1、2.电场电场 电场强度电场强度第一章第一章 静电场静电场 恒定电流场恒定电流场电荷之间的相互作用电荷之间的相互作用电荷之间的相互作用电荷之间的相互作用如何传递？如何传递？超距作用(不需媒介、不需时间)近距作用“以太”传递(弹性介质)电力、磁力的传递需电力、磁力的传递需要时间要时间传递速度:3108 m/s.没有“以太”存在的证据.电场电场处在场中的电荷都会受到作用处在场中的电荷都会受到作用;“场场”:电荷激发的场(激发场);电磁场可以脱离电荷电流独立存在;具有动量、能量属性;物质的一种形态物质的一种形态.静电场静电场 相对于观察者相对于观察者静止的电荷静止的电荷其周围的场其周围的场.在不同的参
2、考系中观察同一个电荷在不同的参考系中观察同一个电荷,它的它的运动行为不同运动行为不同,激发的场也不同激发的场也不同.电场性质：电场性质：引入电场的任何带电体都受电场作用力电场力；带电体在电场中移动时，电场力对带电体做功。电场的描述电场的描述-检验电荷检验电荷检验电荷检验电荷(试探电荷试探电荷)检验电荷的要求检验电荷的要求1.q0电量充分小(避免改变原电场分布);2.q0几何线度相当小看作点电荷dr0qQ电场的描述电场的描述-电场强度电场强度E000000 qQFqFFEEqqFEqFq检验电荷 在 的激发场中受力 与不同的激发电荷有关；与检验电荷 无关。点电荷的点电荷的电场强度电场强度E030
3、3000320014141144 00?qqFrrFqErqrqqErrrrrErE 点电荷的点电荷的电场强度电场强度E3014qErr电场线电场线形象的描述电场的分布情况形象的描述电场的分布情况;电场线的方向、稠密程度电场线的方向、稠密程度.电场线电场线电场线电场线 特点特点1.1.出发于正电荷出发于正电荷(无穷远处无穷远处)终止于负电荷终止于负电荷(无穷远处无穷远处)2.2.电力线不闭合电力线不闭合3.3.电力线不相交电力线不相交4.4.电力线不会在无电荷处电力线不会在无电荷处中断中断5.5.电力线只是形象描述电力线只是形象描述(方向、大小方向、大小)6.6.电力线不可数电力线不可数(无数
4、条无数条)场叠加原理场叠加原理010002100002101414iniiniiiniiiiFFq qFrrqErr场强的计算场强的计算1)场强的定义；场强的定义；2)库仑定律；库仑定律；3)场强叠加原理。场强叠加原理。q 依据：依据：iniiirrqE13041点荷系的场：点荷系的场：304rrqE点电荷的场：点电荷的场：两点电荷两点电荷+q和和-q，相距，相距 l，的方向由的方向由-q指向指向+q，当考察点至两电荷的距离当考察点至两电荷的距离 rl 时，两点电荷可视为一时，两点电荷可视为一电荷对，称为电偶极子。电荷对，称为电偶极子。ll是极轴是极轴;lqp定义定义电偶极矩电偶极矩：（简称电
5、矩），（简称电矩），电偶极子电偶极子+q-qlPEEOr电偶极子电偶极子l场叠加原理场叠加原理应用应用电偶极子场点电偶极子场点P在在 的延长线上电场的延长线上电场202022014()214()2-11()4()()22qElrqElrEEEqEllrr方向向右l2002002323/2000014-0+212411c44()4os/2yyyxxxlrqEErEEEEEEEqErqlqlElrr方向向左场叠加原理场叠加原理应用应用电偶极子场点电偶极子场点P在在 的中垂线上电场的中垂线上电场l电偶极子电偶极子 电场电场讨论讨论/42200/30223/2030/33003300112()44()
6、()222414()41422441144rlqqlrEllrrrqlErqlElrqlErqlEppprrqlErrql 讨论【讨论【讨论】：3rPEep1.电偶极子的电场电偶极子的电场2.总电偶极矩的场等于各分电矩场的矢量和。总电偶极矩的场等于各分电矩场的矢量和。PrrEErpePp 分解电矩求电场分解电矩求电场参见图参见图PpercosPpesinerrPrrpE30304cos242ePrrpE30304sin4而而 延长线上的电场延长线上的电场rp 中垂线上的电场中垂线上的电场p【注】：结果与按两点电荷的场叠加方法相同。【注】：结果与按两点电荷的场叠加方法相同。电偶极子电偶极子在电场
7、中在电场中受力受力情况情况0sinsin2sinFLrFlLLrFFLLLlFLlqLlFELpE合连续带电体的场强计算连续带电体的场强计算带电体带电体3030303003001414141lim4d14dlim dddeVeeVeVVeeErrErrErrVErrVErrqqqVVqqqVVV 连续带电体的场强计算连续带电体的场强计算带电曲面带电曲面3030303014141414dddSeeeeErrErrErrErrqSqqqSSS连续带电体的场强计算连续带电体的场强计算带电曲线带电曲线30303030dd14141414dSeeeeErrErrEqqqllllrrErrq均匀带电细棒均
8、匀带电细棒 场强场强22002020dd1d1d44dd cosd sin1dcos41dsi4dnxyqllErrEEiEjxErExxr均匀带电细棒均匀带电细棒 场强场强21210000012222201cos41cos4()1cos41cos4cos4(sinsin)ddsindsindd4xxxxxxraaxEEEEaEaaEa22222dcot d()sinddsisinnarxxxaaa均匀带电细棒均匀带电细棒 场强场强212120202100112200001dcos 41dsin4cos(sinsin)44sin(coscos)44=0 =2d0 d2 xyxyxyxErxEr
9、EaaEaaEEaEja讨论：无限长带电细棒 无限长均匀带电细棒无限长均匀带电细棒 场强场强02Erq由无限长直线电荷的场推导无限大平面电荷的场。由无限长直线电荷的场推导无限大平面电荷的场。设电荷面密度设电荷面密度,场点距平面场点距平面a,如图如图1.7,电荷元线密度电荷元线密度=dy利用长直电荷的结果，有利用长直电荷的结果，有2202ddyayE利用对称关系，可只考虑方向利用对称关系，可只考虑方向)(2ddd22022yayaEyaaExyaa2222sinayctg2sindday 00022ddExExdydEdExdEyya 大平面电荷大平面电荷无限大均匀带电平面无限大均匀带电平面 场
10、强场强02eE无限大均匀带电平面无限大均匀带电平面 场强场强矢量表示方法矢量表示方法0002 02 02eeeEEixEix 无限大均匀带电平面无限大均匀带电平面 场强场强示例示例012001201201202()+()221()21()21()2eIIIIIIIEEiiEiEiEi无限大均匀带电平面无限大均匀带电平面 场强场强示例示例012000002022220eIIIIIIIIEEEiiEiiE推广示例推广示例()xx()rrr带电圆环带电圆环场强场强2020202200222000ddd1d4d1dcos4d1cos411coscos4411440 0 ()14dco2seeexexe
11、exxqllErlErlErErrErrqqqExExRxrlRrxr物理：忽略电荷讨论：分布义点电荷意带电圆盘带电圆盘 的场强的场强200021dd4ddd2deeeq xErrqRqSqr r带电圆盘带电圆盘场强场强3220230220223300222200221220022dd4()2d4()dd22()2(2)(1)2()00 eReReReeer rxErxr rxErxxxr rrErxrxEExERxxR讨论：流速场流速场流线流线:1.假想假想有向有向曲线曲线;2.描述流体中每一点的描述流体中每一点的速度大小和方向速度大小和方向;考察流速场中的考察流速场中的源源(source)汇汇(sink)流速场中的涡流流速场中的涡流源源 source 与与 汇汇 sinkd cos=dd cosd cos0 sourced cos0 sinkd cos0 source sinkd SSSSSv SvSv Sv Sv Sv SvS环流环流/d cos=dd cosd cos0 d cos0 d cos0 d LLLLLv lvlv lv lv lv lvl正向涡旋反向涡旋Thanks
