1、2021-2022学年广西贵港市桂平市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. cos60的值为()A. 12B. 22C. 2D. 12. 由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是()A. 3B. 4C. 5D. 63. 将抛物线y=(x-1)2+1向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的抛物线为()A. y=(x+1)2-2B. y=(x-3)2-2C. y=(x+1)2+4D. y=(x-3)2+44. 如表是甲、乙、丙、丁四名同学参加校内某选拔赛成绩的平均
2、分和方差要从中选一名成绩较好且发挥稳定的同学参加市级比赛，最合适的同学是()项目甲乙丙丁平均分90879087方差12.513.51.21.3A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5. 已知函数y=mx的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则下列各点不可能在该图象上的是()A. (-2,3)B. (-2,-3)C. (2,3)D. (3,2)6. 如图，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于点C，若AB=4，BC=1，则圆环的面积是()A. B. 3C. 4D. 57. 如果关于x的方程x2-x+m=0有实数根，那么m的取值范围是()A. m14B. m14C. m14D. m14
3、8. 下列命题：长度相等的两条弧是等弧；圆中最长的弦是直径；等弧所对的圆心角相等；垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等其中结论错误的个数共有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 如图在ABCD，EF/AC分别与AB、BC交于E、F，且BF：FC=2：1，连接DE、DF，若BEF的面积为S1，EFD的面积为S2，则S1：S2的值为()A. 1B. 12C. 13D. 2310. 如图，在矩形ABCD中，BC=2，以点A为圆心，以AD长为半径画弧交BC于点E，弧DE的长度为23，则阴影部分的面积为()A. 332-23B. 332-
4、43C. 32-23D. 32-4311. 同圆的内接正三角形、正方形、正六边形边长的比是()A. 1：2：3B. 1：2：3C. 3：2：1D. 3：4：612. 如图是二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的一部分，对称轴为x=12且经过点(2,0)，下列说法：abc0；-2b+c=0；9a+3b+c0；若(-12,y1)，(152,y2)是抛物线上的两点，则y1m(am+b)，其中m12其中结论正确的个数共有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 二次函数y=12(x+1)2-3的图象的顶点坐标是_14. 如图：已知：圆心角AOB=
5、110，则圆周角ACB=_度15. 已知一个圆锥形帽子的高是4(接缝忽略不计)，它的侧面展开图是圆心角为120的扇形，则圆锥的侧面积是_(结果保留)16. 已知关于x的一元二次方程x2-kx+k-3=0的两个实数根分别为x1，x2，且x12+x22=5，则k的值是_17. 如图，ABC为锐角三角形，AD是边BC上的高，正方形EFGH的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上，已知BC=60cm，AD=40cm，则这个正方形的面积是_18. 定义一种新的运算：若a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，则ab=x1x1+y2y2.例如a=(1,3)，b=(2,4)，则ab=12+34=14.
6、已知a=(x+1,x-1)，b=(x-3,4)，且-5x2，则ab的最大值是_三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19. 计算：(3-2)0-(-2)-1+|-1|-sin30；四、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20. (本小题5.0分)如图，求作ABC的外接圆21. (本小题6.0分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b(a,b为常数，且a0)与反比例函数y2=mx(m为常数，且m0)的图象交于点A(-2,1)，B(1,n)(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)直接写出当y1y2时，自变量x的取值范围22. (本小题8.
7、0分)某校开展了“阅读经典，做好文化传承人”主题阅读活动月，请根据统计图表中的信息，解答下列问题：阅读篇数34567及以上人数2025m1610(1)被抽查的学生人数是_人，表中m=_(2)在扇形统计图中，5篇所对应的扇形圆心角度数是_(3)若该校共有1600名学生，请估计该校学生在主题阅读活动月内文章阅读的篇数为4篇的有多少人23. (本小题8.0分)科学研究表明接种疫苗是战胜新冠病毒的最有效途径当前居民接种疫苗迎来高峰期，导致相应医疗物资匮乏，某工厂及时建设一条生产线，生产一次性注射器开工第一天生产200万个，第三天生产288万个试回答下列问题：(1)求前三天生产量的日平均增长率；(2)经
8、调查发现，1条生产线最大产能是600万个/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少20万个/天，现该厂要保证每天生产一次性注射器2600万个，在增加产能的同时又要节省投入的条件下(生产线越多，投入越大)，应该增加几条生产线？24. (本小题8.0分)如图，已知AB是O的直径，BC与O相切于点B，弦AD平行于OC(1)求证：CD是O的切线；(2)若O的半径为2，且AD+OC=9，求CD的长25. (本小题11.0分)如图，二次函数y=x2+bx+c的图象经过A(1,0)，B(-3,0)两点，与y轴交于点C，过点A的直线与y轴交干点D，与抛物线交于点M，且tanBAM=1(1)求该二次函数的解析式；(2)若点Q在抛物线上，且SQOC=4SAOC，求点Q的坐标；(3)P为抛物线上一动点，E为直线AD上一动点，是否存在点P，使以点A、P、E为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由26. (本小题10.0分)如图，在矩形ABCD的CD边上取一点E，将BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处(1)如图1，若BC=2BA，则CBE的度数为_(2)如图2，延长EF，与ABF的角平分线交于点M，BM交AD于点N，当NF=AN+FD时，求cosABF的值6
