又是负数的数 B既不是正数，也不是负数的数既不是正数，也不是负数的数 C既是正数，又是负数的数既是正数，又是负数的数 D既是分数，又是负数的数既是分数，又是负数的数3 下列说法错误的是下列说法错误的是()A负整数和负分数统称为负有理数负整数和负分数统称为负有理数 B正整数、负整数和正整数、负整数和0统称为整数统称为整数 C正有理数和负有理数统称为有理数正有理数和负有理数统称为有理数 D0是整数，但不是分数是整数，但不是分数（来自（来自典中点典中点）CC3知识点知识点数的集合数的集合知知3 3讲讲例例3 已知已知A，B，C三个数集，
10、并且每一个数集中所三个数集，并且每一个数集中所 包含的数都写在各自的大括号内，请把这些数包含的数都写在各自的大括号内，请把这些数 填在如图所示圆圈的相应位置填在如图所示圆圈的相应位置.A=2，4，8，6.7，B=4，5，1，2，6，C=1，4，8，2，5.知知3 3讲讲分析：分析：对数集对数集A中的每一个数应逐个分析如中的每一个数应逐个分析如2即即 不属于不属于B，也不属于，也不属于C，所以应写在圆，所以应写在圆A内，内，但不在圆但不在圆B和圆和圆C中，中，4同是属于三个数集同是属于三个数集 应写在三个数集的公共区域内应写在三个数集的公共区域内；8属于数集属于数集 A和数集和数集C，应写在圆，
11、应写在圆A和和C的公共区域内，但的公共区域内，但 不在圆不在圆B内，其它数的写法以此类推内，其它数的写法以此类推解：解：如图所示：如图所示：本题考查数集的表示方法，注意渗透元素与本题考查数集的表示方法，注意渗透元素与集合，集合与集合的关系知识集合，集合与集合的关系知识.总总 结结知知3 3讲讲1 下列选项中，所填的数正确的是下列选项中，所填的数正确的是()A正数集合：正数集合：2，1，5，B非负数集合：非负数集合：0，1，2.5，C分数集合：分数集合：2.5，5，D整数集合：整数集合：3 ，5，2 所有的正整数和负整数合在一起构成所有的正整数和负整数合在一起构成()A整数集合整数集合 B有理数
12、集合有理数集合 C自然数集合自然数集合 D以上说法都不对以上说法都不对知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）121312AD3将下列各数分别填入相应的集合里：将下列各数分别填入相应的集合里：1 ，2，5.7，0.07，0，14.01，1 .正数集合正数集合 ；负分数集合负分数集合 ；整数集合整数集合 知知3 3练练12342，5.7，1 ，341 ，0.07，14.01，122，0，1.有理数的分类：有理数的分类：对有理数分类时，要注意分类标对有理数分类时，要注意分类标 准，做到不重复、不遗漏；若按集合分类，则每准，做到不重复、不遗漏；若按集合分类，则每 个集合最后要加上个集合最后要加上“”
13、2.常见的三种数集的含义：常见的三种数集的含义：(1)非负整数集：非负整数集：零和正整数集零和正整数集(即自然数集即自然数集)；(2)非负数集：非负数集：零和正数集；零和正数集；(3)非正数集：非正数集：零和负数集零和负数集3.有理数的判别技巧：有理数的判别技巧：(1)凡是整数、分数，都是有理数凡是整数、分数，都是有理数.(2)有限小数和无限循环小数都能化为分数，所以是有有限小数和无限循环小数都能化为分数，所以是有 理数；无限不循环小数不能化为分数，所以不是有理数；无限不循环小数不能化为分数，所以不是有 理数理数.1.必做必做:完成教材完成教材P6-P7习题习题A组组T1-T2，B组组T1-T2 2.补充补充:请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题
