1、第四章 机械能 功 一、功 1.功的两个要素： 1）力 2）物体在力的方向上发生位移 2.功的公式： W=Fxcos 力对物体所做的功，等于力的大小，位移的 大小、力与位移夹角余弦这三者的乘积。 一、功 3.功的单位： W=Fx cos 焦耳 (J) 1J = 1N1m = 1Nm 6.功公式的理解： W=F cosx W=Fxcos (分解力) (分解位移) 适用条件：恒力做功 4.功是标量：从功的定义可看出 5.功是过程量：功是力对位移的积累 一、功 7.功的正负： W=Fx cos W=0 W0 W0 拉力对小车做负功 小车克服人的拉力做功 (取绝对值) 一、功 8.对功的正负的理解：W
2、=Fxcos 1)不表示功的方向功是标量，且没有方向 2)不表示功的大小 某力在某过程中对物体做正功，表示该力是动力 某力在某过程中对物体做负功，表示该力是阻力 4)功的正、负反映了能量转化的方向 正功通过该力做功将其它形式的能转化为动能 负功通过该力做功将动能转化为其它形式的能 3)功的正、负反映了做功的力的作用效果 问题与练习 W甲=Flcos(180150)=102 J=17.32J W乙=Flcos(18030)=102 J=17.32J W丙=Flcos30=102 J=17.32J 例题： 一个质量为m=50kg的雪橇，受到与水平方向 成37角斜向上方的拉力F=500N，在水平面上
3、移 动的距离x=5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻 =100N。求各力对物体所做的总功。 WF=Fxcos37 =Fxx =2000J Wf=fxcos180 =500J WG=0WN=0 W总=WF WfWG WN =1500J 求合外力对物体所做的功为多少？ 二、如何求几个力对物体所做的“总功” 证明：合外力对物体所做的功等于各个力对物体 所做功的代数和 2.等于合力对物体所做的功 1.等于各个力对物体做功的代数和 F ff s1s2 各力同时作用 1、功是标量，几个力对物体所做的总功等于各个力分 别对物体所做的功的代数和，而与各个力方向无关。 l 如图所示，互相垂直两个力F1、F2在某过
4、程中对 物体所做的功分别为W1=40J、 W2=30J，则这两个力 对物体所做的总功为多少？ 三.几点说明 物体在拉力F的作用下水平向右匀速运动一段位移 s1后，撤去F，物体又向前运动了位移 s2停下来，求： 拉力F 及摩擦力f 对物体分别做了多少功？ 2、求功时，必须要注意力与其作用过程的对应。 F ff s1s2 W1=? 3、力做功与物体是否受其它力及物体的运动状态等 无关，只与力F、位移s及它们的夹角有关。 F s 水平面光滑，力F拉物体匀加速运动，位移为s F s 水平面粗糙，力F拉物体匀速运动，位移为s W2=？ W1=W2=Fs 质量为m的物块A放在倾角为的斜面体B上，现 推动斜
5、面体B，使两物体一起向右匀速运动了位移s， 求该过程中，(1) B对A的支持力所做的功；(2) B对A 的摩擦力所做的功；(3) B物体对A物体所做的功？ s A B A B F合 N f 4、求功时，必须明确是哪个力对哪个物体做功。 若AB一起向右匀加速运动呢？ 1、功是标量，几个力对物体所做的总功等于各个力分 别对物体所做的功的代数和，而与各个力方向无关。 三.几点说明 2、求功时，必须要注意力与其作用过程的对应。 3、力做功与物体是否受其它力及物体的运动状态等 无关，只与力F、位移s及它们的夹角有关。 4、求功时，必须明确是哪个力对哪个物体做功。 四.摩擦力的功 1.滑动摩擦力可以做负功
6、 2.滑动摩擦力可以做正功 3.滑动摩擦力可以不做功 4.静摩擦力可以做负功 5.静摩擦力可以做正功 6.静摩擦力可以不做功 7.一对相互作用的静摩擦力所做总功一定为零 8.一对相互作用的滑动摩擦力所做总功一定为负 举例 说明 一对相互作用的静摩擦力，则做功代数和一定为零 F s A B F A B 一对相互作用的滑动摩擦力，则做功代数和一定 不为零，且一定小于零。 F A B F A B 五.一对相互作用力做功的关系 作用力做功情况与反作用力做功情况无必然关系 能否同时做正功 能否同时做负功 v v v v 一个做正功另一个做负功 一个做正功另一个不做功 一个做负功另一个不做功 六.恒力功的
7、特点 F F 如图所示，物体在恒力F及其它力作用下沿不 同曲线运动，到达相同位置，是比较几种路径中恒 力F 所做的功？ 恒力做功与路径无关！ 重力做功与路径无关！与始末位置间的高度差有关 七.如何求变力做的功 如图所示，在光滑的水平面上，物块在恒力 F=100N作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小， 不计绳、滑轮的质量及绳与滑轮之间的摩擦，已知 H=2.4m，=37，=53，求绳拉力对物体所做的功 。 法一：转化为恒力做功 七.如何求变力做的功 法二：微元法 力F大小不变，方向始 终与轨道相切，求物体运动 半圈时拉力F所做的功 F F R R 微元法：将物理过程分割成许多个微小的单元，从而 达到“化曲为直、化变为恒”的效果，方便分 析求解。 七.如何求变力做的功 法三：替代法 锤击钉，设木板对钉子的阻力跟钉子进入木板的 深度成正比，每次击锤使锤子对钉子做的功相同，已 知第一次钉子进入板内1cm，则击第二次时，钉子进 入木板的深度为多少？ 0.41cm 如果参与做功的变力，其方向不变，而大小随位 移线性变化，则可求出平均力等效代入公式求解 问题与练习 如图所示，摆球质量为m，悬线的长度为L，把 悬线拉到水平位置后放手，设在摆球运动过程中空气 阻力f 的大小不变，求摆球从A运动到竖直位置B时， 重力mg、绳的拉力F、空气阻力f 各做了多少功？
