1、课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动【课标要求】【课标要求】1掌握相关关系的判断掌握相关关系的判断2会作散点图，会求回归直线方程会作散点图，会求回归直线方程3体会化归思想的应用体会化归思想的应用【核心扫描】【核心扫描】1散点图的作法散点图的作法(重点重点)2相关关系与函数关系的区别相关关系与函数关系的区别(易混点易混点)3相关关系的判定相关关系的判定(难点难点)7相相 关关 性性课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动变量间关系变量间关系有些量与量之间有明确的有些量与量之间有明确的_关系，还有一些量不满足关系，还有一些量不满足函数关系，如函数关系，如_、_、_几种关系几种关
2、系散点图散点图在考虑两个量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大在考虑两个量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，人们通常将致的了解，人们通常将_的点描出来，的点描出来，这些点就组成了变量之间的一个图，通常称这种图为变量这些点就组成了变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散点图之间的散点图自学导引自学导引12函数函数人的身高与体重人的身高与体重人的年龄与血压人的年龄与血压农作物农作物的的施肥量与产量施肥量与产量两变量作横纵坐标两变量作横纵坐标课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动从散点图上可以看出，如果变量之间从散点图上可以看出，如果变量之间_，这，这些点会有一个些点会
3、有一个_的大致趋势，这种趋势通常可以用一的大致趋势，这种趋势通常可以用一条条_来近似，这样近似的过程称为来近似，这样近似的过程称为_相关关系的分类相关关系的分类(1)线性相关：若线性相关：若_x和和y的散点图中，所有点看上的散点图中，所有点看上去都在去都在_附近波动，则称变量间是线性相关的附近波动，则称变量间是线性相关的(2)非线性相关：若散点图上所有点看上去都在非线性相关：若散点图上所有点看上去都在_附近波动，则称此相关为非线性相关的，此时，可以用附近波动，则称此相关为非线性相关的，此时，可以用_来拟合来拟合3曲线拟合曲线拟合4存在着某关系存在着某关系集中集中光滑的曲线光滑的曲线曲线拟合曲线
4、拟合两个变量两个变量一条直线一条直线某条曲线某条曲线一条曲线一条曲线课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动如果所有的点在散点图中如果所有的点在散点图中_，则称，则称变量间是不相关的变量间是不相关的想一想想一想：任意两个统计数据是否均可以作出散点图？：任意两个统计数据是否均可以作出散点图？提示提示可以，不论这两个统计量是否具备或不具备相可以，不论这两个统计量是否具备或不具备相关性，以一个变量值作为横坐标，另一个变量值作为关性，以一个变量值作为横坐标，另一个变量值作为纵坐标，均可画出它的散点图纵坐标，均可画出它的散点图5不相关不相关没有显示任何关系没有显示任何关系课前探究学习课前探究学习
5、课堂讲练互动课堂讲练互动1相关关系与函数关系的异同点是什么？相关关系与函数关系的异同点是什么？名师点睛名师点睛关系关系异同异同点点 函数关系函数关系相关关系相关关系相同点相同点两者均是指两个变量之间的关系两者均是指两个变量之间的关系不同点不同点是一种确定性的关系是一种确定性的关系是一种非确定性的关系是一种非确定性的关系是两个变量之间的关是两个变量之间的关系系一个为变量，另一个一个为变量，另一个为随机变量；为随机变量；两个都是随机变量两个都是随机变量是一种因果关系是一种因果关系不一定是因果关系，也不一定是因果关系，也可能是伴随关系可能是伴随关系是一种理想关系模型是一种理想关系模型是更为一般的情况
6、是更为一般的情况课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动(1)从散点图上看，如果两个变量之间存在着某种关系，这从散点图上看，如果两个变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势些点会有一个集中的大致趋势(2)如果散点图中的点大致分布在一条直线上或直线的附如果散点图中的点大致分布在一条直线上或直线的附近，那么这两个变量具有线性相关关系近，那么这两个变量具有线性相关关系(3)相关关系的类型：相关关系的类型：相关关系可以分为线性相关和非线性相关两种类型，线性相关关系可以分为线性相关和非线性相关两种类型，线性相关关系可以用直线方程来模拟，非线性相关关系可以用相关关系可以用直线方程来模拟
7、，非线性相关关系可以用其他与之接近的函数模型来模拟其他与之接近的函数模型来模拟2.散点图与相关性散点图与相关性课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动拓展延伸拓展延伸正相关与负相关正相关与负相关(1)正相关：如果散点图中点的分布是在从左下角到右正相关：如果散点图中点的分布是在从左下角到右上角的区域，即一个变量的值由小到大时，另一个变量上角的区域，即一个变量的值由小到大时，另一个变量的值也大致呈现由小到大的变化的值也大致呈现由小到大的变化(或变化趋势或变化趋势)，则称这，则称这两个变量正相关；两个变量正相关；(2)负相关：如果散点图中点的分布是在从左上角到右负相关：如果散点图中点的分布是
8、在从左上角到右下角的区域，即一个变量的值由小到大时，另一个变量下角的区域，即一个变量的值由小到大时，另一个变量的值大致呈现由大到小的变化的值大致呈现由大到小的变化(或变化趋势或变化趋势)，则称这两，则称这两个变量负相关个变量负相关课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动题型一题型一相关关系的判断相关关系的判断下列关系不属于相关关系的是下列关系不属于相关关系的是 ()A小麦亩产量与施化肥量小麦亩产量与施化肥量B球的表面积与体积球的表面积与体积C家庭的支出与收入家庭的支出与收入D人的身高与体重人的身高与体重思路探索思路探索 本题主要考查相关关系与函数关系的区别与联本题主要考查相关关系与函数
9、关系的区别与联系系【例例1】课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动答案答案B规律方法规律方法 (1)理解相关关系与函数关系之间的区别理解相关关系与函数关系之间的区别和联系是解答此类题目的关键；和联系是解答此类题目的关键；(2)两个变量之间具有确定的关系，则是函数关系；两个变量之间具有确定的关系，则是函数关系；两个变量之间的关系具有随机性、不确定性，则是两个变量之间的关系具有随机性、不确定性，则是相关关系相关关系课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动 (12分分)下表是从某校下表是从某校15岁的男生中随机抽取岁的男生中随机抽取9名所测得名所测得的身高与体重的身高与体重.由上述
10、数据推断身高与体重之间是否具有相关关系？若具由上述数据推断身高与体重之间是否具有相关关系？若具有，则具有怎样的关系？有，则具有怎样的关系？【例例3】题型题型三三散点图的画法及应用散点图的画法及应用编号编号123456789身高身高/cm165 157 155 175 168 157 178 160 163体重体重/kg524445555447625053课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动审题指导审题指导 (1)作散点图时，可以类似于画函数图象的每一作散点图时，可以类似于画函数图象的每一步，即用描点的方法；或用作图软件，如步，即用描点的方法；或用作图软件，如Excel软件；软件；(
11、2)根据散点图直观的判断两个变量是否具有相关关系根据散点图直观的判断两个变量是否具有相关关系规范解答规范解答 从表中不难看出，同一身高从表中不难看出，同一身高157 cm对应着不同对应着不同的体重的体重44 kg、47 kg，所以体重不是身高的函数把身高，所以体重不是身高的函数把身高看作横坐标、体重看作纵坐标，在坐标平面中画出对应的看作横坐标、体重看作纵坐标，在坐标平面中画出对应的点，作出散点图如图所示点，作出散点图如图所示.4分分课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动由散点图可知，随着身高的增长，体重基本上是呈直线上由散点图可知，随着身高的增长，体重基本上是呈直线上升的趋势，也就是
12、身高与体重之间存在着线性相关关系，升的趋势，也就是身高与体重之间存在着线性相关关系，并且为正相关并且为正相关.4分分 12分分课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动【题后反思题后反思】两个随机变量两个随机变量x和和y相关关系的确定方法：相关关系的确定方法：(1)散点图法：通过散点图，观察它们的分布是否存在一散点图法：通过散点图，观察它们的分布是否存在一定规律，直观地判断；定规律，直观地判断；(2)表格、关系式法：结合表格或关系式进行判断；表格、关系式法：结合表格或关系式进行判断；(3)经验法：借助积累的经验进行分析判断经验法：借助积累的经验进行分析判断课前探究学习课前探究学习课堂讲练
13、互动课堂讲练互动下列关系中是相关关系的有下列关系中是相关关系的有_光照时间与果树的亩产量的关系；光照时间与果树的亩产量的关系；自由下落的物体的自由下落的物体的质量与落地时间的关系；球的表面积与球半径之间的关质量与落地时间的关系；球的表面积与球半径之间的关系系错解错解 误区警示误区警示混淆了相关关系和函数关系而致错混淆了相关关系和函数关系而致错【示示例例】光照时间与果树的亩产量的关系是相关关光照时间与果树的亩产量的关系是相关关系；系；自由下落的物体的质量与落地时间无关，它们不具自由下落的物体的质量与落地时间无关，它们不具有相关关系；有相关关系；球的表面积与球的半径满足球的表面积与球的半径满足S4R2，故，故它们具有函数关系它们具有函数关系正解正解 课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动 相关关系与函数关系相关关系与函数关系(1)相同点：两者均是指两个变量的关系相同点：两者均是指两个变量的关系(2)不同点：不同点：函数关系是一种确定的关系，函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系；函数关系是相关关系是一种非确定的关系；函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系系，也可能是伴随关系
