1、人教版数学五人教版数学五年级年级（下）（下）整理和复习整理和复习 分数的意义和性质分数的意义和性质41.进一步进一步理解和掌握有关分数的知识以及它们之间的理解和掌握有关分数的知识以及它们之间的联系。联系。2.初步初步学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数的知识，发展逻辑思维能力，提高解决简单实际数的知识，发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。问题的能力。3.激发激发学生的参与热情，培养主体意识和数学应用意学生的参与热情，培养主体意识和数学应用意识。识。学习目标学习目标【重点重点】分数分数的意义、性质及其应用。的意义、性质及其应用。【难点难点】
2、知识知识的整理及综合运用。的整理及综合运用。知识梳理知识梳理小组交流：本单元主要学习了哪些知识？小组交流：本单元主要学习了哪些知识？先从前往后把先从前往后把学过的主要知学过的主要知识点写下来。识点写下来。分数单位分数单位分数分数真分数真分数假分数假分数分数的基本性质分数的基本性质通分通分约分约分也可也可以以这样梳理。这样梳理。分数的意分数的意义和性质义和性质意义意义基本性质基本性质分数单位分数单位分数与除法的关系分数与除法的关系分类分类真分数真分数假分数假分数约分约分通分通分分数与小数的互化分数与小数的互化带分数带分数最大公因数最大公因数最小公倍数最小公倍数要点回顾要点回顾1.用分数表示下面各
3、图中的涂色部分。用分数表示下面各图中的涂色部分。（）（）（）（）（）（）538132把一个物体、一个计量单位或是一些物体看作一个整体，把一个物体、一个计量单位或是一些物体看作一个整体，用自然数用自然数1表示，叫做表示，叫做单位单位“1”。把单位。把单位“1”平均分成平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用若干份，这样的一份或几份都可以用分数分数来表示。来表示。单位单位“1”单位单位“1”单位单位“1”把单位把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位分数单位。分数单位分数单位分数单位分数单位分数单位分数单位2.把把3块饼平均分给块饼平均分给4个小
4、朋友，每人分得个小朋友，每人分得3块饼的块饼的(),(),每人分得每人分得()()块。块。求每人分得几分之几：把求每人分得几分之几：把3块饼看作单位块饼看作单位“1”，平均，平均分成分成4份，求每份所占的份数，所以列式为份，求每份所占的份数，所以列式为14=。4141求每人分得几块：把求每人分得几块：把3块饼平均分成块饼平均分成4份，求每份的数份，求每份的数量，所以列式为量，所以列式为34=(块块)。4343分数与除法的关系：分数与除法的关系：被除数被除数除数除数=被除数被除数除数除数141011736671531181223612673.分一分。分一分。分子比分母小的分数叫做分子比分母小的分
5、数叫做真分数真分数；分子比分母大或分子；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做和分母相等的分数叫做假分数假分数。有时根据需要，可以把。有时根据需要，可以把假分数化成假分数化成整数整数或或带分数带分数。4.把把 和和 化成分母是化成分母是12而大小不变的分数。而大小不变的分数。43482043=433=124820=4820=12333944 4 45分数的分子和分母同时乘或除以相同的数分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外除外)，分，分数的大小不变，这叫做数的大小不变，这叫做分数的基本性质分数的基本性质。5.填一填填一填(a和和b都是自然数都是自然数)。a和和b的最大公因数的最大公因数a
6、和和b的最小公倍数的最小公倍数ab=10a-b=1a=233b=235ba1ab23=62335=90几几个数公有的因数，叫做它们的个数公有的因数，叫做它们的公因数公因数，其中最大的公，其中最大的公因数，叫做它们的因数，叫做它们的最大公因数最大公因数。几个数公有的倍数，叫。几个数公有的倍数，叫做它们的做它们的公倍数公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的，其中最小的公倍数，叫做它们的最小最小公倍数公倍数。求最大公因数和最小公倍数。求最大公因数和最小公倍数常用的方法常用的方法有：列有：列举法、筛选法、分解质因数法和短除法。举法、筛选法、分解质因数法和短除法。6.比较比较下面下面两组分数的大小。两组分
7、数的大小。53241876982418=246186=43534376=7969=635498=9787=635663546356约分通分约约 分分把一个分数化成和它把一个分数化成和它相等，但分子分母都相等，但分子分母都比较小的分数叫做比较小的分数叫做约约分分。约分时，通常要。约分时，通常要约成约成最简分数最简分数。通通 分分把异分母分数化成和原来把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，分数相等的同分母分数，叫做叫做通分通分。为了简便，通。为了简便，通常用几个分数分母的最小常用几个分数分母的最小公倍数作公分母。公倍数作公分母。7.把把 、0.75、按从小到大的顺序排列起按从小到大的顺序排列
8、起来。来。1005785107107=0.710057=0.5775=57 0.714=58=0.62585因为因为 0.570.6250.70.7140.7575所以所以107100570.758575分数分数化化成成小数小数，要用，要用分子除以分母，除不分子除以分母，除不尽时，可以根据需要尽时，可以根据需要按按“四舍五入四舍五入”法保法保留几位小数。留几位小数。小数化成分数小数化成分数，原来有，原来有几位小数，就在几位小数，就在1的后的后面写几个零作分母，把面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分原来的小数点去掉作分子。能约分的要约分。子。能约分的要约分。课堂课堂练习练习（教材第教材第80
9、页页“整理和复习整理和复习”第第1题）题）1.填写下表，并完成后面的问题。填写下表，并完成后面的问题。836189131541047552532132真分数真分数假分数假分数836189131547552532110432的的分数单位是分数单位是 ；711.填写下表，并完成后面的问题。填写下表，并完成后面的问题。836189131047552532132154(1)想一想，想一想，和和 的分数单位相同吗？怎样把它们化的分数单位相同吗？怎样把它们化成分数单位相同的分数？成分数单位相同的分数？83757583的的分数单位是分数单位是 ，818375和和 的分数单位不同：的分数单位不同：562183
10、=564075=（教材第教材第80页页“整理和复习整理和复习”第第1题）题）通过通分可以把它们化成分数通过通分可以把它们化成分数单位相同的分数。单位相同的分数。1.填写下表，并完成后面的问题。填写下表，并完成后面的问题。836189131047552532132154(2)为什么要对两个或多个分数进行通分？将上面的分为什么要对两个或多个分数进行通分？将上面的分数按从小到大的顺序排列起来。数按从小到大的顺序排列起来。因为通分可以把这些分数化成同分母的分数，便于因为通分可以把这些分数化成同分母的分数，便于比较大小或计算。比较大小或计算。（教材第教材第80页页“整理和复习整理和复习”第第1题）题）1
11、548310475913618321525 321.填写下表，并完成后面的问题。填写下表，并完成后面的问题。836189131047552532132154(3)为什么有时要对一个分数进行约分？将上面需要进为什么有时要对一个分数进行约分？将上面需要进行约分的分数约分。行约分的分数约分。因为约分可以将分数化成最简分数。因为约分可以将分数化成最简分数。52618525=3=5104=（教材第教材第80页页“整理和复习整理和复习”第第1题）题）2.先解决问题，再说一说用到了本单元学习的哪些知识。先解决问题，再说一说用到了本单元学习的哪些知识。这块正方形布料，既可以都做成边长是 8 cm的方巾，也可以
12、都做成边长是 10 cm的方巾，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米？这块正方形布料的边长至少是多少厘米？布料的边长必须是8cm的倍数布料的边长必须是10cm的倍数就是求8和10的最小公倍数8102458和和10的最小公倍数是的最小公倍数是245=40。答：这块正方形布料的边长至少是答：这块正方形布料的边长至少是40厘米厘米。规范解答规范解答（教材第教材第80页页“整理和复习整理和复习”第第2题）题）2.先解决问题，再说一说用到了本单元学习的哪些知识。先解决问题，再说一说用到了本单元学习的哪些知识。这块正方形布料，既可以都做成边长是 8 cm的方巾，也可以都做成边长是 10 cm的方
13、巾，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米？这块正方形布料的边长至少是多少厘米？答：解决这个问题用上了本单元学习的答：解决这个问题用上了本单元学习的公倍数与最公倍数与最小公倍数小公倍数的知识。的知识。回顾反思回顾反思（教材第教材第80页页“整理和复习整理和复习”第第2题）题）3.下面的说法正确吗？正确的画下面的说法正确吗？正确的画“”，错误的画，错误的画“”。（1）分数的分母越大，它的分数单位就越小。（）分数的分母越大，它的分数单位就越小。（）（2）分数都比整数小。）分数都比整数小。（）（3）假分数的分子都比分母小。）假分数的分子都比分母小。（）（4）如果）如果 b 是是 a 的的2倍
14、（倍（a，b为非零自然数），那么为非零自然数），那么 a、b 的最大公因数是的最大公因数是a，最小公倍数是，最小公倍数是b。（）（5）分子和分母的公因数只有）分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。的分数是最简分数。（）（教材第教材第81页第页第2题）题）4.根据下面统计图回答问题。根据下面统计图回答问题。1612840一年级 二年级 三年级 四年级五年级 六年级 年级36891013数量/件实验小学小发明情况统计图(1)一年级小发明件数占全校的几分之几？一年级小发明件数占全校的几分之几？3(3+6+8+9+10+13)=349=493答：一答：一年级小发明件数占全校年级小发明件数占全校的的
15、 。4934.根据下面统计图回答问题。根据下面统计图回答问题。1612840一年级 二年级 三年级 四年级五年级 六年级 年级36891013数量/件实验小学小发明情况统计图(2)五年级小发明件数是一年级的几倍五年级小发明件数是一年级的几倍?(?(用带分数表示）用带分数表示）103=310=313答：五年级答：五年级小发明件小发明件数是一年级的数是一年级的 倍倍。3134.根据下面统计图回答问题。根据下面统计图回答问题。1612840一年级 二年级 三年级 四年级五年级 六年级 年级36891013数量/件实验小学小发明情况统计图(3)全校学生全校学生小发明件数是三、四年级小发明总件数的几小发明件数是三、四年级小发明总件数的几倍倍?(?(用假分数表示）用假分数表示）(3+6+8+9+10+13)(8+9)=1749答：全校学生小答：全校学生小发明件发明件数是三、四年数是三、四年级小发明总件数的级小发明总件数的 倍倍。1749
