1、图形的旋转作图及应用洛阳市东升第三中学 冯燕利 学习目标学习目标1.能按要求作出旋转能按要求作出旋转60度、度、90度、度、180度度的的图形。图形。2.能利能利用用旋转的性质旋转的性质计计算或证明算或证明旋转旋转定 义定 义旋转中心，旋转方向和旋转角度性 质性 质 旋转前后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转角相等。旋旋转的定义和性质转的定义和性质 把一个平面图形绕着平面内某一个定点O转动一定的角度，这种图形的运动叫做图形的旋转。三要素三要素A OB 是是AOB绕点绕点O按逆时针方向旋转得到的按逆时针方向旋转得到的.已知已知AOB=20,A
2、OB=24，AB=3,OA=5,则则A B =,OA =,旋转角旋转角等于等于 .3544 练习练习ABC绕点绕点A旋转一定角度后得到旋转一定角度后得到ADE，若，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（，则下列说法正确的是（）A.DE=3 B.AE=4 C.CAB是旋转角是旋转角 D.CAE是旋转角是旋转角D练习练习如如图（图（1）中，）中，ABC和和ADE都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，ACB和和D都是直角，点都是直角，点C在在AE上，上，ABC绕着绕着A点经过逆时针旋转后点经过逆时针旋转后能够与能够与ADE重合，再将图（重合，再将图（1）作为）作为“基本图形基本图形”绕着绕着A
3、点经点经过逆时针旋转得到图（过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为两次旋转的角度分别为（）A.45，90 B.90，45 C.60，30 D.30，60A练习练习 下下图为图为 44 的正方形网格，每个小正方形的边长均为的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，将将 OAB 绕点绕点 O 逆时针旋转逆时针旋转 90，你能画出，你能画出OAB 旋转旋转后的图形后的图形 OAB吗？吗？ABOABABOAB练习练习如图示如图示:线线段段AB即即为所求。为所求。ABBAODC1.1.已知线段已知线段ABAB和点和点O O，画出，画出ABAB绕点绕点O O逆时逆时针旋转针旋转100100后的图形
4、。后的图形。.连接连接OA.作作AOC=100，在在OC上截取上截取OA=OA.作作BOD=100，在在OD上截取上截取OB=OB.连接连接OB旋转作图.连接连接AB2.画画出下图所示的四边形出下图所示的四边形ABCD以以O为旋转中为旋转中心心，顺时针，顺时针方向，旋方向，旋转转角为角为 60的旋转图形的旋转图形ABCDOBACD旋转作图如图示：四边形ABCD即为所求。（1）明确旋转三要素：）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转旋转中心、旋转方向和旋转角度角度.旋转作图的基本步骤：旋转作图的基本步骤：（2）找出关键点）找出关键点;（3）作出关键点的对应点）作出关键点的对应点;（4）作出新图
5、形）作出新图形;（5）写出结论）写出结论.OA AB B 如图：画出如图：画出ABAB绕点绕点O O旋转后，线段旋转后，线段ABAB的对的对应线段是应线段是A AB B,试确定旋转中心点试确定旋转中心点O O的位置的位置.1.旋转中心与对应点满旋转中心与对应点满足什么样的关系？足什么样的关系？2.你能找出到你能找出到A、A两点距离相等的点吗？两点距离相等的点吗？你能找出到你能找出到B、B两两点距离相等的点吗？点距离相等的点吗？3.你能找出同时满足上你能找出同时满足上面两个条件的点吗？面两个条件的点吗？AABB旋转作图旋转中心在对应点连线的中垂线上如如图，图，ADE可由可由CAB旋转而成，点旋转
6、而成，点B的对应点是的对应点是E，点，点A的对的对应点是应点是D，在平面直角坐标系中，三点坐标为，在平面直角坐标系中，三点坐标为A（1,0）、）、B（3,0）、C（1,4）.请请找出旋转中心找出旋转中心P的位置，并写出的位置，并写出P的坐标的坐标.ABOCDExy旋转中心在对应点连线的中垂线上 如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一点，以点边上任意一点，以点A为中为中心，把心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形.你还可以怎么画？你还可以怎么画？旋转作图旋转作图ABCDE旋转旋转性质的性质的应用应用 如图，点如图，点E是正方形是正方形ABCD内
7、一点，连接内一点，连接AE、BE、CE，将，将ABE绕点绕点B顺时针旋转顺时针旋转90到到CBE的位置，若的位置，若AE1，BE2，CE3则则BEC_度度135 如如图图，在在ABC中中，ACB=90，AC=BC，D是是AB边上一点边上一点（点（点D与与A，B不重合）不重合），连结连结CD，将线段，将线段CD绕点绕点C按逆时针方按逆时针方向旋转向旋转90得到线段得到线段CE，连结连结DE交交BC于点于点F，连接连接BE （1）求证：）求证：ACD BCE；（2）当）当AD=BF时，求时，求BEF的度数的度数旋转旋转性质的性质的应用应用D旋转旋转性质的性质的应用应用ABCDE好好学习好好学习天天向上天天向上
