1、核心专题突破第一部分第一部分专题三电场和磁场专题三电场和磁场第第3 3讲带电粒子在复合场中的运动讲带电粒子在复合场中的运动栏目导航栏目导航2 2年考情回顾年考情回顾热点题型突破热点题型突破热点题源预测热点题源预测对点规范演练对点规范演练逐题对点特训逐题对点特训2 2年考情回顾年考情回顾设设问问方方式式带电粒子带电粒子在复合场在复合场中的运动中的运动例例(2016天津卷，天津卷，11题题)(2015天津卷，天津卷，12题题)(2016北京卷，北京卷，22题题)(2016四川卷，四川卷，11题题)(2015重庆卷，重庆卷，9题题)审审题题要要点点(1)审题要关注粒子电性，电场，磁场方审题要关注粒子
2、电性，电场，磁场方向及场的组合情况向及场的组合情况(2)要认真分析带电要认真分析带电粒子运动性质及受力特征，应画出受力粒子运动性质及受力特征，应画出受力图及运动轨迹图图及运动轨迹图(3)要审清各段运动间要审清各段运动间的关联点的速度关系或各段运动过程的的关联点的速度关系或各段运动过程的位移或时间关系位移或时间关系.命题规律：命题规律：带电粒子在组合场中的运动是高考的重点和带电粒子在组合场中的运动是高考的重点和热点，高考对此命题有如下规律：热点，高考对此命题有如下规律：(1)结合场结合场对带电粒子的作用考查三种常见的运动规对带电粒子的作用考查三种常见的运动规律即匀变速直线运动，平抛运动，匀速圆律
3、即匀变速直线运动，平抛运动，匀速圆周运动周运动(2)对带电粒子通过大小和方向不同对带电粒子通过大小和方向不同的电场或磁场区域时的运动进行考查的电场或磁场区域时的运动进行考查热点题型突破热点题型突破题型一题型一带电粒子在组合场中的运动带电粒子在组合场中的运动 方法点拨：方法点拨：带电粒子在组合场中运动的分析方法带电粒子在组合场中运动的分析方法(1)明性质：要清楚场的性质、方向、强弱、范围等明性质：要清楚场的性质、方向、强弱、范围等(2)定运动：带电粒子一次通过不同场区时，由受力情况确定运动：带电粒子一次通过不同场区时，由受力情况确定粒子在不同区域的运动情况定粒子在不同区域的运动情况(3)画轨迹：
4、正确地画出粒子的运动轨迹图画轨迹：正确地画出粒子的运动轨迹图(4)用规律：根据区域和运动规律的不同，将粒子运动的过用规律：根据区域和运动规律的不同，将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理处理(5)找关系：要明确带电粒子通过不同场区的交界处时速度找关系：要明确带电粒子通过不同场区的交界处时速度大小和方向关系，上一个区域的末速度往往是下一个区域大小和方向关系，上一个区域的末速度往往是下一个区域的初速度的初速度(1)匀强电场的电场强度匀强电场的电场强度E和磁场的磁感应强度和磁场的磁感应强度B的大小；的大小；(2)粒子运动
5、到粒子运动到P点的速度大小；点的速度大小；(3)粒子从粒子从M点运动到点运动到P点所用的时间点所用的时间 突破点拨突破点拨(1)“以大小为以大小为v0的速度沿的速度沿x轴正方向射入电场轴正方向射入电场”说明：带电粒子在第说明：带电粒子在第象限象限_(2)“又经过磁场垂直又经过磁场垂直y轴进入第轴进入第象限象限”说明：说明：带电粒子在第带电粒子在第象限做匀速圆周运动的圆心象限做匀速圆周运动的圆心在在_，带电粒子在第，带电粒子在第象限象限_【变式考法变式考法1】(1)在上述题在上述题1中，若带电粒子射入电场的速中，若带电粒子射入电场的速度大小为原来的度大小为原来的2倍，粒子经过坐标轴的位置不变，试
6、分析倍，粒子经过坐标轴的位置不变，试分析匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度如何变化匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度如何变化(2)在上述题在上述题1中，若第中，若第象限内的匀强电场方向沿象限内的匀强电场方向沿x轴负方轴负方向，试分析粒子经过向，试分析粒子经过y轴进入第轴进入第象限的位置的纵坐标象限的位置的纵坐标【变式考法变式考法2】将上述将上述2中中x轴下方的匀强电场方向改成与轴下方的匀强电场方向改成与x轴负方向成轴负方向成45角，如图所示，若粒子沿平行电场线移动角，如图所示，若粒子沿平行电场线移动的最大距离为的最大距离为h，求：，求：(1)匀强电场的电场强度大小匀强电场的电场强度
7、大小E.(2)粒子从开始到第三次经过粒子从开始到第三次经过x轴的时间轴的时间t.(3)若粒子恰好不能从第若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出，试问在其他层磁场右侧边界穿出，试问在其他条件不变的情况下，也进入第条件不变的情况下，也进入第n层磁场，但比荷较该粒子大层磁场，但比荷较该粒子大的粒子能否穿出该层磁场右侧边界，请简要推理说明之的粒子能否穿出该层磁场右侧边界，请简要推理说明之 1运动过程的分解方法运动过程的分解方法(1)以以“场场”的边界将带电粒子的运动过程分段；的边界将带电粒子的运动过程分段；(2)分析每段运动带电粒子的受力情况和初速度，判断粒子分析每段运动带电粒子的受力情况和初速度，判
8、断粒子的运动性质；的运动性质；(3)建立联系：前、后两段运动的关联为带电粒子过关联点建立联系：前、后两段运动的关联为带电粒子过关联点时的速度；时的速度；(4)分段求解：根据题设条件，选择计算顺序分段求解：根据题设条件，选择计算顺序 2周期性和对称性的应用周期性和对称性的应用 相邻场问题大多具有周期性和对称性，解题时一是要充分相邻场问题大多具有周期性和对称性，解题时一是要充分利用其特点画出带电粒子的运动轨迹，以帮助理顺物理过利用其特点画出带电粒子的运动轨迹，以帮助理顺物理过程；二是要注意周期性和对称性对运动时间的影响程；二是要注意周期性和对称性对运动时间的影响 命题规律：命题规律：带电粒子在叠加
9、场中的运动是高考考查力电带电粒子在叠加场中的运动是高考考查力电知识综合应用的重要题型，命题规律有：知识综合应用的重要题型，命题规律有：(1)一般结合平抛运动，圆周运动及动能关系一般结合平抛运动，圆周运动及动能关系进行综合考查，多为计算题进行综合考查，多为计算题(2)有时也会以有时也会以选择题的形式考查在现代科技中的应用选择题的形式考查在现代科技中的应用题型二题型二带电粒子在叠加场中的运动带电粒子在叠加场中的运动 方法点拨：方法点拨：带电粒子在叠加场中运动的分析方法带电粒子在叠加场中运动的分析方法(1)明种类：明确叠加场的种类及特征明种类：明确叠加场的种类及特征(2)析特点：正确分析带电粒子的受
10、力特点及运动特点析特点：正确分析带电粒子的受力特点及运动特点(3)画轨迹：画出运动轨迹过程示意图，明确圆心、半径及画轨迹：画出运动轨迹过程示意图，明确圆心、半径及边角关系边角关系(4)用规律：灵活选择不同的运动规律用规律：灵活选择不同的运动规律 两场共存时，电场与磁场中满足两场共存时，电场与磁场中满足qEqvB或重力场与磁场或重力场与磁场中满足中满足mgqvB或重力场与电场中满足或重力场与电场中满足mgqE，都表现为，都表现为匀速直线运动或静止，根据受力平衡列方程求解匀速直线运动或静止，根据受力平衡列方程求解(1)求两极板间电压求两极板间电压U；(2)若两极板不带电，保持磁场不变，该粒子仍沿中
11、心线若两极板不带电，保持磁场不变，该粒子仍沿中心线O1O2从从O1点射入，欲使粒子从两板左侧间飞出，射入的速点射入，欲使粒子从两板左侧间飞出，射入的速度应满足什么条件？度应满足什么条件？【变式考法变式考法】(1)在上述题在上述题1中，若撤去磁场，极板间电压不变，粒子从中，若撤去磁场，极板间电压不变，粒子从O1点射入，欲使粒子飞出极板，试求粒子射入电场的速度应满足什么条点射入，欲使粒子飞出极板，试求粒子射入电场的速度应满足什么条件件(2)在上述题在上述题1中，若两极板不带电，粒子仍从中，若两极板不带电，粒子仍从O1点以相同的速度射入，点以相同的速度射入，欲使粒子垂直打在极板上，试求磁场的磁感应强
12、度应为多少欲使粒子垂直打在极板上，试求磁场的磁感应强度应为多少 关注几场叠加，构建运动模型，优选规律解题关注几场叠加，构建运动模型，优选规律解题 第第1步：受力分析，关注几场叠加步：受力分析，关注几场叠加 磁场、重力场并存，受重力和洛伦兹力；磁场、重力场并存，受重力和洛伦兹力；电场、磁场电场、磁场并存并存(不计重力的微观粒子不计重力的微观粒子)，受电场力和洛伦兹力；，受电场力和洛伦兹力；电场、电场、磁场、重力场并存，受电场力、洛伦兹力和重力磁场、重力场并存，受电场力、洛伦兹力和重力 第第2步：运动分析，典型运动模型构建步：运动分析，典型运动模型构建 受力平衡的匀速直线运动，受力恒定的匀变速直线
13、运动，受力平衡的匀速直线运动，受力恒定的匀变速直线运动，受力大小恒定且方向指向圆心的匀速圆周运动，受力方向受力大小恒定且方向指向圆心的匀速圆周运动，受力方向变化复杂的曲线运动等变化复杂的曲线运动等第第3步：选用规律，两种观点解题步：选用规律，两种观点解题带电体做匀速直线运动，则用平衡条件求解带电体做匀速直线运动，则用平衡条件求解(即二力或三力平衡即二力或三力平衡)；带电体做匀速圆周运动，应用向心力公式或匀速圆周运动的规律求解；带电体做匀速圆周运动，应用向心力公式或匀速圆周运动的规律求解；带电体做匀变速直线或曲线运动，应用牛顿运动定律和运动学公式求带电体做匀变速直线或曲线运动，应用牛顿运动定律和
14、运动学公式求解；解；带电体做复杂的曲线运动，应用能量守恒定律或动能定理求解带电体做复杂的曲线运动，应用能量守恒定律或动能定理求解题型三题型三磁与现代科技的应用磁与现代科技的应用 命题规律：命题规律：质谱仪、回旋加速器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔质谱仪、回旋加速器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应、磁流体泵等都是高考常考的物理模式之一不同点效应、磁流体泵等都是高考常考的物理模式之一不同点在于速度选择器的电场是带电粒子进入前存在的，是外加在于速度选择器的电场是带电粒子进入前存在的，是外加的；磁流体发电机、电磁流量计和霍尔元件中的电场是粒的；磁流体发电机、电磁流量计和霍尔元件中的电场是粒子进入
15、磁场后，在洛伦兹力作用下带电粒子在两极板间聚子进入磁场后，在洛伦兹力作用下带电粒子在两极板间聚集后才产生的此类试题的题型既有选择题又有计算题，集后才产生的此类试题的题型既有选择题又有计算题，只是综合性强，难度中等只是综合性强，难度中等 方法点拨：方法点拨：与电、磁场有关的现代科技问题的分析方法与电、磁场有关的现代科技问题的分析方法(1)讨论与电、磁场有关的实际问题，首先应通过分析将其讨论与电、磁场有关的实际问题，首先应通过分析将其提炼成纯粹的物理问题，然后用解决物理问题的方法进行提炼成纯粹的物理问题，然后用解决物理问题的方法进行分析这里较多的是用分析力学问题的方法，对于带电粒分析这里较多的是用
16、分析力学问题的方法，对于带电粒子在磁场中的运动，还应特别注意运用几何知识寻找关子在磁场中的运动，还应特别注意运用几何知识寻找关系系(2)解决实际问题的过程：解决实际问题的过程：1.(多选多选)(2015银川一模银川一模)1932年，劳伦斯和利文斯设计出了年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真回旋加速器回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的空中的D形金属盒半径为形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计磁感应强度为穿过的时间可以忽略不计磁感应强度为B的匀强磁场与盒的匀强磁场与盒面垂直面垂直A处的粒子源产
17、生的粒子，质量为处的粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为、电荷量为q，在加速器中被加速，加速电压为，在加速器中被加速，加速电压为U.实际使用中，磁感应实际使用中，磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，加速过程中，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用不考虑相对论效应和重力作用()ABD【变式考法变式考法】(1)若用该加速器分别加速质子若用该加速器分别加速质子(电量为电量为q，质量为质量为m)和和粒子粒子(电量为电量为2q，质量为，质量为4m)则它们运动周期则它们运动周期之比为多少？之比为多少？(1)求原本打在求原本打在MN中点中点P的离子质量的离子质量
18、m.(2)为使原本打在为使原本打在P的离子能打在的离子能打在QN区域，求加速电压区域，求加速电压U的调的调节范围节范围(3)为了在为了在QN区域将原本打在区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整，区域的所有离子检测完整，求需要调节求需要调节U的最少次数的最少次数(取取lg20.301，lg30.477，lg50.699)3.(2015浙江卷浙江卷)使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等质量为引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等质量为m，速度为，速度为v的离子在回旋的离子在回旋加速器内旋
19、转，旋转轨道是半径为加速器内旋转，旋转轨道是半径为r的圆，圆心在的圆，圆心在O点，轨道在垂直纸面向外的点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为匀强磁场中，磁感应强度为B为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器引出器原理如图所示，一对圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心器引出器原理如图所示，一对圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于位于O点点(O点图中末画出点图中末画出)引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从降低，从而使离子从P点进入通道，沿通道中心线从点进入通道，沿通道中心线从Q
20、点射出已知点射出已知OQ长度为长度为L，OQ与与OP的夹角为的夹角为.(1)求离子的电荷量求离子的电荷量q并判断其正负；并判断其正负；(2)离子从离子从P点进入，点进入，Q点射出，通道内匀强磁场的磁感应强点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为度应降为B，求，求B；(3)换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度强度B不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应为使离子仍从电场，忽略边缘效应为使离子仍从P点进入，点进入，Q点射出，点射出，求通道内引出轨迹处电场强度求通道内
21、引出轨迹处电场强度E的方向和大小的方向和大小 带电粒子在交变的电场和磁场中的运动带电粒子在交变的电场和磁场中的运动热点题源预测热点题源预测失失分分防防范范带电粒子在交变电、磁场中的运动属于带电粒子在交变电、磁场中的运动属于高难问题，极易从以下几点失分：高难问题，极易从以下几点失分：搞搞不清各种场在各时段的复合形式；不清各种场在各时段的复合形式；搞搞不清电、磁场在不同时段的有无、交变不清电、磁场在不同时段的有无、交变或交替规律；或交替规律；搞不清各种场力对粒子搞不清各种场力对粒子共同作用的效果；共同作用的效果；分析不出粒子在各分析不出粒子在各时段的运动情况；时段的运动情况；分析不出粒子在电、分析
22、不出粒子在电、磁场的时间转折点和空间转折点的运动磁场的时间转折点和空间转折点的运动状态；状态；画不出轨迹，列不出方程画不出轨迹，列不出方程措施防范：措施防范：先确定是几种场相邻或叠先确定是几种场相邻或叠加；加；可由图象可由图象(一般题目给出一般题目给出)确定电确定电场或磁场的变化规律；场或磁场的变化规律；正确分析各时正确分析各时段粒子的受力情况和运动情况；段粒子的受力情况和运动情况；注意注意在时间转折点和空间转折点电场或磁场在时间转折点和空间转折点电场或磁场及粒子的运动速度大小和方向的变化；及粒子的运动速度大小和方向的变化；画出轨迹草图，列出与不同时间和空画出轨迹草图，列出与不同时间和空间对应
23、的方程间对应的方程.【预测预测】(2016江西省上饶市第二次模拟江西省上饶市第二次模拟)(19分分)如图甲所如图甲所示，在示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示和电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正轴正方向电场强度为正)在在t0时刻由原点时刻由原点O发射初速度大小为发射初速度大小为v0，方向沿，方向沿y轴正方向的轴正方向的带负电粒子带负电粒子【变式考法变式考法】(2016泰州二模泰州二模)如图所示，在如图
24、所示，在xOy竖直平面竖直平面内存在竖直方向的匀强电场，在第一象限内有一与内存在竖直方向的匀强电场，在第一象限内有一与x轴相切轴相切于点于点(2R,0)、半径为、半径为R的圆形区域，该区域内存在垂直于的圆形区域，该区域内存在垂直于xOy面的匀强磁场，电场与磁场随时间变化如图乙、丙所示，面的匀强磁场，电场与磁场随时间变化如图乙、丙所示，设电场强度竖直向下为正方向，磁场垂直纸面向里为正方设电场强度竖直向下为正方向，磁场垂直纸面向里为正方向，电场、磁场同步周期性变化向，电场、磁场同步周期性变化(每个周期内正反向时间相每个周期内正反向时间相同同)一带正电的小球一带正电的小球A沿沿y轴的方向下落，轴的方
25、向下落，t0时刻时刻A落至点落至点(0,3R)，此时，另一带负电的小球，此时，另一带负电的小球B从圆形区域最高点从圆形区域最高点(2R,2R)处开始在磁场内紧靠磁场边界做匀速圆周运动；当处开始在磁场内紧靠磁场边界做匀速圆周运动；当A球再下落球再下落R时，时，B球旋转半圈到达点球旋转半圈到达点(2R,0)；当；当A球到达原点球到达原点O时，时，B球又旋转半圈回到最高点；最后球又旋转半圈回到最高点；最后A球开始匀速运球开始匀速运动两球的质量均为动两球的质量均为m，电荷量大小均为，电荷量大小均为q.(不计空气阻力及不计空气阻力及两小球之间的作用力，重力加速度为两小球之间的作用力，重力加速度为g)求：求：(1)匀强电场的场强匀强电场的场强E的大小；的大小；(2)小球小球B做匀速圆周运动的周期做匀速圆周运动的周期T及匀强磁场的磁感应强度及匀强磁场的磁感应强度B的大小；的大小；(3)电场、磁场变化第一个周期末电场、磁场变化第一个周期末A、B两球间的距离两球间的距离对点规范演练对点规范演练逐题对点特训逐题对点特训
