1、第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法系统系统控制系统的控制系统的性能分析性能分析系统建立系统建立数学模型数学模型微分方程微分方程传递函数传递函数动态结构图动态结构图控制系统的控制系统的误差分析误差分析稳、快、准稳、快、准时域分析时域分析频域分析频域分析根轨迹分析法根轨迹分析法改善系统整改善系统整体性能体性能频率特性频率特性差分方程差分方程+系统校正系统校正自动控制原理自动控制原理课程体系结构课程体系结构自动控制系统自动控制系统的概念、分类的概念、分类建立数学模型建立数学模型分析该模型分析该模型（时域、频域）（时域、频域）系统的设计和系统的设计和校正校正实际实际系统系统物理物理模型
2、模型数学数学模型模型方法（系统组成方法（系统组成分析、设计）分析、设计）第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法导导 读读为什么要介绍本章为什么要介绍本章?初步设计出的系统一般来说是不满足性能指标要求的。一初步设计出的系统一般来说是不满足性能指标要求的。一个很自然的想法就是在已有系统中加入一些参数和结构可以个很自然的想法就是在已有系统中加入一些参数和结构可以调整的装置，来改善系统特性。从理论上来讲这是完全可以调整的装置，来改善系统特性。从理论上来讲这是完全可以的，因为加入了校正装置就改变了系统的传递函数，也就改的，因为加入了校正装置就改变了系统的传递函数，也就改变了系统的动态特性。变
3、了系统的动态特性。第六章第六章 线性线性系统的校正方法系统的校正方法知识点一：自动控制系统的结构框图知识点一：自动控制系统的结构框图知识点二：自动控制系统的性能指标知识点二：自动控制系统的性能指标（时域、频域）（时域、频域）知识点三：校正知识点三：校正校正的方法校正的方法知识点四：校正知识点四：校正的控制规律的控制规律第六章第六章 线性线性系统的校正方法系统的校正方法设计过程设计过程 设计一个自动控制系统一般步骤：设计一个自动控制系统一般步骤：根据任务要求，根据任务要求，选定控制对象选定控制对象性能指标要求，确定性能指标要求，确定系统的控制规律系统的控制规律设计出满足这个控制设计出满足这个控制
4、规律的控制器规律的控制器系统校正系统校正原系统控制器控制对象校正系统原系统校正装置第六章第六章 线性线性系统的校正方法系统的校正方法知识点一：自动控制系统的结构框图知识点一：自动控制系统的结构框图定格到第一章定格到第一章第六章第六章 线性线性系统的校正方法系统的校正方法知识点二：知识点二：性能指标（时域、频域）性能指标（时域、频域）定格到第二、定格到第二、三、五章三、五章稳态误差稳态误差e essss动态指标动态指标上升时间上升时间t tr r、调节时间、调节时间t ts s、峰值时间峰值时间t tp p、超调量、超调量、稳态指标稳态指标“快快”“准准”“稳稳”第六章第六章 线性线性系统的校正
5、方法系统的校正方法知识点二：知识点二：性能指标（时域、频域）性能指标（时域、频域）定格到第二、定格到第二、三、五章三、五章n开环频域指标，包括开环频域指标，包括截止频率截止频率c、相位裕度相位裕度和和幅值裕度幅值裕度h。n 闭环频域指标，包括闭环谐振峰值闭环频域指标，包括闭环谐振峰值Mr、谐振频谐振频率率r和带宽频率和带宽频率b。“稳稳”“快快”第六章第六章 线性线性系统的校正方法系统的校正方法知识点三：知识点三：校正校正校正的方法校正的方法串联校正串联校正反馈校正反馈校正前馈校正前馈校正复合校正复合校正校正装置在系统校正装置在系统中的连接方式中的连接方式第六章第六章 线性线性系统的校正方法系
6、统的校正方法知识点三：知识点三：校正校正校正的方法校正的方法(1)串联校正：串联校正：一般接在系统误差测量点之后和放大器之前，一般接在系统误差测量点之后和放大器之前，串联接于系统前向通道之中。串联接于系统前向通道之中。(2)反馈校正：从系统原有部分引出反馈信号反馈校正：从系统原有部分引出反馈信号,与原有部分或与原有部分或其一部分构成局部反馈回路其一部分构成局部反馈回路,并在局部反馈回路内设置校正装并在局部反馈回路内设置校正装置，这种校正方式称为反馈校正或并联校正。置，这种校正方式称为反馈校正或并联校正。)(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sGc)(sGo)(sR)(sC)(sH)(sE
7、)(sGo)(sGc 串联校正串联校正反馈校正反馈校正第六章第六章 线性线性系统的校正方法系统的校正方法知识点三：知识点三：校正校正校正的方法校正的方法(3)前馈校正：又称顺馈校正，是在系统主反馈回路之外采前馈校正：又称顺馈校正，是在系统主反馈回路之外采用的校正方式。用的校正方式。前溃校正装置分两种情况：前溃校正装置分两种情况：其一，接在系统给定值之后及主反馈作用点之前的前向其一，接在系统给定值之后及主反馈作用点之前的前向通道上，如图通道上，如图(a)；)(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sG)(sGc(a)前馈校正（对给定值处理）前馈校正（对给定值处理）其二，接在系统可测扰动作用点与
8、误差测量点之间，如图其二，接在系统可测扰动作用点与误差测量点之间，如图(b)。第六章第六章 线性线性系统的校正方法系统的校正方法知识点三：知识点三：校正校正校正的方法校正的方法)(sC)(sG)(sN)(sG)(sGc (b)前馈校正（对扰动的补偿）前馈校正（对扰动的补偿）第六章第六章 线性线性系统的校正方法系统的校正方法知识点三：知识点三：校正校正校正的方法校正的方法+-+R(s)E(s)N(s)C(s)(2sG)(1sG)(sGn(4)复合校正：在反馈控制回路中，加入前馈校正通路，组复合校正：在反馈控制回路中，加入前馈校正通路，组成有机整体。成有机整体。-R(s)E(s)C(s)(sG)(
9、sGr(a)按扰动补偿的复合控制方式按扰动补偿的复合控制方式(b)按输入补偿的复合控制按输入补偿的复合控制第六章第六章 线性线性系统的校正方法系统的校正方法知识点三：知识点三：校正校正校正的方法校正的方法无源校正装置无源校正装置有源校正装置有源校正装置校正装置校正装置自身有自身有无放大能力无放大能力自身无放大能力，通常由自身无放大能力，通常由RCRC网络组成。网络组成。常由运算放大器和常由运算放大器和RCRC网络共同组成。网络共同组成。知识点四：校正的控制规律知识点四：校正的控制规律PID(Proportional Integral Derivative)比例比例积分积分微分微分微分微分还记得
10、比例环节、还记得比例环节、积分环节、微分环积分环节、微分环节的传递函数吗？节的传递函数吗？复习：比例环节复习：比例环节)()(teKtyp 微分方程微分方程pK)E(S)Y(S)G(S 传递函数传递函数比例系数比例系数K KP P=2=2的的simulinksimulink模型图模型图P(Proportional）环节）环节成比例放大的不仅有输入信号，成比例放大的不仅有输入信号，还有偏差信号。还有偏差信号。复习：比例环节复习：比例环节实验二、典型环实验二、典型环节节simulinksimulink仿真仿真知识点四：校正的控制规律知识点四：校正的控制规律1、P(Proportional）控）控制
11、器制器)()(teKtyp 微分方程微分方程pK)E(S)Y(S)G(S 传递函数传递函数-)(tr)(tm)(tc)(tepKP控制器示意图示意图1、P(Proportional）控制器）控制器传递函数为传递函数为:KP1:c()G0(s)幅频特幅频特性曲线上移性曲线上移相频特性曲线不变相频特性曲线不变()穿越频穿越频率率，相位裕量相位裕量，稳态误差，稳态误差。结论：结论：随着随着KpKp值的增加，系统的响应速度加快，但系统的超值的增加，系统的响应速度加快，但系统的超调量也随之增加，调节时间也随之增长，当调量也随之增加，调节时间也随之增长，当KpKp增大到一增大到一定值，系统不稳定。定值，系
12、统不稳定。详见附件：探究详见附件：探究PID控制器对控制系统的影响控制器对控制系统的影响XQ知识点四：校正的控制规律知识点四：校正的控制规律1、P(Proportional）控制器）控制器特点：特点：1 1、比例控制器实质上是一个放大器。、比例控制器实质上是一个放大器。2 2、比例控制器、比例控制器只改变信号的增益而不影响其相位；只改变信号的增益而不影响其相位；3 3、在串联校正中、在串联校正中,加大控制器增益加大控制器增益K Kp p ，提高系统的控制，提高系统的控制精度（精度（稳态误差稳态误差）,但会降低系统的相对稳定性（但会降低系统的相对稳定性（相位裕相位裕量量），），甚至可能造成闭环系
13、统不稳定。甚至可能造成闭环系统不稳定。因此，在系统校正设计中因此，在系统校正设计中,很少单独使用比例控制规律。很少单独使用比例控制规律。知识点四：校正的控制规律知识点四：校正的控制规律微分方程微分方程dtteKtytp 0i)(T1)(传递函数传递函数ST1)E(S)Y(S)G(Si 2、I(Integral）控制器）控制器Ti积分时间积分时间-)(sR)(sE)(sM)(sCsKi I控制器示意图示意图复习：比例环节复习：比例环节Ti=1的的simulinksimulink模型图模型图Ti=1/2的的simulinksimulink模型图模型图Ti=1的波形图的波形图Ti=1/2的波形图的波
14、形图1 1、只要有偏差信号存在，若系统有积分环节，就会有输出，只要有偏差信号存在，若系统有积分环节，就会有输出，则一直处于动态过程，系统就不会稳定。则一直处于动态过程，系统就不会稳定。2 2、TiTi越大，积分作用变弱，越大，积分作用变弱，TiTi越小，积分作用变强。越小，积分作用变强。Ti=1的波形图的波形图Ti=1/2的波形图的波形图特点：特点：知识点四：校正的控制规律知识点四：校正的控制规律2、I(Integral）控制器）控制器-)(sR)(sE)(sM)(sCsKi I控制器1 1、串联校正时、串联校正时,采用积分控制器可以采用积分控制器可以提高系统的型别提高系统的型别,有利于系统稳
15、态性能有利于系统稳态性能的提高（准确性），但积分控制使系的提高（准确性），但积分控制使系统增加一个开环极点统增加一个开环极点,产生产生9090的相角的相角滞后滞后,对系统的稳定性不利；对系统的稳定性不利；2 2、在校正设计中在校正设计中,通常不宜采用单一通常不宜采用单一的积分控制器。的积分控制器。特点：特点：知识点四：校正的控制规律知识点四：校正的控制规律3、D(Derivative)控制器控制器y(t)=de(t)dtTdE(s)Y(s)G(s)=TdSTd微分时间微分时间注意：注意：微分控制器是理想状态，不可单独使用。微分控制器是理想状态，不可单独使用。知识点四：校正的控制规律知识点四：校
16、正的控制规律3、P I(Proportional Integral）控制器）控制器dtteKteKtytpp 0i)(T)()(微分方程微分方程)S11(K)E(S)Y(S)G(SiTp 传递函数传递函数-)(sR)(sE)(sM)(sC)11(sTKipPI控制器dtteKteKtytpp 0i)(T)()(微分方程微分方程特点：特点：1 1、K KP P系数实现阶跃性增加，系数实现阶跃性增加，T Ti i积积分是缓慢变化。分是缓慢变化。2 2、K KP P越大，比例控制作用变大，越大，比例控制作用变大，但振荡。但振荡。3 3、T Ti i越小，积分作用增强，消除越小，积分作用增强，消除余差
17、作用增强，但稳定性降低。余差作用增强，但稳定性降低。复习：复习：PI环节环节频域频域 PI控制器伯德图控制器伯德图 20lgK-20dB/decL()/dB0()111 1、PIPI控制使系统的型别加控制使系统的型别加度，稳态误差减小，准度，稳态误差减小，准确性提高；确性提高；2 2、积分作用的强弱取决于、积分作用的强弱取决于积分时间常数，积分时间常数，T Ti i越大，越大，积分作用越弱；积分作用越弱；3 3、同时使相角裕量减小，、同时使相角裕量减小，系统的稳定程度下降。系统的稳定程度下降。特点：特点：P I(Proportional Integral）控制器）控制器0例：设比例例：设比例-
18、积分控制系统如下图所示积分控制系统如下图所示,试分析试分析PIPI控制器对系控制器对系统稳态性能的改善作用。统稳态性能的改善作用。R(s)E(s)Kp(1 )C(s)解：解：接入接入PIPI控制器后控制器后,系统的开环传递函数为系统的开环传递函数为 )1()1()(2 TssTsTKKsGiip 系统由原来的系统由原来的型系统提高到了型系统提高到了型系统。若系统的输入型系统。若系统的输入信号为单位斜坡函数信号为单位斜坡函数,则无则无PI控制器时控制器时,系统的稳态误差为系统的稳态误差为1/K;接入接入PI控制器后控制器后,稳态误差为零。表明稳态误差为零。表明型系统采用型系统采用PI控制器后控制
19、器后,可以消除系统对斜坡输入信号的稳态误差可以消除系统对斜坡输入信号的稳态误差,控制精度大为改善。控制精度大为改善。采用采用PI控制器后控制器后,系统的特征方程为系统的特征方程为 023pipiiKKsTKKsTsTT其中其中,参数参数T,Ti,K,Kp都是正数。都是正数。由劳斯判据可知由劳斯判据可知,要想使闭环系统稳定，要想使闭环系统稳定，TiKKpTiTTiKKp，所以可调整，所以可调整PI控制器的积分时间常数控制器的积分时间常数Ti,使之大于被控对象的时间常数使之大于被控对象的时间常数T，保证闭环系统的稳，保证闭环系统的稳定性。定性。P I(Proportional Integral）控
20、制器）控制器Step ResponseTime(sec)Amplitude02040608010012014016018020000.20.40.60.811.21.41.6t=3t=6t=14t=21t=28t=3t=6t=14t=14t=28结论：结论：随着积分时间的减小，积分控制作用增强，闭环系统随着积分时间的减小，积分控制作用增强，闭环系统的稳定性变差。的稳定性变差。详见附件：探究详见附件：探究PID控制器对控制系统的影响控制器对控制系统的影响XQ知识点四：校正的控制规律知识点四：校正的控制规律4、PID(Proportional Integral Derivative)控制器控制器
21、dttdedtteteKtytp)(T)(T1)()(d0i)SS11(K)E(S)Y(S)G(SdiTTp 微分方程微分方程传递函数传递函数1 1、K KP P系数实现阶跃性增加，系数实现阶跃性增加，T Ti i积分是缓慢变化，积分是缓慢变化，T Td d微分加速系统变化。微分加速系统变化。2 2、K KP P越大，比例控制作用变大，但振荡。越大，比例控制作用变大，但振荡。3 3、T Ti i越小，积分作用增强，消除余差作用增强，但延迟作用增强，稳定性降低。越小，积分作用增强，消除余差作用增强，但延迟作用增强，稳定性降低。4 4、T Td d越大，微分作用越强，减小系统反应时间，但过大会振荡
22、。越大，微分作用越强，减小系统反应时间，但过大会振荡。特点：特点：05101520253000.20.40.60.811.21.41.6Step ResponseTime(sec)Amplitude有PID无PID结论：结论：本图为本图为PIDPID参数对控制系统的影响。参数对控制系统的影响。知识点四：校正的控制规律知识点四：校正的控制规律4、PID(Proportional Integral Derivative)控制器控制器-)(sR)(sE)(sM)(sC)11(ssTKipPIDPID控制器控制器 特点：特点：1 1、增加了一个开环极点，提高了增加了一个开环极点，提高了系统的型别，提高
23、稳态性能；系统的型别，提高稳态性能；2 2、提供了、提供了两个负实零点，动态性两个负实零点，动态性能比能比PIPI更具优越性；更具优越性；3 3、通常，使积分发生在低频段，以提高系统的稳态性能；、通常，使积分发生在低频段，以提高系统的稳态性能；4 4、使微分部分发生在高频段，以改善系统的动态性能。、使微分部分发生在高频段，以改善系统的动态性能。因此，在工业过程控制系统中因此，在工业过程控制系统中,广泛使用广泛使用PIDPID控制器。控制器。PID(Proportional PID(Proportional IntegralIntegral Derivative)Derivative)控制器控制
24、器知识点四：校正的控制规律知识点四：校正的控制规律知识点五：频率响应的校正知识点五：频率响应的校正 在频域内在频域内进行系统校正进行系统校正设计设计的基本的基本思路是：通过所加校正装置，改变系统思路是：通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状开环频率特性的形状。在频域内如何表征在频域内如何表征系统的性能指标？系统的性能指标？知识点五：频率响应的校正知识点五：频率响应的校正开环频率特性开环频率特性闭环系统时间响应闭环系统时间响应低频段低频段中频段中频段高频段高频段稳态性能稳态性能动态性能动态性能复杂性和噪声抑制性能复杂性和噪声抑制性能知识点五：频率响应的校正知识点五：频率响应的校正 低频段的增益充分大，满足稳态精度的要求；低频段的增益充分大，满足稳态精度的要求；中频段的幅频特性的斜率为中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec-20dB/dec，并具有，并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；态性能；高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。校正后系统的开环频率特性具有如下特点：校正后系统的开环频率特性具有如下特点：
