1、统计与概率统计与概率精编精编测测试卷试卷含答案含答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列事件中，属于必然事件的是（ ） A任意掷一枚硬币，落地后正面朝上 B小明的妈妈申请北京小客车购买指标，申请后第一次摇号时就中签 C随机打开电视机，正在播报新闻 D地球绕着太阳转 2.为了迎接春节，某餐厅推出了四种新款饺子（分别用A，B，C，D表示） ，请顾 客免费试吃后选出最喜欢的品种，结果反馈如下：C，D，D，A，A，B，A，B， B，B.通过以上数据，其中A类饺子出现次数的频率是（ ） A B C D 3.要调查某学校七年级 350 名学生周日的睡眠时间，下列调查对象，选取最合适 的是
2、（ ） A选取该校一个班级的学生 B选取该校 50 名男生 C选取该校 50 名女生 D随机选取该校 50 名七年级学生 4.要清楚地反映近几日气温的变化情况，最适合制作的是（ ） A折线统计图 B扇形统计图 C频数直方图 D频数分布表 5.抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷 6 次都是正面朝上，则抛掷第 7 次正面朝上 的概率是（ ） A小于 B等于 C大于 D无法确定 6.从一副完整的扑克牌中任意抽取 1 张，则下列事件与抽到“K ”的概率相同的 是（ ） A抽到“大王” B抽到“2” C抽到“小王” D抽到“红桃” 7.在一个不透明的袋子中共装有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都 相
3、同，其中有 3 个红球，5 个黄球，若随机摸出一个红球的概率为，则这个 袋子中篮球的个数是（ ） A3 个 B4 个 C5 个 D12 个 8.某班有 6 个学习小组，每个小组的人数分别为 5，6，5，4，7，5，这组数据 的中位数是（ ） A5 B6 C5.5 D4.5 9. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数 375 350 375 350 方差s 2 12.5 13.5 2.4 5.4 要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 10.从一组数据 1，2，2，3 中任意取走一个数，剩下三个
4、数不变的是（ ） A平均数 B众数 C中位数 D方差 一、 填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11.为了解 2019 届本科生的就业情况，某网站对 2019 届本科生的签约情况进行 了网络调查，至 3 月底，参与网络调查的 12000 人中，只有 5005 人已与用人 单位签约在这个网络调查中，样本容量是 12.实数，2，中，其中无理数出现的频数是 13.一组数据：1，0，1，x，2，若它们的平均数是 1，则x 14.现有甲乙两个合唱队，他们的平均身高都是 1.70cm，方差分别是S 2 甲、S 2 乙， 且S 2 甲S 2 乙，则两个队队员的身高较整齐的是 队（填甲或乙） 15.小丽生
5、日那天要照全家福，她和爸爸、妈妈随意排成一排，则小丽站在中间 的概率是 16.如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点， 顺次连接E，F，G，H向正方形ABCD区域随机投掷 一点，则该点落在阴影部分的概率是 第 16 题图 二、 解答题（共 96 分） 17.（本题 8 分）某校九年级（2）班A，B，C，D四位同学参加了校篮球队选拔 （1） 若从这四人中随杋选取一人， 恰好选中B参加校篮球队的概率是 ； （2） 若从这四人中随机选取两人， 请用列表或画树状图的方法求恰好选中B， C两位同学参加校篮球队的概率 18.（本题 10 分）一个不透明的口袋中装有 4 个分别标有数字1，2，3
6、，4 的小球，它们的形状、大小完全相同先从口袋中随机摸出一个小球，记下 数字为x ；再在剩下的 3 个小球中随机摸出一个小球，记下数字为y ，得 到点P的坐标（x，y） （1）请用“列表”或“画树状图”等方法表示出点P（x，y）所有可能的结 果； （2）求出点P（x，y）在第一象限或第三象限的概率 19.（本题 10 分）在 3 月 22 日的“世界水资源保护日”当天，我县某校开展“节 约用水，从你我做起”的宣传活动，小明利用课余时间对他所居住小区 100 户居民 2 月份的用水量进行调查，情况如表： 用水量（m 3） 9 10 11 12 户数（户） 20 40 30 10 请根据表中的数据
7、， 求这 100 户居民 2 月份用水量的众数、 中位数和平均数 20.（本题 10 分）甲、乙两台机床同时加工直径为 10mm的同种规格零件，为了 检查两台机床加工零件的稳定性，质检员从两台机床的产品中各抽取 5 件进 行检测，结果如下（单位：mm） ： 甲 10 9.8 10 10.2 10 乙 9.9 10 10 10.1 10 （1）分别求出这两台机床所加工零件直径的平均数和方差； （2）根据所学的统计知识，你认为哪一台机床生产零件的稳定性更好一些， 请说明理由 21.（本题 10 分）2019 年 11 月 20 日23 日，首届世界 5G大会在北京举行某 校的学生开展对于 5G知晓
8、情况的问卷调查，问卷调查的结果分为A，B，C，D 四类，其中A类表示“非常了解” ，B类表示“比较了解” ，C类表示“基本了 解” ，D类表示 “不太了解” ， 并把调查结果绘制成如图所示的两个统计图表 （不 完整） 根据上述信息，解答下列问题： 第 21 题图 （1）这次一共调查了多少人； （2）求“A类”在扇形统计图中所占圆心角的度数； （3）请将条形统计图补充完整 22.（本题 10 分）科技发展，社会进步，中国己进入特色社会主义新时代，为实 现“两个一百年”奋斗目标和中华民族伟大复兴的中国梦，需要人人奋斗， 青少年时期是良好品格形成和知识积累的黄金时期为此，大数据平台针对 部分中学生品
9、格表现和学习状况进行调查统计绘制如下统计图表，请根据图 中提供的信息解决下列问题，类别：A品格健全，成绩优异；B尊敬师长，积 极进取；C自控力差，被动学习；D沉迷贪玩，消极自卑 第 22 题图 （1）本次调查被抽取的样本容量为 ； （2） “自控力差，被动学习”的同学有 人，并补全条形统计图； （3）样本中D类所在扇形的圆心角为 度； （4）某中学有在校学生 3330 人，请估算该校D类学生人数 23.（本题 12 分）甲、乙两位同学 5 次数学成绩统计如表，他们的 5 次总成绩相 同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列 问题 其中，甲的折线图为虚线、乙的折线图为实线
10、 第 23 题图 甲、乙两人的数学成绩统计表 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 甲成绩 90 40 70 40 60 乙成绩 70 50 70 a 70 （1）a ， ； （2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线； （3）S 2 甲260，乙成绩的方差是 ，可看出 的成绩比较稳定 （填“甲”或“乙” ） 从平均数和方差的角度分析， 将被选中 24. （本题 12 分） 中国共产党第十九次全国代表大会提出了要坚定实施七大战略， 某数学兴趣小组从中选取了四大战略进行调查，A：科教兴国战略，B：人才 强国战略，C：创新驱动发展战略，D：可持续发展战略，要求被调查的每位 学生
11、只能从中选择一个自已最关注的战略，根据调查结果，该小组绘制了如 图所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息，解答下列问 题： 第 24 题图 （1）求本次抽样调查的学生人数； （2）求出统计图中m，n的值； （3）在扇形统计图中，求战略B所在扇形的圆心角度数； （4）若该校有 3000 名学生，请估计出选择战略A和B共有的学生数 25.（本题 14 分）雾霾天气严重影响市民的生活质量在今年寒假期间，某校九 年级一班的综合实践小组学生对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城 市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了下图所示的不完整的统计图 表： 组别 雾霾天气的主要成因 百分比 A
12、 工业污染 45% B 汽车尾气排放 m C 炉烟气排放 15% D 其他（滥砍滥伐等） n 第 25 题图 请根据统计图表回答下列问题： （1）本次被调查的市民共有多少人？并求m和n的值； （2）请补全条形统计图，并计算扇形统计图中扇形区域D所对应的圆心角的 度数； （3）若该市有 100 万人口，请估计市民认为“工业污染和汽车尾气排放是雾 霾天气主要成因”的人数 统计与概率精编试卷参考答案统计与概率精编试卷参考答案 一、 选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.D 2.B 3.D 4.A 5.B 6.B 7.B 8.A 9.C 10.C 二、 填空题（每小题 4 分，共 24 分） 1
13、1. 12000 12. 2 13. 3 14. 乙 15. 16. 三、 解答题（共 96 分） 17. 解： （1）九年级（2）班A、B、C、D四位同学参加了校篮球队选拔， 从这四人中随杋选取一人， 恰好选中B参加校篮球队的概率是； （2）列表格： A B C D A （A，B） （A，C） （A，D） B （B，A） （B，C） （B，D） C （C，A） （C，B） （C，D） D （D，A） （D，B） （D，C） 共有 12 种等情况数，其中恰好选中B、C两位同学参加校篮球队的有 2 种， 则P（B、C两位同学参加篮球队） 18. 解： （1）列表如下： 1 2 3 4 1 （1，
14、2） （1，3） （1，4） 2 （2，1） （2，3） （2，4） 3 （3，1） （3，2） （3，4） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （2）从上面的表格可以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，且每种结果 出现的可能性相同，其中点（x，y）在第一象限或第三象限的结果有 4 种， 所以其的概率 19. 解：用水 10m 3有 40 户，最多，所以众数是：10m3； 因为共 100 户， 所以众数是排序后第 50 和第 51 户的平均数， 均为 10m 3， 所以中位数是 10m 3； 平均数是10.3m 3 20. 解： （1）甲机床所加工零件直径的平均数是： （10+9.8+
15、10+10.2+10）510， 乙机床所加工零件直径的平均数是： （9.9+10+10+10.1+10）510， 甲机床所加工零件直径的方差（1010） 2+（9.810）2+ （1010） 2+（10.210）2+（1010）20.016， 乙机床所加工零件直径的方差（9.910） 2+（1010）2+（1010）2+ （10.110） 2+（1010）20.004， （2）S 2 甲S 2 乙， 乙机床生产零件的稳定性更好一些 21. 解： （1）3030%100（人） ； （2）36036； （3）10010304020（人） 补全条形统计图如图所示： 第 21 题图 22. 解： （1
16、）本次调查被抽取的样本容量为52052%1000； （2）C组人数100028052030170（人） ， 条形图如图所示： 第 22 题图 （3）D类所在扇形的圆心角36010.8 （4）该校D类学生人数 33303%100（人） 23. 解： （1）根据折线统计图得，a40；（50+40+70+70+70）560； （2）甲、乙两人考试成绩折线图，如图所示： 第 23 题图 （3）（7060） 2+（5060）2+（7060）2+（4060）2+（7060） 2160， S 2 甲260， ， 乙的成绩稳定，所以乙将被选中 24. 解： （1）105300 人； （2）m300（105+90+45）60； n%=9030030%，n=30； （3）36072； （4）30001650（人） 25. 解： （1）本次被调查的市民共有：9045%200 人， C组的人数是 20015%30 （人） 、D组的人数是 20090603020 （人） ， m100%30%，n100%10%； （2）补全的条形统计图如下图所示： 第 25 题图 扇形区域D所对应的圆心角的度数为：36010%36； （3）100（45%+30%）75（万） 若该市有 100 万人口，市民认为“工业污染和汽车尾气排放是雾霾天气主 要成因”的人数约为 75 万人
