1、班级 姓名 准考号 -（密封线内不准答题）初三数学试题 2007.5注意事项：1本试卷满分130分，考试时间为120分钟 2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分请把结果直接填在题中的横线上只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！）1.的相反数是 ，16的算术平方根是 .2. 分解因式：= .3. 据无锡市假日办发布的信息，“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井喷”，1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为 亿元.4如果x=1是方程的解，那么a = .5. 函数中，
2、自变量x的取值范围是 .6. 不等式组的解集是 . 7. 如图，两条直线AB、CD相交于点O，若1=，则2= .8. 如图，D、E分别是ABC的边AC、AB上的点，请你添加一个条件: , 使ADE与ABC相似9. 如图，在O中，弦AB=1.8cm，圆周角ACB=30，则O的直径为_cm. (第8题)(第9题)(第7题)10. 若两圆的半径是方程的两个根，且圆心距等于7，则两圆的位置关系是_.11. 为了调查太湖大道清扬路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表：星期一二三四五六日汽车辆数1009890821008080那么这一个星期在该时段通过该路口
3、的汽车平均每天为_辆.12. 无锡电视台“第一看点”节目从接到的5000个热线电话中，抽取10名“幸运观众”，小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是 13. 小明自制一个无底圆锥形纸帽，圆锥底面圆的半径为，母线长为，那么围成这个纸帽的面积（不计接缝）是_（结果保留三个有效数字）14. 用黑白两种颜色的正方形纸片，按如下规律拼成一列图案,则（1）第5个图案中有白色纸片 张；（2）第n个图案中有白色纸片 张.二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对
4、的！）15.下列运算中，正确的是 （ ） A B C D16.下列运算正确的是 （ ）17.某物体的三视图如下，那么该物体形状可能是 （ ）A.长方体 B. 圆锥体 C.立方体 D. 圆柱体18.下列事件中，属于随机事件的是 （ ） A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6 B.买一张体育彩票中奖C.太阳从西边落下 D.口袋中装有个红球，从中摸出一个白球19.一个钢球沿坡角的斜坡向上滚动了米，此时钢球距地面的高度是（ ）米（第19题）班级 姓名 准考号 -（密封线内不准答题）20.二次函数的图象如图所示，则下列各式：；中成立的个数是 ( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 三、
5、认真答一答（本大题共有8小题，共62分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的！）21(本题满分8分)(1)计算:- +; (2)解方程:22. (本题满分6分)已知：如图，ABC中，ACB=90，AC=BC，E是BC延长线上的一点，D为AC边上的一点，且CE=CD.求证：AE=BD23. (本题满分7分) “石头、剪刀、布”是同学们广为熟悉的游戏，小明和小林在游戏时，双方约定每一次游戏时只能出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种.假设双方每次都是等可能地出这三种手势.（1）用树状图（或列表法）表示一次游戏中所有可能出现的情况.（2）一次
6、游戏中两人出现不同手势的概率是多少？24. (本题满分7分)如图，点O、A、B的坐标分别为O、A、B，将绕点O顺时针旋转90得.（1）请在方格中画出;（2）的坐标为（ ， ），= .班级 姓名 准考号 -（密封线内不准答题）25. (本题满分7分)初三（1）班的何谐同学即将毕业，5月底就要填报升学志愿了，为此她就本班同学的升学志愿作了一次调查统计，通过采集数据后，绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）初三（1）班的总人数是多少？（2）请你把图1、图2的统计图补充完整.（3）若何谐所在年级共有620名学生，请你估计一下全年级想就读职高的学生人数.26. (本题满分9
7、分)今年无锡城市建设又有大手笔:首条穿越太湖内湖-蠡湖的湖底隧道将于年底建成.现有甲、乙两工程队从隧道两端同时开挖，第4天时两队挖的隧道长度相等.施工期间,乙队因另有任务提前离开,余下的工程由甲队单独完成,直至隧道挖通.如图是甲、乙两队所挖隧道的长度y(米)与开挖时间t(天)之间的函数图象,请根据图象提供的信息解答下列问题:(1) 蠡湖隧道的全长是多少米?(2) 乙工程队施工多少天时,两队所挖隧道的长相差10米?27. (本题满分9分)如图,梯形ABCD中,ABCD,ABC=,且AB=BC,以BC为直径的O切AD于E.(1) 试求的值;(2) 过点E作EFAB交BC于F,连结EC.若EC=,C
8、F=1,求梯形ABCD的面积.28. (本题满分9分)已知：如图，在平面直角坐标系中,点A和点B的坐标分别是A，B. (1) 在x轴上找一点C,使它到点A、点B的距离之和(即CA+CB)最小,并求出点C的坐标.(2) 求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式(3) 把(2)中的抛物线先向右平移1个单位，再沿y轴方向平移多少个单位,才能使抛物线与直线BC只有一个公共点?班级 姓名 准考号 -（密封线内不准答题）四、实践与探索（本大题共有2小题，满分18分只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！）29. (本题满分8分)某研究性学习小组在一次研讨时，将一足够大的等边AEF纸片的顶点A与菱形
9、ABCD的顶点A重合，AE、AF分别与菱形的边BC、CD交于点M、N.纸片由图所示位置绕点A逆时针旋转,设旋转角为（），菱形ABCD的边长为4.(1) 该小组一名成员发现：当和（即图、图所示）时，等边AEF纸片与菱形ABCD的重叠部分的面积恰好是菱形面积的一半，于是他们猜想：在图所示位置，上述结论仍然成立,即.你认为他们的猜想成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.(2) 连结MN，当旋转角为多少度时，AMN的面积最小？此时最小面积为多少？请说明理由.图图图图(备用图)30. (本题满分10分)直线与轴、轴分别交于A、B两点，点P从B点出发，沿线段BA匀速运动至A点停止；同时点Q从原点
10、O出发，沿轴正方向匀速运动 (如图1)，且在运动过程中始终保持PO=PQ，设OQ=x.（1）试用的代数式表示BP的长.（2）过点O、Q向直线AB作垂线，垂足分别为C、D（如图2），求证：PC=AD.（3）在（2）的条件下，以点P、O、Q、D为顶点的四边形面积为S，试求S与的函数关系式，并写出自变量x的范围.初三数学试题参考答案 2007.5一、填空题1，4 2 3 49 56 7145 893.6 10外切 1190 120.002 13251 1416， 二、选择题15D 16D 17D 18B 19A 20B三、解答题21（1）原式= -（3分） =3 -（4分）（2）去分母得 -（1分）
11、 整理得 -（2分） -（3分） 原方程无解 -（4分）22 -（1分） -（2分） -（3分）ACEBCD（SAS） -（5分） -（6分）石头剪刀布石头剪刀剪刀布石头布剪刀布石头小林小明23-（5分）P（出现不同手势）= -（7分）24（1）图画对 -（3分） 25（1） -（2分） （2） -（5分） （2）图补正确 -（5分） -（7分） （3） -（7分）26（1）法：由图象可知，乙6天挖了480米 法：设乙每天挖80米 4天挖320米 （1分） 即甲第4天时也挖了320米 甲从第2天开始每天挖 （2分） -（1分）从第2天到第8天甲挖了 故甲共挖420+180=600米 -（3分）
12、 设 隧道全长600+480=1080米 -（4分） 则可得 2a+b=180 4a+b=32, -(2分) 当t=8时， （3分） 隧道全长600+480=1080米 -（4分）（2）当时，由图可求得 -（5分）， -（6分）当时， -（7分）当时， -（8分）答：乙队施工1天或3天或5天时，两队所挖隧道长相差10米。 -（9分）27（1）过点D作DGAB于G.则DC=GB,DG=BC. -（1分）O切AD于E，DCAB，ABC=90DC=DE，AB=AE=BC -（2分）设DE=x,AE=y.在RtDAG中, -（3分） y=4x -（4分） -（5分）（2） 连结OE，则OEAD. -（
13、6分）EFAB，ABC=90 EFBC 设，则, -（7分）在RtEFO中，得-（8分） -（9分）注:(1)的其它解法参照上述标准给分.(2)也可连结BE,通过ECFBCE,求出BC=5.28（1）找出A(0，2)关于x轴的对称点(0，2) （3）连结与x轴的交点即为C点 -（1分） 设直线解析式 则向右平移1个单位后得把B（4，6），（0，2）代入得 -（7分） 由图可知,设沿轴正方向平移个单位k=2，b=2 -（2分） 则y=2x2，令y=0，得x=1 要使它与直线BC有一个公共点C（1，0） -（3分） 则 （2）设抛物线解析式为-（4分） 有一组解得 -（8分） 即有两个相等根 解得
14、， -（5分） 解得 -（6分） 沿轴方向向上平移个单位，能使抛物线与直线BC只有一个公共点 -（9分）29 -（1分） 连结AC,由题意可知. 菱形ABCD AB=BC，ABCDABC为等边三角形 -（2分）AB=AC，又ABMCAN -（4分） -（5分）（2）当时，AMN面积最小 -（6分）由（1）可知，AMN为等边当边长AM最小时，面积最小 -（7分）当，即AMBC时，面积最小此时 -（8分）30（1）过点P分别作PE、PF垂直于轴、轴于E、F（如图）直线可得A（10，0），B（0，10） -（1分）故，又 又 在RtBPF中， -（2分）（2）当时，（图2）在RtOBC中， -（3分）又 RtAQO中， -（4分）当时，（如图）同理有 -（6分）（3）当时， -（8分）当时， -（9分）S与的函数关系式为 () ()数学第14页（共8页）
