1、振动的能量振动的能量 弹簧振子和单摆，在振动过程中，弹簧振子和单摆，在振动过程中，动能动能和和势能势能相互转化。在任意时刻的动能和势相互转化。在任意时刻的动能和势能之和，就是振动系统的总机械能。若不能之和，就是振动系统的总机械能。若不计摩擦和空气阻力，振动系统的计摩擦和空气阻力，振动系统的机械能守机械能守恒恒。振幅越大，机械能越大振幅越大，机械能越大 对弹簧振子对弹簧振子 221kAE 对单摆对单摆 mghmvEm221OLh2LAh22LAmgE22ALgvm弹簧振子：弹簧振子：E不变时，不变时，A不变不变单摆：单摆：E不变时，不变时，m增大，增大，A变小变小（圆周运动中线速度与角速度的关系
2、）（圆周运动中线速度与角速度的关系）(弦弧不分，圆心角弦弧不分，圆心角,弦切角弦切角 ）2例例：若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的：若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的一半，单摆摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的一半，单摆振动时（）振动时（）（A）频率增大）频率增大 （B）频率减小）频率减小 （C）振幅增大）振幅增大 （D）振幅减小）振幅减小做简谐运动的物体的回复力，是系统的内部作用力。做简谐运动的物体的回复力，是系统的内部作用力。若系统不受外力，此时的振动叫若系统不受外力，此时的振动叫固有振动固有振动。如果系统受到阻力的作用，如果系统
3、受到阻力的作用，我们说系统受到了阻尼。这我们说系统受到了阻尼。这种振幅逐渐减小的振动，叫种振幅逐渐减小的振动，叫阻尼振动阻尼振动。阻尼振动：振幅越来越小的振动阻尼振动：振幅越来越小的振动无阻尼振动：等幅振动无阻尼振动：等幅振动 等幅振动中可以有阻尼吗？等幅振动中可以有阻尼吗？加一个周期性的驱动力如何？加一个周期性的驱动力如何？无阻尼振动无阻尼振动=无阻力振动？无阻力振动？一般不玩这种文字游戏一般不玩这种文字游戏阻尼振动最终要停下来，加一个周期性的外力阻尼振动最终要停下来，加一个周期性的外力可维持振动。可维持振动。周期性的外力叫周期性的外力叫驱动力驱动力物体在外界驱动力作用下的振动叫物体在外界驱
4、动力作用下的振动叫受迫振动受迫振动受迫振动的频率受迫振动的频率总等于总等于驱动力的频率，与固驱动力的频率，与固有频率无关有频率无关受迫振动的振幅与固有频率有关：受迫振动的振幅与固有频率有关：驱动力频率与固有频率越接近，振驱动力频率与固有频率越接近，振幅越大。幅越大。受迫振动受迫振动的频率的频率（实验：摇把手）（实验：摇把手）受迫振动受迫振动的振幅的振幅（实验：共振摆）（实验：共振摆）物体做受迫振动，振动的频率取决于驱动力的频率，物体做受迫振动，振动的频率取决于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，但固有频率会影响振幅。与物体的固有频率无关，但固有频率会影响振幅。共共 振振洗衣机脱水桶的停止过程洗
5、衣机脱水桶的停止过程 当驱动力的频率与物体的固有频率当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象，叫共振。种现象，叫共振。视频例：例：质量分别为质量分别为M和和m的小球，悬挂在同一根水平的小球，悬挂在同一根水平细线上，当细线上，当M摆动时，正确的是（摆动时，正确的是（）A、两摆振动周期相同、两摆振动周期相同 B、当两摆的摆长相等时，、当两摆的摆长相等时，m摆的振幅最大摆的振幅最大 C、悬挂、悬挂M的竖直细线长度变化时，的竖直细线长度变化时，m的振幅不变的振幅不变例：例：质量不同的小球，悬挂在同一根水平细线上，当质量不同的小球，悬挂在同一根水平
6、细线上，当M在垂直于水平细线的平面内摆动时（在垂直于水平细线的平面内摆动时（）A、各摆的振动周期是相同的、各摆的振动周期是相同的B、悬挂、悬挂m的细线长度变化时，的细线长度变化时，m的振幅不变的振幅不变C、悬挂、悬挂M的细线长度变化时，的细线长度变化时，m的振幅不变的振幅不变 声音的共鸣声音的共鸣 音叉的共鸣箱，各种乐器的共鸣箱音叉的共鸣箱，各种乐器的共鸣箱科学漫步：生活中的共振和减振科学漫步：生活中的共振和减振铜盘自鸣，转速计，共振筛铜盘自鸣，转速计，共振筛2010年年10月，贵阳甲秀楼月，贵阳甲秀楼部队过桥，火车过桥，轮船的航向和速度部队过桥，火车过桥，轮船的航向和速度 机器的转速应与机器
7、或支承物的固有频率不一致，机器的转速应与机器或支承物的固有频率不一致，厂房的固有频率不在机器的振动频率范围之内厂房的固有频率不在机器的振动频率范围之内 轮船航行时要看波浪的撞击方向而改变速度和方向轮船航行时要看波浪的撞击方向而改变速度和方向 防止共振时，应使驱动力的频率与物体的固有频率防止共振时，应使驱动力的频率与物体的固有频率不同，而且相差越大越好不同，而且相差越大越好例：例：在火车车厢里用悬线吊着一个小球，由于铁轨接合在火车车厢里用悬线吊着一个小球，由于铁轨接合处的震动使球摆动，如果铁轨长处的震动使球摆动，如果铁轨长12.5m，线长，线长40cm，那，那么当火车速度达多少时，球摆动的振幅最
8、大？么当火车速度达多少时，球摆动的振幅最大？减振的另一个思路是在外体与外界冲击之间安装一个减振的另一个思路是在外体与外界冲击之间安装一个“质量质量弹簧弹簧”系统系统神舟五号发射时的振动神舟五号发射时的振动火箭在高速飞行中与空气摩擦，加上发动机频率与箭体产生的火箭在高速飞行中与空气摩擦，加上发动机频率与箭体产生的共振，是火箭振动的主要来源。共振，是火箭振动的主要来源。在与杨利伟的交流中，得知：在火箭飞行到在与杨利伟的交流中，得知：在火箭飞行到130130秒左右，出现了秒左右，出现了比预想要严重的箭体振动，持续近比预想要严重的箭体振动，持续近1010秒，振动频率秒，振动频率8 8赫兹，航天赫兹，航
9、天员强烈感受到了这一振动，持续的振动曾一度使得航天员感到员强烈感受到了这一振动，持续的振动曾一度使得航天员感到难以承受。难以承受。从杨利伟的反映来讲，能够影响人的内脏。从互联网上资料来从杨利伟的反映来讲，能够影响人的内脏。从互联网上资料来看，还可能影响到人语言的功能。看，还可能影响到人语言的功能。经研究，发现造成这种振动的根源是动力系统中的一种液体，经研究，发现造成这种振动的根源是动力系统中的一种液体，液体的振动频率影响了发动机，造成发动机结构振动，从而进液体的振动频率影响了发动机，造成发动机结构振动，从而进一步影响了火箭。而这个频率又恰好是人体器官的频率。一步影响了火箭。而这个频率又恰好是人
10、体器官的频率。解决的办法是将与液体有关的基压器能量调整，改变管路中液解决的办法是将与液体有关的基压器能量调整，改变管路中液体的频率，使之与火箭结构振动频率错开，最终避免了箭体结体的频率，使之与火箭结构振动频率错开，最终避免了箭体结构的剧烈谐振。构的剧烈谐振。例例：在曲轴上悬挂一个弹簧振子，若不转动把：在曲轴上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手，让其上下振动，周期为手，让其上下振动，周期为T1，现使把手以周，现使把手以周期期T2匀速转动（匀速转动（T2T1），当其运行达到稳定），当其运行达到稳定后（后（）A、弹簧振子的振动周期为弹簧振子的振动周期为T1 B、弹簧振子的振动周期为弹簧振子的振动周期为T
11、2 C、若希望振子的振幅增大，若希望振子的振幅增大，应减小把手的转速应减小把手的转速 D、若希望振子的振幅增大，若希望振子的振幅增大，应增大把手的转速应增大把手的转速例：例：图为用来测量各种发动机转速的转速计原理图为用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架图。在同一铁支架NM上焊有固有频率依次为上焊有固有频率依次为80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四个钢片的四个钢片a、b、c、d。将。将M端与正在转动的电动机接触，发现端与正在转动的电动机接触，发现b钢钢片振幅最大，则电动机转速为片振幅最大，则电动机转速为_r/min，a、b、c、d此时振动频率为此时振动频率为_。例：例：把一个
12、筛子用四根弹簧支起来，筛子上装把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，筛子在做自由振力，这就做成了一个共振筛，筛子在做自由振动时，完成动时，完成10次全振动用时次全振动用时15s，在某电压下电，在某电压下电动偏心轮转速是动偏心轮转速是36r/min。（转。（转/分），已知如分），已知如果增大电压可以使偏心轮转速提高，增大筛子果增大电压可以使偏心轮转速提高，增大筛子的质量，可以增大筛子的固有周期。那么，要的质量，可以增大筛子的固有周期。那么，要使筛子的振幅增大，下列哪些做法是正确的使筛子的振幅增
13、大，下列哪些做法是正确的提高输入电压提高输入电压降低输入电压降低输入电压增加筛子质量增加筛子质量减小筛子质量减小筛子质量例：例：如图所示为一单摆的共振曲线，则该单摆如图所示为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为多少？共振时摆球的最大速度大小的摆长约为多少？共振时摆球的最大速度大小是多少？（是多少？（g取取10m/s2）固有频率固有频率 f=0.5Hz，A=8cmmfgL0.1422222222sin2)cos1),cos1(21LAmgLmVmmm且（./25.0smLgAVmA/cmf/Hz0.250.5 0.75840例例：一个小弹丸水平射入一个原来静止的单摆一个小弹丸水平射入一个原来静止的单摆并留在里面，结果单摆的振动图象如图所示。并留在里面，结果单摆的振动图象如图所示。已知摆球的质量为小弹丸质量的已知摆球的质量为小弹丸质量的5倍。试求小弹倍。试求小弹丸射入摆球前的速度。丸射入摆球前的速度。x/cmt/s01234v5610-10
