1、建邺区 第一学期期末调研测试卷九年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 下列函数中，二次函数的是A. y2x21B. y2x1C. yD. yx2(x1)22. 下列说法中，正确的是A. 任意两个矩形都相似B. 任意两个菱形都相似C. 相似图形一定位似图形D. 位似图形一定是相似图形3. 在ABC中，C90，AC1，BC2，则cosA的值是（）A. B. C. D. 4. 已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，则其侧面积为( )A. 6B. 8C. 16D. 325. 某校
2、射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示:甲乙丙丁平均数/环9.79.59.59.7方差/环25.14.74.54.5请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适人选是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6. 若二次函数yx2(m1)xm的图象与坐标轴只有两个交点，则满足条件的m的值有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7. 请写出一个关于x的一元二次方程，且有一个根为2：_8. 一组数据6，2，1，5的极
3、差为_9. 若ABCABC，相似比为1:2，则ABC与ABC的面积比为_10. 一元二次方程x26x50的两根分别是x1、x2，则x1x2的值是_11. 抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是_12. 将二次函数yx2的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的新图象的函数表达式是_13. 已知扇形的圆心角为，弧长为，则它的半径为_14. 已知二次函数y=x22x2的图像上有两点A（3，y1）、B（2，y2），则y1_y2（填“”“”或“”号）15. 如图，四边形ABCD内接于O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F若EF80，则A_16.
4、如图，AB5，P是线段AB上的动点，分别以AP、BP为边，在线段AB的同侧作正方形APCD和正方形BPEF，连接CF，则CF的最小值是_三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （1）解方程：x24x20； （2）计算：sin30cos245tan60sin6018. 已知关于x的方程(k2)x2(k2)x0有两个相等的实数根求k的值19. 某校九年级有个班，共名学生，他们参加了一次数学测试，学校统计了所有学生的成绩，得到下列统计图，(1)求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数；(2)下列关于本次数学测试说法正确的是(
5、)A.九年级学生成绩的众数不平均数相等B.九年级学生成绩的中位数不平均数相等C.随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数D.随机抽取300名学生，可以用他们成绩平均数估计九年级学生成绩的平均数.20. 从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取环保志愿者求下列事件的概率： （1）抽取1名，恰好是甲； （2）抽取2名，甲在其中21. 如图，点C在O上，弦ABOC，垂足为D，AB=8，CD=2求O的半径22. 如图，在ABC中，CD是边AB上的高，且，求ACB的大小23. 已知二次函数yx2bxc的图象经过点（0，3）、（1，0）（1）求二次函数的表达式，并写出顶点坐标（2）在给定平
6、面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）根据图象，直接写出当x满足什么条件时，y024. 如图，平地上一幢建筑物AB与铁塔CD相距40m，在建筑物的顶部测得铁塔底部的俯角为37，测得铁塔顶部的仰角为26.6，求铁塔的高度（参考数据：sin26.60.45，tan26.60.50；sin370.60，tan370.75）25. 如图，ABC中，BC30，点O是BC边上一点，以点O为圆心、OB为半径的圆经过点A，与BC交于点D. 试说明AC与O相切；若，求图中阴影部分的面积.26. 2016年巴西里约奥运会期间，南京某奥运特许经营商店以每件10元的价格购进了一批奥运纪念玩具，定价为20元时，
7、平均每天可售出80个.经调查发现，奥运纪念玩具的单价每降1元，每天可多售出40个；奥运纪念玩具的单价每涨1元，每天要少售出5个如何定价才能使每天的利润最大？求出此时的最大利润27. 问题提出：若一个四边形两组对边乘积之和等于它的两条对角线的乘积，则称这个四边形为巧妙四边形初步思考：（1）写出你所知道的四边形是巧妙四边形的两种图形的名称：，（2）小敏对巧妙四边形进行了研究，发现圆的内接四边形一定是巧妙四边形如图，四边形ABCD是O的内接四边形求证：ABCDBCADACBD小敏在解答此题时，利用了“相似三角形”进行证明，她的方法如下：在BD上取点M，使MCBDCA（请你在下面的空白处完成小敏的证明过程）推广运用：如图，在四边形ABCD中，AC90，AD，AB，CD2求AC的长5
