1、浙教版八年级浙教版八年级 上册上册 （第（第1 1课时）课时） 3、三角形的三个内角、三角形的三个内角: 2、三角形的三个顶点：、三角形的三个顶点： 1、三角形的三条边：、三角形的三条边： c b a 由不在同一条直线上由不在同一条直线上的三条线段首尾顺的三条线段首尾顺 次相接所组成的图形叫做三角形次相接所组成的图形叫做三角形. B C A 在如图所示的三角形中：在如图所示的三角形中： a b c 4 4、三角形可以用符号、三角形可以用符号 “”表示表示. 如顶点为如顶点为A、B、C的三的三 角形记做“角形记做“ABC”,读读 做“三角形做“三角形ABC”. AB、 AC、 BC A、 B、
2、C A、 C B、 由不在同一条直线上由不在同一条直线上的三条线段首尾的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形顺次相接所组成的图形叫做三角形. (1)(1)图图 中能找中能找 出几个出几个 不同的不同的 三角形三角形? ? 答答:(1):(1) ABC, B C D A (2) (2) 说说 出其中出其中 一个三一个三 角形的角形的 三条边三条边 和三个和三个 内角内角. . (2)(2) ABC的三条边：的三条边： 三个内角：三个内角： AB， A、 AC， BC B 、 ACB ACD, BCD 现在有四根木棒，它们的长度分别为现在有四根木棒，它们的长度分别为 4cm，7cm，11c
3、m，14cm，试着用其，试着用其 中三根摆一个三角形，看能否成功中三根摆一个三角形，看能否成功. 是不是任是不是任 意三根木意三根木 棒都可以棒都可以 组成一个组成一个 三角形呢？三角形呢？ 大胆说出你的看法大胆说出你的看法 按三角形内角的大小把三角形分为三类： 三 角 形 的 分 类 三 角 形 的 分 类 锐角三角形 三个内角都是锐角 钝角三角形 有一个内角是钝角 直角三角形 有一个内角是直角 请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直 角？几个锐角？角？几个锐角？ 锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形 认一认：认一认：将下面的
4、这些三角形进行分类将下面的这些三角形进行分类. 现在有四根木棒，它们的长度分别为现在有四根木棒，它们的长度分别为 4cm，7cm，11cm，14cm，试着用其，试着用其 中三根摆一个三角形，看能否成功中三根摆一个三角形，看能否成功. 是不是任是不是任 意三根木意三根木 棒都可以棒都可以 组成一个组成一个 三角形呢？三角形呢？ 大胆说出你的看法大胆说出你的看法 1414 1111 7 7 现在有四根木棒，它们的长度分别为现在有四根木棒，它们的长度分别为 4cm，7cm，11cm，14cm，试着用其，试着用其 中三根摆一个三角形，看能否成功中三根摆一个三角形，看能否成功. . 是不是任是不是任 意
5、三根木意三根木 棒都可以棒都可以 组成一个组成一个 三角形呢？三角形呢？ 大胆说出你的看法大胆说出你的看法 1414 1111 7 7 1414 7 7 4 4 大胆说出你的看法大胆说出你的看法 A A B B 在在A点的一只小狗，为了尽快吃到点的一只小狗，为了尽快吃到B点点 的骨头，它会选择哪条路线的骨头，它会选择哪条路线?如果小狗如果小狗 在在C点呢点呢？ C C 大胆说出你的看法大胆说出你的看法 性质性质:三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的和大于第三边. A A B B C C 通过以上通过以上 实验，你实验，你 能总结出能总结出 三角形三三角形三 边之间的边之间的 关系吗？关
6、系吗？ 在在A点的一只小狗，为了尽快吃到点的一只小狗，为了尽快吃到B点点 的骨头，它会选择哪条路线的骨头，它会选择哪条路线?如果小狗如果小狗 在在C点呢点呢？ B C A a b c 性质性质:三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的和大于第三边. b+ca a+bc a+cb 反过来说：反过来说： 如果三条线段要组成三角形，那么任何如果三条线段要组成三角形，那么任何 两条线段之和都要大于第三条线段两条线段之和都要大于第三条线段. 性质性质:三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的和大于第三边. 姓名：姓名： 刘翔刘翔 生日：生日： 19831983年年7 7月月1313日日 身高：身
7、高： 189189厘米厘米 体重：体重： 8787公斤公斤 教育背景：教育背景： 大学大学 奥运项目：奥运项目： 男子男子110110米栏米栏 取得荣誉：取得荣誉： 20042004年雅典奥年雅典奥 运会运会110110米栏冠军米栏冠军 刘翔一步能走三米吗？刘翔一步能走三米吗？ 为什么为什么? 例例1 1 判断下列各组线段中，哪些能组判断下列各组线段中，哪些能组 成三角形，哪些不能组成三角形，并说成三角形，哪些不能组成三角形，并说 明理由明理由. . （1 1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cma=2.5cm, b=3cm, c=5cm； （2 2）e=6.3cm, f=6.3cm,
8、g=12.6cme=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm. . 解解（1 1） 最长线段是最长线段是c=5cm,c=5cm, a+b=2.5+3=5.5(cm)a+b=2.5+3=5.5(cm)， a+b a+bc.c. 所以线段所以线段a,b,ca,b,c能组成三角形能组成三角形. . 判断方法判断方法: （2 2）比较最长线段与另外两条线段之和的大小；）比较最长线段与另外两条线段之和的大小； （3 3）如果最长线段小于另外两条线段的和）如果最长线段小于另外两条线段的和, ,则能则能 组成三角形组成三角形, ,否则不能构成三角形否则不能构成三角形. . （1 1）找出最长线段）找
9、出最长线段； 例例1 1 判断下列各组线段中，哪些能组判断下列各组线段中，哪些能组 成三角形，哪些不能组成三角形，并说成三角形，哪些不能组成三角形，并说 明理由明理由. . （1 1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cma=2.5cm, b=3cm, c=5cm； （2 2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cme=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm. . 三角形任何两三角形任何两 边的差与第三边的差与第三 边又有什么关边又有什么关 系呢系呢? ? 三角形任 何两边的 差小于第 三边. 解解 （2 2） 最长线段是最长线段是g=12.6cmg=12.6cm，
10、e+f=6.3+6.3=12.6 (cm)e+f=6.3+6.3=12.6 (cm)， e+f= g. e+f= g. 所以线段所以线段e,f,ge,f,g不能组成三角形不能组成三角形. . 判断方法判断方法: （2 2）比较最长线段与另外两条线段之和的大小；）比较最长线段与另外两条线段之和的大小； （3 3）如果最长线段小于另外两条线段的和）如果最长线段小于另外两条线段的和, ,则能则能 组成三角形组成三角形, ,否则不能构成三角形否则不能构成三角形. . （1 1）找出最长线段）找出最长线段； 2 2、现有、现有4 4根木棒根木棒, ,长度分别为长度分别为12, 10, 8, 4, 12,
11、 10, 8, 4, 选择其选择其 中中3 3根组成三角形根组成三角形, ,则能组成三角形的个数是则能组成三角形的个数是( ).( ). A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4 C C 1 1、由下列长度的三条线段能组成三角形吗、由下列长度的三条线段能组成三角形吗? ?请说明理由请说明理由. . （1 1）3 3，8 8，1010； （2 2）5 5，2 2，7 7； （3 3）5 5，5 5，1111； （4 4）1313，1212，20.20. 3.3.如图如图, ,在在ABCABC中中,D,D是是ABAB 上一点上一点, ,且且AD=AC,AD=AC,连结连结CD.
12、CD.将将 “ ”或或“ ”号填入下面各号填入下面各 个个 空格，并说明理由空格，并说明理由. . (1) AB_AC + BC(1) AB_AC + BC； A B D C (2) 2AD_CD.(2) 2AD_CD. 2AD2ADADADAC.AC. 4.（）下图中小明所拿三角形被遮住的两个（）下图中小明所拿三角形被遮住的两个 内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由 (2)(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角? ?将所得结将所得结 果与果与(1)(1)的结果进行比较的结果进行比较. . 1.1.你会数三角形
13、吗？下列各图中各有几个三角形？你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？ （ ） （ ） （ ） （ ？） 数完后请说出你发现的规律. 1+2 1+2+3 1+2+3+4 (1) (2) (3) (n) 2 2、三角形的三边关系、三角形的三边关系: : 3 3、判断三条已知线段能否组成三角形的方法、判断三条已知线段能否组成三角形的方法. . 1 1、 三角形的概念及表示方法三角形的概念及表示方法. . 我装满一箩筐回家了我装满一箩筐回家了, ,你呢你呢? ? 性质性质: 判断方法判断方法: : （2 2）比较最长线段与另外两条线段之和的大小）比较最长线段与另外两条线段之和的大小； （3 3）如果最长线段小于另外两条线段的和）如果最长线段小于另外两条线段的和, ,则能则能 组成三角形组成三角形, ,否则不能构成三角形否则不能构成三角形. . （1 1）找出最长线段；）找出最长线段； 三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的和大于第三边. (任何两边的差小于第三边任何两边的差小于第三边) 课后练习课后练习: :用三角形设计一幅美丽的图案用三角形设计一幅美丽的图案, ,相信你是一个相信你是一个 出色的设计师出色的设计师. .
