1、2022-2023学年河南省郑州二十六中九年级（上）期末复习数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如果+2=0，那么“”内填的数的是()A. 2B. -2C. 0D. -12. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是()A. B. C. D. 3. 2019年江西正在建设新高铁-昌赣高铁，全长415公里，耗资532亿元，计划在2020年全线通车.将532亿用科学记数法表示应为()A. 53.2109B. 5.321010C. 0.5321011D. 5.321094. 下列关于反比例函数y=2x的说法
2、中，正确的是()A. 它的图象在第二、四象限B. 点(-2,1)在它的图象上C. 当x0时，y随x的增大而减小D. 当x0时，y随x的增大而增大5. “共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则下列说法正确的是()A. 小文一共抽样调查了20人B. 样本中当月使用“共享单车”4050次的人数最多C. 样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有14人D. 样本中当月使用次数不足30次的人数多于5060次的人数6.
3、一元二次方程2x2+3x-4=0的根的情况是()A. 没有实数根B. 只有一个实数根C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根7. 要登上12m高的建筑物，为了安全需使梯子底端离建筑物5m，则梯子的长度至少为()A. 13mB. 12mC. 14mD. 15m8. 如图，在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作：连结AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BC于M、O、N，连结AN，CM，则四边形ANCM是()A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 无法判断9. 如图，在中，的平分线AE交BC于点E，且，若的周长是34，则的长为()A. 5B. 6C. 8D. 1110. 如图，H为
4、平行四边形ABCD中AD边上一点，等于 ()A. 1:2B. 1:3C. 1:4D. 2:3二、填空题（本大题共5小题，共15分）11. 计算：|-6|+(-5)0=_12. 为庆祝建党100周年，某校团委计划开展以“童心向党，建设祖国”为主题的快闪活动该活动要求七年级1至5班中每班上报一人，得到的学生性别分别是：男、女、女、男、男，从这5名学生中选择2名，性别不同的概率为_13. 如图，在三角形纸片ABC中，已知ABC=90，AC=5，BC=4，过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动，若
5、限定端点M、N分别在AB、AC边上移动，则线段AP长度的最小值为_14. 若(x-1)(x+1)=x-1x+1，则x的取值范围是 15. 如图1，在四边形ABCD中，AD/BC，B=30，直线lAB.当直线l沿射线BC方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E、F.设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图2所示，则四边形ABCD的周长是_三、解答题（本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题10分)已知抛物线y=x2-ax+2(a-3)(1)求证：不论a为何实数，这个抛物线与x轴总有两个交点；(2)如
6、果有一交点坐标为(3,0)，求a的值17. (本小题8分)(1)化简：x2-1x2+2xx-1x；(2)如果x是整数，且满足不等式组x+232(x-1)-6，求(1)中式子的值18. (本小题9分)今年起，兰州市将体育考试正式纳入中考考查科目之一，其等级作为考生录取的重要依据之一某中学为了了解学生体育活动情况，随机调查了720名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图根据图示，解答下列问题：(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少?(2)“没时间”锻炼的人
7、数是多少?并补全频数分布直方图；(3)2011年兰州市区初二学生约为2.4万人，按此调查，可以估计2011年兰州市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人?(4)请根据以上结论谈谈你的看法19. (本小题9分)如图，根据图形解答下列问题(1)如图，以ABC三边向外分别作等边ACD、ABE、BCF，证明四边形ADFE是平行四边形(2)ABC满足什么条件时，四边形ADFE是矩形？(3)ABC满足什么条件时，四边形ADFE是菱形？(4)ABC满足什么条件时，四边形ADFE是正方形？20. (本小题9分)(1)如图1，在RtABC中，AB=3，AC=4，BC=5，若直线EF垂直平分BC，请你
8、利用尺规画出直线EF；(2)若点P在(1)中BC的垂直平分线EF上，请直接写出PA+PB的最小值，回答PA+PB取最小值时点P的位置并在图中标出来；解：PA+PB的最小值为_，PA+PB取最小值时点P的位置是_；(3)如图2，点M，N分别在直线AB两侧，在直线AB上找一点Q，使得MQB=NQB.要求画图，并简要叙述确定点Q位置的步骤(无需尺规作图，保留画图痕迹，无需证明)解：确定点Q位置的简要步骤：_21. (本小题9分)芜湖方物梦幻王国炫丽迷人，景区内的卡通城堡是孩子们的最爱，如图，卡通城堡AB共有六层，每层高度相等，在地面C处测得卡通城堡顶部A的仰角为60，在地面D处测得卡通城堡五楼顶部点
9、E的仰角为45，B、C、D三点在一条直线上，且CD=5米，求卡通城堡AB的高度(结果保留整数，参考数据：31.7)22. (本小题9分)我市某校积极开展阳光体育活动，师生每天锻炼1小时，老师对本校八年级段学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八(1)班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图已知在图1中，组中值为150次一组的频率为0.2.(说明：组中值为190次的组别为180次数200)请结合统计图完成下列问题：(1)八(1)班的人数是人；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标，八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90%，那么八年级同学至少有多少人？23. (本小题12分)在等边ABC中，将线段CA绕点C顺时针旋转(0180)得到线段CD(1)若线段DC的延长线与线段AB相交于点E(不与点A，B重合)，写出满足条件的的取值范围；(2)在(1)的条件下连接AD、交BC的延长线于点F依题意补全图形；用等式表示线段CE，CF，BE之间的数量关系，并证明8
