1、湘教版七年级下册数学湘教版七年级下册数学2.2.12.2.1平方差公式平方差公式想一想老板,我要喷绘一张来宾金秀圣堂山景区宣传图纸，它的长为10.3米，宽为9.7米.请您帮我快速计算一下这张喷绘的面积是多少？引入引入10.3 9.7=？多项式与多项式是如何相乘的？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn计算下列多项式的积（1）（a1）（a1）（2）（m2）（m2）（3）（2a+1）（2 a1）观察以下多项式与多项式相乘，你发现什么特点？观察以下多项式与多项式相乘，你发现什么特点？运算出结果后，你又发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？=a21=m24=4a2 1121222猜想：（
2、2a）2请同学们计算验证(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2-b2a2b2验证结论结论(a a+b b)()(a a-b b)=)=a a2 2-b b2 2.叫做平方差公式叫做平方差公式.我们把我们把 即两个数的和与这两个数的差的即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差积等于这两个数的平方差.说一说说一说（a）（b b）将边长为将边长为a a的大正方形剪去一个边长为的大正方形剪去一个边长为b b的小正方形，的小正方形，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成
3、如图（两个长方形拼成如图（b b）你能用这两个图来解释平方）你能用这两个图来解释平方差公式吗？差公式吗？典例剖析例1 用平方差公式计算:(1)(2x+1)(2x-1);(2)(x-2y)(x+2y).典例剖析).4)(4)(2(;)212)(212()1(abbayxyx例2 用平方差公式计算:(a+b)(a-b)=a2-b2公式基本特征：公式基本特征：2.右边为“相同项”的平方减去“相反项”的平方.1.左边括号中的两项，其中一项符号相同,另一项则符号相反.1.计算(1)(m+n)(-n+m);(2)(-x-y)(x-y);(3)(x-1)(x+1)(x2+1);(4)1022-982.2.下
4、列各式不能用平方差公式计算的有_.(只填序号）(a+b)(b-a);(a+b+c)(a+b-c);(-a+b)(-a-b);(-a+b)(a-b）.练习练习123456练习练习计算：计算：2分分返回(m+n)(-n+m)=(m+n)(-n+m)=启智启智(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2 计算：计算：3分分返回(-x-y)(x-y)=(-x-y)(x-y)=启智启智(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2 返回启智启智计算：1022-982(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a2 2-b-b2 23分分返回(x-1)(x+
5、1)(x2+1)=启智启智4分分计算：计算：3分分返回启智启智下列各式不能用平方差公式计算的有_.(只填序号）(a+b)(b-a);(a+b+c)(a+b-c);(-a+b)(-a-b);(-a+b)(a-b）.亲，手气不错哦！亲，手气不错哦！返回 2分分10.3 9.7=？学以致用10.3 9.7=(10+0.3)(10-0.3)=102-0.32=99.91老总，通过今天的学习，我能帮您迅速计算这张喷绘的面积了！生慧生慧计算：(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)+1(2-1)通过本节通过本节课课，你有，你有什么什么收获？收获？你还存在哪些疑问，和同伴你还存在哪些疑问，和同伴交流。交流。我思 我进步我进步课堂作业：p50A组第1题;p52A组第3题（1）（2）小题.谢谢！
