1、 1 4.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件（3） 习题习题含含答案答案 一一选择题选择题 1如图，ABCD，ABDCDB，判定ABDCDB 的依据是（ ） ASAS BASA CSSS DAAS 2 如图， 已知ABC 的三条边和三个角， 则甲、 乙、 丙三个三角形中和ABC 全等的是 （ ） A甲和乙 B甲和丙 C乙和丙 D只有乙 3如图，在ABC 和DCB 中，AC 与 BD 相交于点 O，下列四组条件中，不能证明ABC DCB 的是（ ） AABDC，ACDB BABDC，ABCDCB CBOCO，AD DABDDCA，AD 4如图，D 为ABC 边 BC 上一点，ABAC，B
2、AC56，且 BFDC，ECBD，则 EDF 等于（ ） A62 B56 C34 D124 二二填空题填空题 5已知，如图，ADAC，BDBC，O 为 AB 上一点，那么，图中共有 对全等三 角形 2 6如图，已知CAEDAB，ACAD给出下列条件：ABAE；BCED； CD；BE其中能使ABCAED 的条件为 （注：把你认为正 确的答案序号都填上） 三三解答题解答题 7. 如图，已知 ACAD，CABDAB，求证：BCBD 8已知：如图，点 A、B、C、D 在同一条直线上，ACDB，AEDF，EAAD，FDAD， 垂足分别是 A、D 求证：BECF 3 9已知ABN 和ACM 位置如图所示，
3、ABAC，ADAE，12 （1）求证：BC； （2）求证：AMAN 4 4.3探索三探索三角形全等的条件角形全等的条件（3） 习题解析习题解析 1.1. A A 解：ABCD，ABDCDB，BDDB， ABDCDB（SAS）. 2.2. B B 解：根据 SAS 可以判定甲与ABC 全等，根据 ASA 可以判定丙与ABC 全等， 3. 3. D D 解：ABDC，ACBD，BCCB， ABCDCB（SSS） ，故 A 选项正确； ABDC，ABCDCB，BCCB， ABCDCB（SAS） ，故 B 选项正确； BOCO， ACBDBC， BCCB，AD ABCDCB（AAS） ，故 C 选项正
4、确； ABDDCA，AD，BCCB，不能证明ABCDCB，故 D 选项错误； 4 4. . A A 解：ABAC， BC（180BAC）?（18056）62， 在BFD 和EDC 中， BFDC，BC ,ECBD, BFDEDC（SAS） ， BFDEDC， FDB+EDCFDB+BFD180B18062 118， 则EDF180（FDB+EDC）18011862 5 5. . 3 5 解：ADAC，BDBC，ABAB， ADBACB； CAODAO，CBODBO， ADAC，BDBC，OAOA，OBOB ACOADO，CBODBO 图中共有 3 对全等三角形 6 6. . 、 解：CAEDA
5、B， CAE+EABDAB+EAB，即CABDAE； 又 ACAD； 所以要判定ABCAED，需添加的条件为： ABAE（SAS） ；CD（ASA） ；BE（AAS） 7 7. . 证明：在ACB 和ADB 中， ACAD，CABDAB，AB=AB， ACBADB（SAS） ， BCBD 8 8. . 证明：ACBD， ABDC AEDF，EAAD，FDAD， AD90 在ABE 和DCF 中， ABDC，AD，AEDF， ABEDCF（SAS） ， ABEDCF， EBDFCA， BECF 9.9. 证明： （1）在ABD 和ACE 中，? 6 AB=AC,12，ADAE ABDACE（SAS） ， BC； （2）12， 1+DAE2+DAE， 即BANCAM， 由（1）得：ABDACE， BC， 在ACM 和ABN 中， BC，ACAB，CAM=BAN ACMABN（ASA） ， AMAN.
