1、重点：重点：*法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 楞次定律楞次定律*感应电场的概念感应电场的概念*电动势的计算电动势的计算*磁场的能量磁场的能量*位移电流的定义位移电流的定义*麦克斯韦方程组的物理意义麦克斯韦方程组的物理意义 复习复习 第十六章第十六章 电磁感应电磁感应 第十七章第十七章 电磁场的普遍规律电磁场的普遍规律1学习交流PPT1.感应电动势与感应电场感应电动势与感应电场（1）感应电动势产生条件：穿过回路的磁通量发生变化。感应电动势产生条件：穿过回路的磁通量发生变化。（2）感应电动势的两种基本类型感应电动势的两种基本类型感生电动势：感生电动势：LildBv)(sisdtB动生电动势：
2、动生电动势：法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律dtdNi （3）感应电场感应电场Ei 由变化的磁场激发，是一由变化的磁场激发，是一种非静电场。种非静电场。注意：注意：10 判别判别 的方向：的方向：右手定则、楞次定律、左旋系统。右手定则、楞次定律、左旋系统。iiE,10 dtdB 感应场感应场Ei非静电场非静电场Ek ssdB iEB ldEiL2学习交流PPT Rr 方方向向逆逆时时针针20 由由dtdldEi Rr 2tBrEi 2 tBrREi 22 riELRo B0riER0 dtdB3学习交流PPT2.自感与互感自感与互感ILdtdILL （1）（2）212121121IIMdt
3、dIM N3.磁场的能量磁场的能量221LIWm（通电线圈的磁能）（通电线圈的磁能）dVwWVmm 4.位移电流位移电流（1）概念概念（2）位移电流与传导电流异同位移电流与传导电流异同（3）电磁感应的相互性电磁感应的相互性变化的变化的磁场磁场激发感应激发感应电场电场。变化的变化的电场电场产生位移电流产生位移电流ID周围存在感应周围存在感应磁场磁场。（4）麦克斯韦方程组的麦克斯韦方程组的积分形式及意义！积分形式及意义！dtdIDD tDD 3dVBBHdVVV 2212SESDD 4学习交流PPT1.两极板都是半径为两极板都是半径为 R 的圆形导体片的圆形导体片,在充电时在充电时,板间电场强度板
4、间电场强度 的变化率为的变化率为 dE/dt ,若略去边缘效应若略去边缘效应,则两板间的则两板间的位移电流为：位移电流为：)(20dtdER 2.一平行板电容器（略去边缘效应）一平行板电容器（略去边缘效应）在充电时，沿环路在充电时，沿环路 L1、L2 磁场强度磁场强度 的环流中必有的环流中必有 21LLl dHl dH 21LLl dHl dH 21LLl dHl dH1L2L3.桌子上水平放置一个半径桌子上水平放置一个半径 r=10 cm 金属圆环，其电阻金属圆环，其电阻R=1,若若地球磁场磁感应强度的竖直分量为地球磁场磁感应强度的竖直分量为 5 10-5 T ，那么，将环面翻转，那么，将环
5、面翻转一次，沿环流过任一截面的电量。一次，沿环流过任一截面的电量。._ q01 Rq4c610143 dtsEddtdIDD)(0 BrBrBr2222)(复习题复习题5学习交流PPT5.一导体棒一导体棒ab 在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动，导轨在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动，导轨 电阻忽略不计，设铁芯磁导率为常数，则达到稳定后电阻忽略不计，设铁芯磁导率为常数，则达到稳定后在电容器极板在电容器极板 M 上上 B.带有一定量的负电荷带有一定量的负电荷 C.带有越来越多的正电荷带有越来越多的正电荷 D.带有越来越多的负电荷带有越来越多的负电荷A.带有一定量的正电荷带有一定量的正电荷
6、abv BMN 一导线构成正方形线圈然后对折，并使其平面垂直置于均匀一导线构成正方形线圈然后对折，并使其平面垂直置于均匀 磁磁场场 B 中，当线圈的一半不动，另一半以角速度中，当线圈的一半不动，另一半以角速度 张开时（线圈边长为张开时（线圈边长为 2l、此时张角为、此时张角为 ），），线圈中感应电动势的大小线圈中感应电动势的大小_ ll dBv20)()sin(2 vBl5 sin22Bl4.空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方向均匀地空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方向均匀地流着一层随时间变化的流着一层随时间变化的 面电流，则筒内面电流，则筒内0 ,0 sdEsdBsi
7、s6学习交流PPT6.有一充电圆柱形电容器长为有一充电圆柱形电容器长为 l ，内外圆柱面半径分别为，内外圆柱面半径分别为R1,R2电荷线密度为电荷线密度为 ，置于均匀磁场，置于均匀磁场B 中，如图。则电容器极板中，如图。则电容器极板间距轴线为间距轴线为 r 处的能流密度大小为处的能流密度大小为_。r1R2R BHES )(12RRl 例例7.在半径为在半径为 R 的圆柱形空间内，充满磁感应强度的圆柱形空间内，充满磁感应强度 为为B的均匀磁场，的均匀磁场，B 的方向与圆柱的轴线平行，的方向与圆柱的轴线平行，有一无限长直导线在垂直圆柱中心轴线的平面内，两线相距为有一无限长直导线在垂直圆柱中心轴线的
8、平面内，两线相距为 a，aR。已知。已知dB/dt，求长直导线中的感应电动势，并讨论其方向。，求长直导线中的感应电动势，并讨论其方向。R Ba0俯视图俯视图ldELii dtdi?221RBBS?dtdBRdtdi221 方向：方向：00 dtdBdtdB向右向右向左向左6002 BrS 7学习交流PPT8.在一个中空的圆柱面上紧密地绕有两个完全在一个中空的圆柱面上紧密地绕有两个完全 相同的线相同的线圈圈 a、a和和 b、b,已知每个线圈的自感系数都等于已知每个线圈的自感系数都等于0.05H。若若a、b 两端相连，两端相连，a、b 接入电路，接入电路，则整个线则整个线 圈的自感圈的自感 L_.
9、若若a、b 两端相连两端相连,a、b接入电路接入电路,则整则整 个线圈的个线圈的自感自感 L=_.若若a、b 相连相连,又又a、b 相连相连,再以此两端再以此两端接入电路接入电路,则整个线圈的自感则整个线圈的自感 L=_.解解HLLL05021 IIIL 2211IIIM 212121LM 串联：串联：MLLL221 总总7aabb顺串：顺串：+反串：反串：-8学习交流PPT9.边长为边长为 a 的正方形导线框和通电流的正方形导线框和通电流 I0 的长直导线放在的长直导线放在同一平面内同一平面内(如图如图)，该框的电阻等于，该框的电阻等于R，绕，绕 OO 轴旋转轴旋转180 0，求在，求在 框
10、中流过的电荷量。框中流过的电荷量。ab0Io o解：解：dtdtdR 1 R1 sdBadrrIbab 200180 090 adrrIbab 2000从从00900,900 1800均是同一方向通过电量均是同一方向通过电量.abbaIRbbaaIRq ln201)0ln2(10000)ln(ln2100abbbbaaIR abbaRaI ln2009tdRIdtq bbaaI ln200 abbaI ln 200 dr9学习交流PPT10.环形螺线管如图环形螺线管如图（1）求求 L=？解解:设线圈通电流设线圈通电流 I，ssdB?)(0abhnISB abhNIln20 （2）若中心一无限长
11、直导线求若中心一无限长直导线求 M设直线中通电流设直线中通电流 I 1121IM dtdiM 时时4 tabNhIln 4200 方向方向 40 ttIabNh sinln200 NhdrrIININba 210112110abhNINLln220 abhNln20 hdrrNIba 200 ,i（3）若螺绕环通以交变若螺绕环通以交变 电流电流 ，求求 时时，直导线中直导线中,cos0tIi 4 t IL Nabhrdr1I10学习交流PPT11.载流长直导线与矩形回路载流长直导线与矩形回路 ABCD 共面，且导线平行于共面，且导线平行于 AB ，求下列情况下求下列情况下 ABCD 中的感应电
12、动势中的感应电动势（1）长直导线中电流恒定长直导线中电流恒定ABCD 以垂直于导线的速度以垂直于导线的速度 V 从图示从图示 初始位置远离导线平移到任一位置时初始位置远离导线平移到任一位置时)11(201vtbavtaIlv 方向方向 ABCDA(2)长直导线中电流长直导线中电流ldxxId 20 baaxdxIl20dtdIabaldtd ln202回回路路不不动动,sin0tII tabalI cosln200(3)长直导线中电流长直导线中电流 ABCD以垂直于导线的速度以垂直于导线的速度 V 从图示初始位置远离导线平移到任一位置时从图示初始位置远离导线平移到任一位置时 ,sin0tII
13、vtavtbaIl ln20dtd 311ABCDablIvxdxabaIl ln20tvtavtbalI sinln200lncos)(sin200vtavtbatvtbavtatbvlI 11学习交流PPT12.一内外半径分别为一内外半径分别为R1、R2的均匀带电平面圆环的均匀带电平面圆环.电荷面密度电荷面密度,中心有一半径为中心有一半径为 r 的导体小环的导体小环(R1r)，两者同心共面（如图）设带，两者同心共面（如图）设带电圆环以变角速度电圆环以变角速度=(t)绕垂直于环面的中心轴旋转，导体小环绕垂直于环面的中心轴旋转，导体小环中的感应电流中的感应电流 i=?方向？方向？（已知小环的电
14、阻为（已知小环的电阻为 R）。）。解：解：dI 在在 r 内产生内产生 dB 22dRRdIdRR RdIdB20 RdIdBB20 2102RRRdRRBdtdi Rii 讨论讨论0 00 0 idtdidtd顺时针顺时针逆时针逆时针2rB 121R2R rdRR dRRdsdI RdRdIds)(2120RR dtdRRr )(21202dtdRRrR )(21120212学习交流PPT 13.一矩形金属线框，边长为一矩形金属线框，边长为 a、b (b足够长），线框质足够长），线框质量为量为 m自感系数为自感系数为 L，电阻忽略电阻忽略，线框以初速度，线框以初速度 v0 沿沿 x 轴方向从
15、磁场外进入磁感应强度为轴方向从磁场外进入磁感应强度为B0 的均匀磁场中，求的均匀磁场中，求矩形线圈在磁场内的速矩形线圈在磁场内的速 度与时间的关系式度与时间的关系式 v=v(t)和沿和沿 x 轴方向移动的距离与时间的关系式轴方向移动的距离与时间的关系式 x=x(t)x0解法一解法一：线圈的一部分进入：线圈的一部分进入磁场后，线圈内有动生电动磁场后，线圈内有动生电动势和自感电动势势和自感电动势0B)1(00 dtdILavB)2(0aIBdtdvm 由（由（2）)3(022dtdImaBdtvd 联立（）、（）联立（）、（）0222 vdtvdtCtCv cossin2113 mLaB2202 ab0vv13学习交流PPT解法二：解法二：2220212121LImvmv 0 dtdILIdtdvmv即即代代入入上上式式将将(1)0avBdtdIL)2(00 aIBdtdvm15x00B ab0vvEND14学习交流PPT
