1、第第四四章章 机械能和能源机械能和能源 4.3-4.4 4.3-4.4 动能动能 动能定理动能定理 第三课时第三课时 学习目标定位 进一步理解动能定理，领会应用动能定理解 题的优越性. 会利用动能定理分析变力做功、曲线运动以 及多过程问题. 学习探究区 一、利用动能定理求变力的功 二、利用动能定理分析多过程问题 三、动能定理和动力学方法的综合应用 一、利用动能定理求变力的功 利用动能定理求变力的功是最常用的方法 先求出几个恒力所做的功 学习探究区 然后用动能定理间接求变力做的功 即WFW其他Ek. 这种题目中，物体受到一个变力和几个恒力作用. 变力 例1 如图所示，斜槽轨道下端 与一个半径为0
2、.4 m的圆形轨道 相连接一个质量为0.1 kg的物 体从高为H2 m的A点由静止 开始滑下，运动到圆形轨道的 最高点C处时，对轨道的压力等 于物体的重力求物体从A运动 到C的过程中克服摩擦力所做的 功(g取10 m/s2) 返回 学习探究区 在C点： 解析解析 受力分析 Fmg 解得Wf0.8 J 从A到C，由动能定理： 一、利用动能定理求变力的功 对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择分段或全程应用动能定理. 学习探究区二、利用动能定理分析多过程问题 1分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子 过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动 能定理列
3、式，然后联立求解 2全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分 析每个力的做功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过 程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解 当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便 注意 当物体运动过程中涉及多个力做功时，各力对应的位移可能 不相同，计算各力做功时，应注意各力对应的位移计算总功时，应计算 整个过程中出现过的各力做功的代数和 例2 如图所示，ABCD为一位于 竖直平面内的轨道，其中BC水平 ，A点比BC高出10 m，BC长1 m ，AB和CD轨道光滑且与BC平滑 连接一质量为1 kg的物体，从 A点以4 m/s
4、的速度开始运动，经 过BC后滑到高出C点10.3 m的D 点速度为零(g取10 m/s2)求： (1)物体与BC轨道间的动摩擦因 数； (2)物体第5次经过B点时的速度； (3)物体最后停止的位置(距B点多 少米) 学习探究区 解析解析 v4m/s 10m10.3m vD0m/s (1)由A到D，由动能定理： 在BC上滑动了4次 (2)由A到B，由动能定理： 二、利用动能定理分析多过程问题 例2 如图所示，ABCD为一位于 竖直平面内的轨道，其中BC水平 ，A点比BC高出10 m，BC长1 m ，AB和CD轨道光滑且与BC平滑 连接一质量为1 kg的物体，从 A点以4 m/s的速度开始运动，经
5、 过BC后滑到高出C点10.3 m的D 点速度为零(g取10 m/s2)求： (1)物体与BC轨道间的动摩擦因 数； (2)物体第5次经过B点时的速度； (3)物体最后停止的位置(距B点多 少米) 学习探究区 返回 解析解析 v4m/s 10m10.3m vD0m/s (2)代入数据解得： 在BC上滑动了4次 (3) 全程应用动能定理： 末速度为0 二、利用动能定理分析多过程问题 动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合， 解决这类问题要特别注意：解决这类问题要特别注意： 学习探究区三、动能定理和动力学方法的综合应用 (1)与平抛运动相结合时，要注意应用运动的
6、合成与分解的方法，如分解 位移或分解速度求平抛运动的有关物理量 (2)与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件： 有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能过最高点的临界条件 为vmin0. 返回 没有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能过最高点的临 界条件为vmin . 例3 如图所示，质量m0.1 kg的金属 小球从距水平面h2.0 m的光滑斜面上 由静止开始释放，运动到A点时无能量 损耗，水平面AB是长2.0 m的粗糙平面 ，与半径为R0.4 m的光滑的半圆形轨 道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直 平面内，D为轨道的最高点，小球恰能 通过最高点D，求：(g10 m/s2
7、) (1)小球运动到A点时的速度大小； (2)小球从A运动到B时摩擦阻力所做的功 ； (3)小球从D点飞出后落点E与A的距离 学习探究区三、功率的计算 只有重力做功 摩擦力做负功 只有重力做负功 2m (1)滑到A点的过程，由动能定理： (2)在D点： 例3 如图所示，质量m0.1 kg的金属 小球从距水平面h2.0 m的光滑斜面上 由静止开始释放，运动到A点时无能量 损耗，水平面AB是长2.0 m的粗糙平面 ，与半径为R0.4 m的光滑的半圆形轨 道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直 平面内，D为轨道的最高点，小球恰能 通过最高点D，求：(g10 m/s2) (1)小球运动到A点时的速度大小
8、； (2)小球从A运动到B时摩擦阻力所做的功 ； (3)小球从D点飞出后落点E与A的距离 学习探究区三、功率的计算 只有重力做功 摩擦力做负功 只有重力做负功 2m (2)从A点到D点，由动能定理 ： (3) 小球从D点飞出后做平抛运动： 例3 如图所示，质量m0.1 kg的金属 小球从距水平面h2.0 m的光滑斜面上 由静止开始释放，运动到A点时无能量 损耗，水平面AB是长2.0 m的粗糙平面 ，与半径为R0.4 m的光滑的半圆形轨 道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直 平面内，D为轨道的最高点，小球恰能 通过最高点D，求：(g10 m/s2) (1)小球运动到A点时的速度大小； (2)小球
9、从A运动到B时摩擦阻力所做的功 ； (3)小球从D点飞出后落点E与A的距离 学习探究区三、功率的计算 只有重力做功 摩擦力做负功 只有重力做负功 2m (3)竖直方向做自由落体运动： 水平方向匀速xBEvDt0.8 m 返回 自我检测区 123 1(利用动能定理求变力的功)某同学从h 5 m高处，以初速度v08 m/s抛出一个 质量为m0.5 kg的橡皮球，测得橡皮球 落地前瞬间速度为12 m/s，求该同学抛球 时所做的功和橡皮球在空中运动时克服 空气阻力做的功(g取10 m/s2) 123 抛的过程 抛后过程 变力做功 v08 m/s v12 m/s 变力做功 抛球时由动能定理： 抛出后由动
10、能定理： v0 0m/s 解得Wf-5 J 即橡皮球克服空 气阻力做功为5 J 应用动应用动应用动应用动 能定理能定理能定理能定理 2(利用动能定理分析多过程问题) 如图4所示，质量m1 kg 的木块静 止在高h1.2 m的平台上，木块与平 台间的动摩擦因数0.2，用水平推 力F20 N，使木块产生位移l13 m 时撤去，木块又滑行l21 m后飞出平 台，求木块落地时速度的大小 123 解析解析 对整个过程，由动能定理： （1）在F和f作用下加速 （2）在f作用下减速 （3）在重力作用下平抛 3(动能定理和动力学方法的综合应用) 如图所示，固定在水平地面上的工件，由 AB和BD两部分组成，其中
11、AB部分为光滑 的圆弧，圆心为O，AOB37，圆弧 的半径R0.5 m；BD部分水平，长度为 0.2 m，C为BD的中点现有一质量m1 kg、可视为质点的物块从A端由静止释放 ，恰好能运动到D点(g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求： (1)物块运动到B点时，对工件的压力大小 ； (2)为使物块恰好运动到C点静止，可以在 物块运动到B点后，对它施加一竖直向下 的恒力F，F应为多大？ 123 在B点: 动能定理 由A到B点，由动能定理: 3(动能定理和动力学方法的综合应用) 如图所示，固定在水平地面上的工件，由 AB和BD两部分组成，其中AB部分为光滑 的圆弧，圆心为O，AOB37，圆弧 的半径R0.5 m；BD部分水平，长度为 0.2 m，C为BD的中点现有一质量m1 kg、可视为质点的物块从A端由静止释放 ，恰好能运动到D点(g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求： (1)物块运动到B点时，对工件的压力大小 ； (2)为使物块恰好运动到C点静止，可以在 物块运动到B点后，对它施加一竖直向下 的恒力F，F应为多大？ 123 在B点 动能定理 由B到D： 增大摩擦力 联立解得： 由B到C：
