1、Page 1矩形复习题Page 2矩形矩形矩形的性质矩形的性质1 1矩形的矩形的4 4个角都是直角。个角都是直角。2 2矩形的对角线相等且互相平分。矩形的对角线相等且互相平分。3 3矩形是轴对称图形，也是中心矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，它至少有两条对称轴。对称图形，它至少有两条对称轴。4 4矩形具有平行四边形的各种性矩形具有平行四边形的各种性质。质。矩形判定矩形判定 1 1、三个角是直角的四边形叫做矩、三个角是直角的四边形叫做矩形。形。2 2、对角线相等且互相平分的四边、对角线相等且互相平分的四边形形是矩形。是矩形。3 3、有一个角是直角的平行四边形、有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2、是矩形。4 4、长方形和正方形都是矩形。、长方形和正方形都是矩形。5 5、平行四边形的定义在矩形上适、平行四边形的定义在矩形上适用。用。Page 35.5.如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，中，M M是是CDCD的中点，求证：的中点，求证：MAB=MBAMAB=MBAMDCAB证明证明在矩形在矩形ABCDABCD中，中，M M是是CDCD的中点，的中点，DM=CMDM=CM，AD=BCAD=BC，D=C=90D=C=90，ADMADMBCMBCMMA=MBMA=MBMAB=MBA MAB=MBA Page 44.4.如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的两条对角线相交于点的两条对角线
3、相交于点O,AOD=60O,AOD=60,AD=2cm,AD=2cm，则，则ACAC的长为的长为cm.cm.OADCB证明：证明：在矩形在矩形ABCDABCD中，中，OC=ODOC=OD，OCD=ODCOCD=ODC，AOD=60AOD=60，OCD=1OCD=12AOD2AOD=1=12 26060=30=30，又又ADC=90ADC=90，AC=2AD=2AC=2AD=22=42=4 Page 56.（20132013包头）如图，四边形包头）如图，四边形ABCDABCD和四边形和四边形AEFCAEFC是两是两个矩形，点个矩形，点B B在在EFEF边上，若矩形边上，若矩形ABCDABCD和矩
4、形和矩形AEFCAEFC的面积的面积分别是分别是S1S1、S2S2的大小关系是（）的大小关系是（）A AS1S1S2S2 B BS1=S2S1=S2C CS1S1S2S2 D D3S1=2S23S1=2S2BPage 6v考点：考点：矩形的性质矩形的性质v分析：分析：由于矩形由于矩形ABCDABCD的面积等于的面积等于2 2个个ABCABC的面积，而的面积，而ABCABC的的面积又等于矩形面积又等于矩形AEFCAEFC的一半，所以可得两个矩形的面积关的一半，所以可得两个矩形的面积关系系v解答：解答：解：矩形解：矩形ABCDABCD的面积的面积S=2SS=2SABCABC，而，而S SABC=A
5、BC=S S矩形矩形AEFCAEFC，即，即S1=S2S1=S2，v故选故选B Bv点评：点评：本题主要考查了矩形的性质及面积的计算，能够熟练本题主要考查了矩形的性质及面积的计算，能够熟练运用矩形的性质进行一些面积的计算问题运用矩形的性质进行一些面积的计算问题Page 7v（20112011沈阳）如图，矩形沈阳）如图，矩形ABCDABCD中，中，ABABBCBC，对角线，对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，则图中的等腰三角形有（），则图中的等腰三角形有（）vA A2 2个个B B4 4个个C C6 6个个D D8 8个个B Bv分析：分析：本题需先根据矩形的性质得出本题需先根据矩形
6、的性质得出vOA=OB=OC=ODOA=OB=OC=OD，从而得，从而得 出图中等腰三出图中等腰三v角形中的个数，即可得出正确答案角形中的个数，即可得出正确答案Page 8考点：考点：等腰三角形的判定；矩形的性质等腰三角形的判定；矩形的性质v 专题：专题：压轴题压轴题v 解答：解答：解：解：矩形矩形ABCDABCD中，中，ABABBCBC，对角线，对角线ACAC、BDBD相交于相交于点点O O，vOA=OB=OC=ODOA=OB=OC=OD，v图中的等腰三角形有图中的等腰三角形有AOBAOB、AODAOD、CODCOD、BOCBOC四个四个v故选故选B Bv 点评：点评：本题主要考查了等腰三角
7、形的判定，在解题时要把等本题主要考查了等腰三角形的判定，在解题时要把等腰三角形的判定与矩形的性质相结合是本题的关键腰三角形的判定与矩形的性质相结合是本题的关键Page 9v（20132013北京）如图，北京）如图，O O是矩形是矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC的的中点，中点，M M是是ADAD的中点若的中点若AB=5AB=5，AD=12AD=12，则四边形，则四边形ABOMABOM的周长为多少？的周长为多少？分析：根据题意可知分析：根据题意可知OMOM是是ADCADC的中的中位线，所以位线，所以OMOM的长可求；根据勾股定的长可求；根据勾股定理可求出理可求出ACAC的长，利用直角三
8、角形斜的长，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可求出边上的中线等于斜边的一半可求出BOBO的长，进而求出的长，进而求出四边形四边形ABOMABOM的周长的周长Page 10v考点：考点：矩形的性质；三角形中位线定理矩形的性质；三角形中位线定理v专题：专题：压轴题压轴题v解答解答：v解：解：OO是矩形是矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC的中点，的中点，M M是是ADAD的中点，的中点，vOM=OM=CD=CD=AB=2.5AB=2.5，vAB=5AB=5，AD=12AD=12，vACAC=5=5+12+12，AC=13AC=13，vOO是矩形是矩形ABCDABCD的对角线的对角线
9、ACAC的中点，的中点，vBO=BO=AC=6.5AC=6.5，v四边形四边形ABOMABOM的周长为的周长为AB+AM+BO+OM=5+6+6.5+2.5=20AB+AM+BO+OM=5+6+6.5+2.5=20，v故答案为故答案为2020v点评：点评：本题考查了矩形的性质、三角形的中位线的性质以本题考查了矩形的性质、三角形的中位线的性质以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这一性质，题及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这一性质，题目的综合性很好，难度不大目的综合性很好，难度不大Page 11学科王学科王p60p6010.10.（20132013江西）如图，矩形江西）如图，矩形ABCD
10、ABCD中，点中，点E E、F F分别分别是是ABAB、CDCD的中点，连接的中点，连接DEDE和和BFBF，分别取，分别取DEDE、BFBF的中点的中点M M、N N，连接，连接AMAM，CNCN，MNMN，若，若AB=4AB=4，BC=5BC=5，则图中阴影部分，则图中阴影部分的面积为的面积为分析：根据矩形的中心对称性判定分析：根据矩形的中心对称性判定阴影部分的面积等于空白部分的面阴影部分的面积等于空白部分的面积，从而得到阴影部分的面积等于积，从而得到阴影部分的面积等于矩形的面积的一半，再根据矩形的矩形的面积的一半，再根据矩形的面积公式列式计算即可得解面积公式列式计算即可得解Page 12
11、v考点：考点：矩形的性质矩形的性质v解答：解答：v解：解：点点E E、F F分别是分别是ABAB、CDCD的中点，的中点，M M、N N分别为分别为DEDE、BFBF的的中点，中点，v矩形绕中心旋转矩形绕中心旋转180180阴影部分恰好能够与空白部分重阴影部分恰好能够与空白部分重合，合，v阴影部分的面积等于空白部分的面积，阴影部分的面积等于空白部分的面积，v阴影部分的面积阴影部分的面积=矩形的面积，矩形的面积，vAB=22AB=22vBC=23BC=23v阴影部分的面积阴影部分的面积=222223=2623=26v故答案为：故答案为：2626v点评点评：本题考查了矩形的性质，主要利用了矩形的中
12、心对本题考查了矩形的性质，主要利用了矩形的中心对称性，判断出阴影部分的面积等于矩形的面积的一半是解称性，判断出阴影部分的面积等于矩形的面积的一半是解题的关键题的关键Page 1311.如图如图1 1，在矩形，在矩形ABCDABCD中，中，AB=20cmAB=20cm，BC=4cmBC=4cm，点，点P P从从A A开始沿折线开始沿折线A-B-C-DA-B-C-D以以4cm/s4cm/s的速度移动，点的速度移动，点Q Q从从C C开始沿开始沿CDCD边以边以1cm/s1cm/s的速度移动，如果点的速度移动，如果点P P、Q Q分别从分别从A A、C C同时同时出发，当其中一点到达出发，当其中一点
13、到达D D时，另一点也随之停止运时，另一点也随之停止运动设运动时间为动设运动时间为t t（s s）（1 1）t t为何值时，四边形为何值时，四边形APQDAPQD为矩形？为矩形？v分析：（分析：（1 1）四边形）四边形APQDAAPQDA为矩形，为矩形，v也就是也就是AP=DQAP=DQ，分别用含，分别用含t t的代数的代数v式表示，解即可式表示，解即可Page 14v考点：考点：相切两圆的性质；矩形的判定与性质；切线的性质相切两圆的性质；矩形的判定与性质；切线的性质v专题：专题：动点型动点型v解答：解答：解：（解：（1 1）根据题意，当）根据题意，当AP=DQAP=DQ时，四边形时，四边形A
14、PQDAPQD为矩为矩形形v此时，此时，4t=20-t4t=20-t，解得，解得t=4t=4（s s）v答：答：t t为为4s4s时，四边形时，四边形APQDAPQD为矩形；为矩形；Page 1512.12.如图，矩形如图，矩形ABCDABCD中，中，ACAC、BDBD相交于相交于O O，AEAE平分平分BADBAD交交BCBC于于E E，若，若CAE=15CAE=15，求，求BOEBOE的度数的度数分析：先根据分析：先根据AEAE平分平分BADBAD交交BCBC于于E E可可得得AEB=45AEB=45，再根据三角形的外角，再根据三角形的外角性质求出性质求出ACB=30ACB=30，然后判断
15、出，然后判断出AOBAOB是等边三角形，从而可以得出是等边三角形，从而可以得出BOEBOE是等腰三角形，然后根据三角是等腰三角形，然后根据三角形的内角和是形的内角和是180180进行求解即可进行求解即可Page 16v考点：考点：矩形的性质矩形的性质v解答：解答：解：解：AEAE平分平分BADBAD交交BCBC于于E E，vAEB=45AEB=45，AB=BEAB=BE，vCAE=15CAE=15，vACB=AEB-CAE=45ACB=AEB-CAE=45-15-15=30=30，vBAO=60BAO=60，v又又OA=OBOA=OB，vBOABOA是等边三角形，是等边三角形，vOA=OB=A
16、BOA=OB=AB，v即即OB=AB=BEOB=AB=BE，vBOEBOE是等腰三角形，且是等腰三角形，且OBE=OCB=30OBE=OCB=30，vBOE=BOE=（180180-30-30）=75=75v点评：点评：本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定及性质，本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定及性质，求出求出ACB=30ACB=30，然后判断出等边三角是解本题的关键，然后判断出等边三角是解本题的关键Page 1713.13.如图，在平面直角坐标系中，矩形如图，在平面直角坐标系中，矩形OABCOABC的顶点的顶点O O与坐与坐标原点重合，点标原点重合，点A A、点、点C C分别在分别在
17、x x轴和轴和y y轴上，点轴上，点B B的坐标的坐标为（为（1010，4 4）若点）若点D D为为OAOA的中点，点的中点，点P P为边为边BCBC上的一动上的一动点，则点，则OPDOPD为等腰三角形时的点为等腰三角形时的点P P的坐标为的坐标为分析：分为三种情况：分析：分为三种情况：OP=ODOP=OD时，时，DO=DPDO=DP时，时，OP=PDOP=PD时，根据点时，根据点B B的坐标，根据勾股定理和等腰三角的坐标，根据勾股定理和等腰三角形的性质即可求出答案形的性质即可求出答案Page 18v考点：考点：矩形的性质；坐标与图形性质；线段垂直平分线的性矩形的性质；坐标与图形性质；线段垂直
18、平分线的性质；等腰三角形的判定；勾股定理质；等腰三角形的判定；勾股定理 解答：解答：解：解：BB的坐标是（的坐标是（1010，4 4），四边形），四边形OCBAOCBA是矩形，是矩形，vOC=AB=4OC=AB=4，vDD为为OAOA中点，中点，vOD=AD=5OD=AD=5，vPP在在BCBC上，上，vPP点的纵坐标是点的纵坐标是4 4，以以O O为圆心，以为圆心，以ODOD为半径作弧，交为半径作弧，交BCBC于于P P，此时，此时OP=OD=5OP=OD=5，由勾股定理求出由勾股定理求出CPCP=5=54 4，CP=3CP=3，即，即P P的坐标是（的坐标是（3 3，4 4）；）；以以D
19、D为圆心，以为圆心，以ODOD为半径作弧，交为半径作弧，交BCBC于于P P、PP，此时，此时DP=OD=DP=5DP=OD=DP=5，由勾股定理求出，由勾股定理求出DMDM=DN=DN=5=54 4,DM=DN=3,DM=DN=3，即即P P的坐标是（的坐标是（3 3，4 4），），PP的坐标是（的坐标是（8 8，4 4）；）；作作ODOD的垂直平分线交的垂直平分线交BCBC于于P P，此时，此时OP=DPOP=DP，P P的坐标是（的坐标是（5 52 2，4 4）；）；故答案为：（故答案为：（2 2，4 4）或（）或（3 3，4 4）或（）或（8 8，4 4）或（）或（5 52 2，4 4
20、）Page 1914.14.（20132013邵阳）如图所示，点邵阳）如图所示，点E E是矩形是矩形ABCDABCD的边的边ADAD延延长线上的一点，且长线上的一点，且AD=DEAD=DE，连结，连结BEBE交交CDCD于点于点O O，连结，连结AOAO，下列结论不正确的是（）下列结论不正确的是（）A.A.AOBAOBBOCBOC B BBOCBOCEODEODC C.AODAODEODEOD D DAODAODBOCBOC分析：根据分析：根据AD=DEAD=DE，OD=ODOD=OD，ADO=ADO=EDO=90EDO=90，可证明，可证明AODAODEODEOD，ODOD为为ABEABE的
21、中位线，的中位线，OD=OCOD=OC，然后，然后根据矩形的性质和全等三角形的性质根据矩形的性质和全等三角形的性质找出全等三角形即可找出全等三角形即可A APage 20v考点：考点：全等三角形的判定；全等三角形的判定；矩形的性质矩形的性质v专题：专题：压轴题压轴题v解答：解答：解：解：AD=DEAD=DE，DOABDOAB，vODOD为为ABEABE的中位线，的中位线，vOD=OCOD=OC，v在在AODAOD和和EODEOD中，中，v AD ADDEDEvADOADOEDOEDOv DO DODODOvAOD EOD（SAS）；）；点评：点评：本题考查了全等三角形的判定，本题考查了全等三角
22、形的判定，判定两个三角形全等的判定两个三角形全等的一般方法有：一般方法有：SSSSSS、SASSAS、ASAASA、AASAAS、HLHL注意：注意：AAAAAA、SSASSA不能不能判定两个三角形全等，判定两个三角判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角须是两边的夹角Page 211616（20132013沐川县二模）如图，在矩形沐川县二模）如图，在矩形ABCDABCD中，中，E E是是BCBC边上的点，边上的点，AE=BCAE=BC，DFAEDFAE，垂足为，垂足为F F，连接
23、，连接DEDE证明：证明：AB=DFAB=DFv分析：根据矩形性质推出分析：根据矩形性质推出BC=AD=AEBC=AD=AE，vADBCADBC，根据平行线性质推出，根据平行线性质推出DAEDAEv=AEB=AEB，根据，根据AASAAS证出证出ABEABEDFADFAv即可即可Page 22考点：考点：矩形的性质；平行线的性质；全等三角形的判定与性矩形的性质；平行线的性质；全等三角形的判定与性质质专题：专题：证明题证明题解答：解答：证明：在矩形证明：在矩形ABCDABCD中中BC=ADBC=AD，ADBCADBC，B=90B=90，DAF=AEBDAF=AEB，DFAEDFAE，AE=BC=
24、ADAE=BC=AD，AFD=B=90AFD=B=90，在在ABEABE和和DFADFA中中AFDAFDB BDAFDAFAEBAEBAEAEADADABEABEDFADFA（AASAAS），），AB=DFAB=DF点评：点评：本题考查了平行线的性质，矩形的性质，全等三角形的本题考查了平行线的性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质等知识点的理解和运用，关键是求出判定和性质等知识点的理解和运用，关键是求出DAF=AEBDAF=AEB和和AE=ADAE=AD，进一步推出，进一步推出ABEABEDFADFAPage 23学科王学科王P61P613.3.如图在如图在ABCABC中，中，D D是是AB
25、AB的中点的中点E E是是CDCD的中点，过的中点，过点点C C作作CFABCFAB交交AEAE的延长线于点的延长线于点F F，连接，连接BFBF (1)(1)求证：求证：DB=CFDB=CF；(2)(2)如果如果AC=BCAC=BC试判断四边形试判断四边形BDCFBDCF的形状并证明你的的形状并证明你的结论结论分析：通过证分析：通过证CEFCEF和和DEADEA全等，全等，证得证得CF=AD,CF=AD,从而得从而得DB=CF;DB=CF;(2)(2)证四边形证四边形BDCFBDCF是平行四边是平行四边形形,AC=BC,AD=BD,AC=BC,AD=BD,CDB=90CDB=90,故是矩形故
26、是矩形Page 24v证：证：v（1 1）因为）因为AB/CFAB/CFv所以所以ADC=DCFADC=DCFv又又AED=CEFAED=CEFv所以所以ADEADEFCEFCEv所以所以CF/AD=CE/DE=1CF/AD=CE/DE=1v故故CF=ADCF=ADv又又D D是是ABAB的中点的中点v所以所以DB=ADDB=ADv所以所以DB=CF DB=CF（2 2）BDCFBDCF是矩形是矩形证：证：因为因为CF/BD CF=BDCF/BD CF=BD所以所以BDCFBDCF是平行四边形是平行四边形连接连接DFDF，因为，因为CF/AD CF=ADCF/AD CF=AD所以所以DF=AC
27、DF=AC又又AC=BCAC=BC所以所以DF=BCDF=BC故故BDCFBDCF是矩形。是矩形。Page 251 1已知：如图，已知：如图，ABCDABCD各角的平分线分别相交于点各角的平分线分别相交于点E E，F F，G G，H H，求证：四边形，求证：四边形EFGHEFGH是矩形是矩形证明：证明：四边形四边形ABCD ABCD 是平行四边形，是平行四边形，BAD+ABC=180BAD+ABC=180，BAD+ADC=180BAD+ADC=180又又AE AE 平分平分BAD BAD，BF BF 平分平分ABC ABC，BAF+ABF=90BAF+ABF=90，AFB=90AFB=90同理
28、可得同理可得AED=90AED=90，BGC=90BGC=90，四边形四边形EFGHEFGH是矩形。是矩形。Page 26已知：如图，在已知：如图，在ABCABC中，中，BAC=90BAC=90，DEDE、DFDF是是ABCABC的中位线，连结的中位线，连结EFEF、ADAD。求证：。求证：EF=ADEF=AD。证明：因为证明：因为DEDE，DFDF是是ABCABC的中位线，的中位线，所以所以DEABDEAB，DFACDFAC，所以四边形所以四边形AEDFAEDF是平行四边形，是平行四边形，又因为又因为BAC=90BAC=90，所以平行四边形所以平行四边形AEDFAEDF是矩形，是矩形，所以所
29、以EF=ADEF=AD。Page 278.8.如图，已知如图，已知AB=ACAB=AC，AD=AEAD=AE，DE=BCDE=BC，且，且BAD=CAEBAD=CAE求证：四边形求证：四边形BCEDBCED为矩形为矩形分析：要证明四边形分析：要证明四边形BCEDBCED为矩形，则要为矩形，则要证明四边形证明四边形BCEDBCED是平行四边形，且对角是平行四边形，且对角线相等线相等Page 28考点考点：矩形的判定矩形的判定；全等三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质专题专题：证明题证明题解答解答：证明：在：证明：在ABDABD和和ACEACE中，中，AB=ACAB=AC，AD=AEAD=AE
30、，BAD=CAEBAD=CAE，ABDABDACEACE（SASSAS）BD=CEBD=CE又又DE=BCDE=BC四边形四边形BCEDBCED为平行四边形在为平行四边形在ACDACD和和ABEABE中，中，AC=ABAC=AB，AD=AEAD=AE，CAD=CAB+BAD=CAB+CAE=BAECAD=CAB+BAD=CAB+CAE=BAE，ADCADCAEBAEB（SASSAS），），CD=BECD=BE四边形四边形BCEDBCED为矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）为矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）点评点评：本题主要考查矩形的判定，证明对角线相等的平行四边本题主要考查矩形的判定，证
31、明对角线相等的平行四边形是矩形形是矩形Page 299.9.（20112011南京）如图，将南京）如图，将 ABCDABCD的边的边DCDC延长到点延长到点E E，使，使CE=DCCE=DC，连接，连接AEAE，交，交BCBC于点于点F F（1 1）求证：）求证：ABFABFECFECF；（2 2）若）若AFC=2DAFC=2D，连接，连接ACAC、BEBE，求证：四边形，求证：四边形ABECABEC是矩形是矩形分析：分析：1 1）先由已知平行四边形）先由已知平行四边形ABCDABCD得出得出ABDCABDC，AB=DCAB=DC，ABF=ECFABF=ECF，从而证得，从而证得ABFABFE
32、CFECF；（2 2）由（）由（1 1）得的结论先证得四边形）得的结论先证得四边形ABECABEC是平行四边是平行四边形，通过角的关系得出形，通过角的关系得出FA=FE=FB=FCFA=FE=FB=FC，AE=BCAE=BC，得证，得证Page 30考点：考点：平行四边形的判定与性质平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质；矩形的判定矩形的判定专题：专题：证明题证明题解答：解答：证明：（证明：（1 1）四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，ABDCABDC，AB=DCAB=DC，ABF=ECFABF=ECF，EC=DCEC=DC，AB=ECAB=E
33、C，在在ABFABF和和ECFECF中，中，ABF=ECFABF=ECF，AFB=EFCAFB=EFC，AB=ECAB=EC，ABFABFECFECF（2 2）AB=ECAB=EC，ABECABEC，四边形四边形ABECABEC是平行四边形，是平行四边形，FA=FEFA=FE，FB=FCFB=FC，四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，ABC=DABC=D，又又AFC=2DAFC=2D，AFC=2ABCAFC=2ABC，AFC=ABC+BAFAFC=ABC+BAF，ABC=BAFABC=BAF，FA=FBFA=FB，FA=FE=FB=FCFA=FE=FB=FC，AE=BCAE
34、=BC，四边形四边形ABECABEC是矩形是矩形点评：点评：此题考查的知识点是平行四边形的判定与性质，全等三此题考查的知识点是平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定和性质及矩形的判定，关键是先由平行四边形的性角形的判定和性质及矩形的判定，关键是先由平行四边形的性质证三角形全等，然后推出平行四边形通过角的关系证矩形质证三角形全等，然后推出平行四边形通过角的关系证矩形Page 3110.（20132013张家界）如图，张家界）如图，ABCABC中，点中，点O O是边是边ACAC上一个上一个动点，过动点，过O O作直线作直线MNBC.MNBC.设设MNMN交交ACBACB的平分线于点的平分线于点E
35、 E，交交ACBACB的外角平分线于点的外角平分线于点F F（1 1）求证：）求证：OE=OFOE=OF；（2 2）若）若CE=12CE=12，CF=5CF=5，求，求OCOC的长；的长；（3 3）当点）当点O O在边在边ACAC上运动到什么位置时，四边形上运动到什么位置时，四边形AECFAECF是矩形？并说明理由是矩形？并说明理由 Page 32考点：考点：矩形的判定矩形的判定；平行线的性质平行线的性质；等腰三角形的判定与性等腰三角形的判定与性质质；直角三角形斜边上的中线直角三角形斜边上的中线解答：解答：（1 1）证明：）证明：MNMN交交ACBACB的平分线于点的平分线于点E E，交，交A
36、CBACB的的外角平分线于点外角平分线于点F F，2=52=5，4=64=6，MNBCMNBC，1=51=5，3=63=6，1=21=2，3=43=4，EO=COEO=CO，FO=COFO=CO，OE=OFOE=OF；（2 2）解：）解：2=52=5，4=64=6，2+4=5+6=902+4=5+6=90，CE=12CE=12，CF=5CF=5，EF=EF=122+52=13122+52=13，OC=12EF=6.5OC=12EF=6.5；（3 3）解：解：当点当点O O在边在边ACAC上运动到上运动到ACAC中点时，四边形中点时，四边形AECFAECF是矩形是矩形证明：当证明：当O O为为ACAC的中点时，的中点时，AO=COAO=CO，EO=FOEO=FO，四边形四边形AECFAECF是平行四边形，是平行四边形，ECF=90ECF=90，平行四边形平行四边形AECFAECF是矩形是矩形点评：此题主要考查了矩形的判点评：此题主要考查了矩形的判定、平行四边形的判定和直角三定、平行四边形的判定和直角三角形的判定等知识，根据已知得角形的判定等知识，根据已知得出出ECF=90ECF=90是解题关键是解题关键谢谢观赏WPS OfficeMake Presentation much more funWPS官方微博kingsoftwps
