1、2022-12-31人教版八年级数学上册人教版八年级数学上册含含30度角的直角三角形度角的直角三角形的性质的性质1 1、等边三角形三边都相等，并且每一、等边三角形三边都相等，并且每一个内角都等于个内角都等于6060，2 2、等边三角形是轴对称图形、等边三角形是轴对称图形,有三有三条对称轴条对称轴.中线中线（高高。3 3、等边三角形的角平分线、底边上的中线、等边三角形的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成底边上的高相互重合（简写成“三线合一三线合一”）创设情境，提出问题创设情境，提出问题 将两个含有30角的三角尺摆放在一起，你能借助这个图形,找到RtABD的直角边BD与斜边AB之间
2、的数量关系吗?BACD探索分析，解决问题探索分析，解决问题如图，如图，ABC是是等边三角形，等边三角形，ADBC于于D,则则BAD,BDBCAB.BACD你还能用其他方法证明吗?301212探索分析，解决问题探索分析，解决问题如图，如图，ABC中，中，ACBC,B.延长延长BC到到D使使BDAB,连接连接AD.则则ABC是是 是三角形，是三角形，BC=.602121ACBD等边等边BDAB探索分析，解决问题探索分析，解决问题 在直角三角形中在直角三角形中,如果一个锐角等如果一个锐角等于于30，那么它所对的直角边等于斜，那么它所对的直角边等于斜边的一半边的一半.）30BCA数学符号表示在RtAB
3、C中A30AC2BC课堂练习，反馈调控课堂练习，反馈调控 1.1.如图，在如图，在ABC中，中，ACB=90 ，A=30=30，CDAB,AB4.4.则则BC BC ，BDBD=.ACBD 2.2.小明沿倾斜角为小明沿倾斜角为30 30 的山坡从山脚步行到山顶，的山坡从山脚步行到山顶，共走了共走了200 m200 m，求山的高度，求山的高度.21综合应用，巩固提高综合应用，巩固提高 例.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC，DE垂直于横梁AC,AB7.4 m,A30.立柱BC，DE要多长?ABDEC综合应用，巩固提高综合应用，巩固提高解解:DEAC,BCAC,A3030，B
4、C AB,DE AD.BC 7.47.43.73.7（m).m).又点又点D是是AB的中点，的中点，DE AD 3.73.71.851.85（m).m).答答:立柱立柱BC的长是的长是3.7 m m，DE的长是的长是1.85 m1.85 m.2121212121ABDEC课堂练习，巩固提高课堂练习，巩固提高 如下左图，ACBC，ABC=30 ,AB=4 cm.(1)求AC的长.(2)如下右图，若D是AB的中点，DEBC,求DE的长.ACBDACBE练习练习1、RtABC中，C=90，B=2A，B和A各是多少度？边AB与边BC之间有什么关系？练习练习 2、如图,在ABC 中C=90,B=15,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8,求AC之长.MCBDA练习练习 3、如图,在ABC 中,AB=AC,A=120,AB的垂直平分线 MN交BC于M,交AB于N,求证:CM=2BMNMCBA课堂小结，知识梳理课堂小结，知识梳理 通过这节课的学习，你又学到关于直角三角形的哪些知识?
