1、 【探究探究2】 已知已知 a 0 ,0 ,关于关于 x x 的方程的方程 a x = b 有解吗？有解吗？ 【探究探究1】将将9个球分别染成红色或白色个球分别染成红色或白色 无论怎样染色，至少有无论怎样染色，至少有5个球个球 一一 定是同色的。正确吗？定是同色的。正确吗？ 反反 证证 法法 解唯一吗？解唯一吗？ 用反证法证题的一般步骤用反证法证题的一般步骤 （1）假设命题的结论不成立，即假设）假设命题的结论不成立，即假设 结论的反面成立；结论的反面成立； （2）从这个假设出发，经过推理论证）从这个假设出发，经过推理论证, 得出矛盾；得出矛盾； （3）由矛盾判定假设不成立，从而肯）由矛盾判定假
2、设不成立，从而肯 定命题的结论正确。定命题的结论正确。 适宜使用反证法的情况适宜使用反证法的情况 （1）结论以否定形式出现）结论以否定形式出现 （2）结论以“至多）结论以“至多-，”，” ，“至少，“至少- -” 形式出现形式出现 （ 3）唯一性、存在性问题）唯一性、存在性问题 （4） 结论的反面比原结论更具体更容易结论的反面比原结论更具体更容易 研究的命题。研究的命题。 【例例1】给定实数给定实数 设函数设函数 求证：经过函数图像上任求证：经过函数图像上任 意两个不同点的直线意两个不同点的直线 不平行于不平行于x轴。轴。 10,aaa且 ) 1 ,( 1 1 )( a xRx ax x xf
3、 常见否定用语常见否定用语 是是不是不是 有有没有没有 等等不等不等 成立成立不成立不成立 都是都是不都是，即至少有一个不是不都是，即至少有一个不是 都有都有不都有，即至少有一个没有不都有，即至少有一个没有 都不是都不是部分或全部是，即至少有一个是部分或全部是，即至少有一个是 唯一唯一至少有两个至少有两个 至少有一个有（是）至少有一个有（是）全部没有（不是）全部没有（不是） 至少有一个不至少有一个不全部都全部都 4 1 )1( ,)1( ,)1(, )1 , 0(,2 不能同时大于不能同时大于 求证：求证：已知已知】【例【例 accb bacba 恒成立。恒成立。使得在整个定义域内，使得在整个定义域内， ，找不到正数找不到正数对于函数对于函数】【例【例 Axf A x xf | )(| , 1 )(3 【方法总结方法总结】 推出矛盾，可通过特殊推出矛盾，可通过特殊 值进行说明。值进行说明。 1、如果一条直线经过平面内一点，又经过平、如果一条直线经过平面内一点，又经过平 面外一点，则此直线与平面相交。面外一点，则此直线与平面相交。 【试一试试一试】 2、证明：、证明： 1ba,03b4a2ba 22 则则若若 3、已知方程、已知方程 2x = 3 ，求证方程有且只有一根，求证方程有且只有一根 【作业作业】 P54 练习练习1、2 A组组 3
