1、第二讲匀变速直线运动的规律及应用第二讲匀变速直线运动的规律及应用 1理解匀变速直线运动的运动规律及公式理解匀变速直线运动的运动规律及公式2理解匀变速直线运动的重要推论理解匀变速直线运动的重要推论3理解自由落体运动规律与竖直上抛运动规律理解自由落体运动规律与竖直上抛运动规律4能运用匀变速直线运动规律分析实际问题能运用匀变速直线运动规律分析实际问题加速度加速度 同向同向 反向反向 v0at aT 2(mn)aT 2 中间中间 3初速度为零的匀加速直线运动初速度为零的匀加速直线运动(1)在在1T末，末，2T末，末，3T末，末，nT末的瞬时速度之比为末的瞬时速度之比为v1 v2 v3 vn.(2)在在
2、1T内，内，2T内，内，3T内，内，nT内的位移之比为内的位移之比为x1 x2 x3 xn.(3)在第在第1个个T内，第内，第2个个T内，第内，第3个个T内，内，第，第n个个T内内的位移之比为的位移之比为x x x xn 1 2 3 n12 22 32 n21 3 5 (2n1)三、自由落体运动规律三、自由落体运动规律1定义：定义：物体只在物体只在 作用下，从作用下，从 开始下落开始下落的运动的运动2特点：特点：初速度初速度v00，加速度为重力加速度，加速度为重力加速度g的的 运动运动重力重力静止静止匀加速直线匀加速直线gt 2gh 四、竖直上抛运动规律四、竖直上抛运动规律1运动特点：运动特点
3、：加速度为加速度为g，上升阶段做，上升阶段做 运运动，下降阶段做动，下降阶段做 运动运动匀减速直线匀减速直线自由落体自由落体v0gt 2gh 物体上升到最高点时速度为零，能否说物体处于静止状物体上升到最高点时速度为零，能否说物体处于静止状态？态？提示：提示：不能静止是一种平衡状态，平衡状态要同时满不能静止是一种平衡状态，平衡状态要同时满足足v0和和a0.一、匀变速直线运动规律的理解一、匀变速直线运动规律的理解1匀变速直线运动中公式以及牵涉到的物理量较多，对匀变速直线运动中公式以及牵涉到的物理量较多，对于于x、v、v0、a、t，这五个物理量中只要其中三个物理量确，这五个物理量中只要其中三个物理量
4、确定之后，另外两个物理量就唯一确定了每个公式中只有其定之后，另外两个物理量就唯一确定了每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了另外，题中需要求解几个物理量，则需一个公式就可以了另外，题中需要求解几个物理量，则需要构造几个独立的方程要构造几个独立的方程2匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为意各物理量的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负正方
5、向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当值，当v00时，一般以时，一般以a的方向为正方向的方向为正方向物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以直接应用匀变直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以直接应用匀变速直线运动公式速直线运动公式友情提示：友情提示：(1)应用匀变速直线运动的公式时一定要选取应用匀变速直线运动的公式时一定要选取好正方向并确定好物理量的符号好正方向并确定好物理量的符号(2)每个匀变速直线运动的公式都有其适应条件，在应用每个匀变速直线运动的公式都有其适应条件，在应用时要
6、注意分析时要注意分析一个做匀加速直线运动的质点，从计时开始在连续相一个做匀加速直线运动的质点，从计时开始在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和和64 m，每一，每一个时间间隔为个时间间隔为4 s，求质点的初速度和加速度，求质点的初速度和加速度解法三画出运动过程示意图，如图所示解法三画出运动过程示意图，如图所示【题后总结题后总结】一道题可能有多种解法，采用不同的方一道题可能有多种解法，采用不同的方法，解题过程的繁简程度不同，因此我们在处理问题时要分法，解题过程的繁简程度不同，因此我们在处理问题时要分析题目的特点，判断利用哪种方法更合适析题目的特
7、点，判断利用哪种方法更合适1一物体在恒力作用下做匀减速直线运动，初速度一物体在恒力作用下做匀减速直线运动，初速度v020 m/s，加速度大小为，加速度大小为5 m/s2，求：，求：(1)物体经多少秒后回到出发点？物体经多少秒后回到出发点？(2)由开始运动算起，求由开始运动算起，求6 s末物体的速度末物体的速度二、应用匀变速直线运动规律应注意的问题二、应用匀变速直线运动规律应注意的问题1匀变速直线运动匀变速直线运动物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以将全程看做匀直线运动，全程加速度不变，对这种情况
8、可以将全程看做匀减速直线运动，应用基本公式求解减速直线运动，应用基本公式求解对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，速度变为对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，速度变为零的实际情况，如刹车问题，注意题目给定的时间若大于刹零的实际情况，如刹车问题，注意题目给定的时间若大于刹车时间，则刹车后车是静止的车时间，则刹车后车是静止的2正负号的规定正负号的规定一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值友情提示：友情提示：a为负值并不一定就是减速运动，这要看初速为负值并不
9、一定就是减速运动，这要看初速度的正负，二者符号相同为加速，相反为减速度的正负，二者符号相同为加速，相反为减速 一辆汽车以一辆汽车以72 km/h的速度行驶，现因故紧急刹车并最的速度行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动已知汽车刹车过程加速度的大小为终停止运动已知汽车刹车过程加速度的大小为5 m/s2，则从，则从开始刹车经过开始刹车经过5 s，汽车通过的距离是多少？汽车的速度又是，汽车通过的距离是多少？汽车的速度又是多大？多大？【思维点拨思维点拨】2假设飞机着陆后做匀减速直线运动，经假设飞机着陆后做匀减速直线运动，经10 s速度减为速度减为一半，滑行了一半，滑行了450 m，求：，求：(1)飞机着陆
10、时的速度为多大？飞机着陆时的速度为多大？(2)飞机着陆后飞机着陆后30 s内滑行的距离是多大？内滑行的距离是多大？三、自由落体运动三、自由落体运动我们在分析自由落体运动时要注意：我们在分析自由落体运动时要注意：1自由落体运动是初速度为零而加速度为自由落体运动是初速度为零而加速度为g的匀加速直的匀加速直线运动，解题时要注意初速度为零的匀变速直线运动的规律线运动，解题时要注意初速度为零的匀变速直线运动的规律都适用都适用2自由落体运动是由静止开始的，若只取其中间一段，自由落体运动是由静止开始的，若只取其中间一段，则该过程不是自由落体运动，只是一个匀加速运动过程，这则该过程不是自由落体运动，只是一个匀
11、加速运动过程，这时要注意应用匀变速直线运动的规律来分析时要注意应用匀变速直线运动的规律来分析【错源探究错源探究】不能分清整体和部分的关系而盲目套用公不能分清整体和部分的关系而盲目套用公式式【错因分析错因分析】乙同学的解法是错误的出错原因是审题乙同学的解法是错误的出错原因是审题不仔细，错误地把最后一秒内的位移看做是物体下落第一秒不仔细，错误地把最后一秒内的位移看做是物体下落第一秒内的位移内的位移【状元笔记状元笔记】解决匀变速直线运动问题时，对整体与局解决匀变速直线运动问题时，对整体与局部、局部与局部过程相互关系的分析，是解题的重要环部、局部与局部过程相互关系的分析，是解题的重要环节为帮助分析，一
12、般需画出运动情况示意图节为帮助分析，一般需画出运动情况示意图3.长为长为5 m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5 m，若这，若这个隧道长为个隧道长为10 m，如图所示，让这根杆自由下落，它通过隧，如图所示，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为道的时间为(g取取10 m/s2)()A0.5 sB1 sC1.5 sD2 s答案：答案：B四、竖直上抛运动四、竖直上抛运动1竖直上抛运动的特点竖直上抛运动的特点(1)对称性对称性如图所示，一物体以初速度如图所示，一物体以初速度v0竖直上抛，竖直上抛，A、B为途中的为途中的任意两点，任意两点，C为最高点，则：为最高点，则：时间对
13、称性时间对称性物体上升过程中从物体上升过程中从AC所用时间所用时间tA C和下降过程中从和下降过程中从CA所用时间所用时间tCA相等，同理相等，同理tABtBA.速度对称性速度对称性物体上升过程经过物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过点的速度与下降过程经过A点的速度点的速度大小相等大小相等(2)多解性多解性当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解在解决问题时要注意段，也可能处于下降阶段，造成双解在解决问题时要注意这个特点这个特点2解答竖直上抛运动问题的两种方法解答竖直上抛运动问题的两种方法(1)全程法：规定
14、好正方向后，直接应用匀变速直线运动全程法：规定好正方向后，直接应用匀变速直线运动的几个矢量式的几个矢量式(2)分阶段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减分阶段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段速阶段和下落过程的自由落体阶段友情提示：友情提示：竖直上抛运动可以看做是两个对称的自由落竖直上抛运动可以看做是两个对称的自由落体运动体运动气球以气球以10 m/s的速度匀速上升，当它上升到离地的速度匀速上升，当它上升到离地175 m的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是
15、多大？才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取取10 m/s2)【思维点拨思维点拨】解答本题时要注意画出气球的运动流程解答本题时要注意画出气球的运动流程图图画图：取全过程作一整体进行研究，从物体自气球上掉画图：取全过程作一整体进行研究，从物体自气球上掉落开始计时，经时间落开始计时，经时间t落地，规定初速度方向为正方向，画出落地，规定初速度方向为正方向，画出运动草图运动草图【题后总结题后总结】竖直上抛问题通常有两类问题：一类是研竖直上抛问题通常有两类问题：一类是研究单个物体的竖直上抛运动，通常采用分段法或整体法来解究单个物体的竖直上抛运动，通常采用分段法或整体法来解题，分段法通常是将竖直上抛
16、运动看成是匀减速上升和自由题，分段法通常是将竖直上抛运动看成是匀减速上升和自由落体两个过程来研究，整体法是将整个过程看成是向上的匀落体两个过程来研究，整体法是将整个过程看成是向上的匀减速运动，但要注意正方向的选取，另一类是追及相遇类问减速运动，但要注意正方向的选取，另一类是追及相遇类问题，可以应用相对运动来解题题，可以应用相对运动来解题4在某一高度以在某一高度以v020 m/s的初速度竖直上抛一个小球的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力不计空气阻力)，当小球速度大小为，当小球速度大小为10 m/s时，以下判断正确时，以下判断正确的是的是(g取取10 m/s2)()A小球在这段时间内的平均速度
17、大小可能为小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方，方向向上向向上B小球在这段时间内的平均速度大小可能为小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方，方向向下向向下C小球在这段时间内的平均速度大小可能为小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方，方向向上向向上D小球的位移大小一定是小球的位移大小一定是15 m答案：答案：ACD 在水平面上有在水平面上有a、b两点，相距两点，相距0.2 m，一质点在一恒定，一质点在一恒定的水平合外力作用下沿的水平合外力作用下沿a向向b做直线运动，经过做直线运动，经过0.2 s的时间先的时间先后通过后通过a、b两点，则该质点通过两点，则该
18、质点通过a、b中点时的速度大小中点时的速度大小A若力的方向由若力的方向由a向向b，则大于，则大于1 m/s，若力的方向由，若力的方向由b向向a，则小于，则小于1 m/sB若力的方向由若力的方向由a向向b，则小于，则小于1 m/s，若力的方向由，若力的方向由b向向a，则大于，则大于1 m/sC无论力的方向如何均小于无论力的方向如何均小于1 m/sD无论力的方向如何均大于无论力的方向如何均大于1 m/s解析：解析：质点沿质点沿a向向b做匀变速直线运动，平均速度大小为做匀变速直线运动，平均速度大小为1 m/s，通过，通过a、b中间时刻的速度大小也为中间时刻的速度大小也为1 m/s，若质点由，若质点由
19、a向向b做匀加速直线运动，则通过做匀加速直线运动，则通过a、b中点时的速度大小大于中点时的速度大小大于1 m/s；若质点由；若质点由a向向b做匀减速直线运动，则通过做匀减速直线运动，则通过a、b中点时的中点时的速度大小也大于速度大小也大于1 m/s，故选项，故选项D正确正确答案：答案：D如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为间隔均为T，每
20、块砖的厚度为，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断错根据图中的信息，下列判断错误的是误的是答案：答案：A“10米折返跑米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质，如图的成绩反应了人体的灵敏素质，如图所示测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站所示测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到在起点终点线前，当听到“跑跑”的口令后，全力跑向正前方的口令后，全力跑向正前方10 m处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱如木箱)，再转身跑向起点，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为所用时间即为“10米折返跑米折返跑”的成绩设受试者起跑的加速的成绩设受试者起跑的加速度为度为4 m/s2，运动过程中的最大速度为，运动过程中的最大速度为4 m/s，快到达折返线，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为处时需减速到零，减速的加速度为8 m/s2，返回时达到最大速，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线求该受试者度后不需减速，保持最大速度冲线求该受试者“10米折返米折返跑跑”的成绩为多少秒？的成绩为多少秒？
