1、 第第1 1课时课时 圆柱的认识与侧面展开图圆柱的认识与侧面展开图RJ 六年级下册 3 圆柱与圆锥圆柱与圆锥第一步第一步 旧知回顾旧知回顾我们学过哪些立体图形？我们学过哪些立体图形？它们有什它们有什么特征？么特征？我们学过的长方体和正方体都是由平面围我们学过的长方体和正方体都是由平面围成的立体图形。现在我们再来研究一种立成的立体图形。现在我们再来研究一种立体图形体图形圆柱。圆柱。第二第二步步 新知新知引入引入这些物体的这些物体的形状有什么形状有什么共同特点？共同特点？上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。圆柱有什么特征呢？请看教材。圆柱有什么特征呢？请
2、看教材。请看下面的演请看下面的演示，逐步回答示，逐步回答出以上问题。出以上问题。请仔细阅读请仔细阅读课本第课本第1818页例页例1 1，并，并回答提出的回答提出的问题。问题。第三步第三步 精读教材精读教材底面底面底面底面侧面侧面圆柱周围的面（上、下底圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做面除外）叫做侧面侧面。圆圆柱柱的的面面底面底面侧面侧面两两个，圆形个，圆形，大小，大小相同。相同。一一个，曲面。个，曲面。圆柱圆柱有三个面。有三个面。继续继续观察观察还有还有什么什么特征呢？特征呢？OO高再仔细读再仔细读一下书上一下书上这段话。这段话。请看演示请看演示休息一下，去休息一下，去完成书上完成书上18页页
3、的做一做。的做一做。“化化曲曲为为直直”，得到一个长方形。，得到一个长方形。沿高剪开沿高剪开请看演示请看演示底面底面底面底面底面的周长底面的周长底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长高高长方形的长长方形的长=圆柱的底面周长圆柱的底面周长长方形的宽长方形的宽=圆柱的圆柱的高高当圆柱的当圆柱的底面周长底面周长和和高高相相等时，侧面展开是正方形。等时，侧面展开是正方形。底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长圆柱的侧面沿着斜线剪开，圆柱的侧面沿着斜线剪开，可以得到一个可以得到一个平行四边形平行四边形。你明白了吗？试着完成你明白了吗？试着完成19页做一做的第页做一做的第1题。题。第四步第四步 我的收
4、获我的收获你能总结一下圆柱的特征吗？你能总结一下圆柱的特征吗？1底面是两个同样大小的圆形。底面是两个同样大小的圆形。2侧面是一个曲面。侧面是一个曲面。3 两两个底面间的距离叫个底面间的距离叫“高高”，有无数条高。，有无数条高。4 侧面侧面沿高沿高展开是一个长方形或正方形。展开是一个长方形或正方形。第五步第五步 小试牛刀小试牛刀一一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是面半径是5cm，高是，高是20cm。这张商标纸展开后。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？我们学我们学过哪些立体过哪些立体图形。
5、图形。说说它说说它们的特们的特征吧征吧探究点探究点 1 1认识圆柱认识圆柱这些物体的形状有什么共同特点？这些物体的形状有什么共同特点？你还见过哪些圆柱形的物体？你还见过哪些圆柱形的物体？上面这些物体的形状都是圆柱体。上面这些物体的形状都是圆柱体。探究点探究点 2 2圆柱各部分的名称及特征圆柱各部分的名称及特征 观察一个圆柱形的物体，看一看它是由观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组成的，有什么特征。哪几部分组成的，有什么特征。思考：思考：圆柱的上、下两个面什么样？叫圆柱的上、下两个面什么样？叫做什么？做什么？圆柱的上、下两个面叫做圆柱的上、下两个面叫做底面底面。底面底面底面底面底面底面底
6、面底面它们是两个完它们是两个完全相同的圆。全相同的圆。比较胖瘦两个圆柱。比较胖瘦两个圆柱。底面的圆大些，圆柱就粗些底面的圆大些，圆柱就粗些 思考：思考：用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？底面底面底面底面侧面侧面圆柱周围的面（上、下底面圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做除外）叫做侧面侧面。圆柱的侧面圆柱的侧面是曲面是曲面思考：思考：圆柱的两个底面之间的距离叫做什么？圆柱的两个底面之间的距离叫做什么？在哪里？有几条？在哪里？有几条？底面底面底面底面侧面侧面高高OO底面底面底面底面侧面侧面高高OO底面底面底面底面侧面侧面高高OO底面底面底面底面侧面侧面高高O
7、O底面底面底面底面侧面侧面高高OO底面底面底面底面侧面侧面高高OO底面底面底面底面侧面侧面高高OO圆柱的高有无数条，高的长度都相等。圆柱的高有无数条，高的长度都相等。圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的两个底面之间的距离叫做高高。如果把一张长方形的硬纸如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木贴在木棒上，快速转动木棒，想一想，转出来的是棒，想一想，转出来的是什么形状？什么形状？小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P18做一做）做一做）1.指出下面圆柱的底面、侧面和高。指出下面圆柱的底面、侧面和高。(1)(2)ABCD2cm 2.转动长方形转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它，
8、生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面底面半径和高分别是多少。半径和高分别是多少。1cm(1)以长方形的以长方形的1cm的边为轴旋转而成的，底面半的边为轴旋转而成的，底面半径是径是2cm,高是高是1cm。(2)以长方形的以长方形的2cm的边为轴旋转而成的，底面半的边为轴旋转而成的，底面半径是径是1cm,高是高是2cm。(1)(2)ABCD2cm1cm探究点探究点 3 3圆柱的侧面展开图及其与圆柱的关系圆柱的侧面展开图及其与圆柱的关系圆柱侧面展开后得到一个长方形。圆柱侧面展开后得到一个长方形。圆柱圆柱的的侧面展开后侧面展开后是
9、什么形状？是什么形状？点击播放例题动画点击播放例题动画“化化曲曲为为直直”沿高沿高剪开剪开底面底面底面底面底面的周长底面的周长底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长高高长方形的长长方形的长=圆柱的底面周长圆柱的底面周长长方形的宽长方形的宽=圆柱的圆柱的高高当圆柱的当圆柱的底面周长底面周长和和高高相等时，侧面展开是正方形。相等时，侧面展开是正方形。有没有同学展开后得到正方形？有没有同学展开后得到正方形？底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长圆柱的侧面圆柱的侧面不是沿高不是沿高剪开，可以得到一个剪开，可以得到一个平行四边形平行四边形。沿沿斜线斜线剪开是什么图形？剪开是什么图形？小试牛刀小试牛刀
10、（选题源于教材（选题源于教材P19做一做）做一做）1下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个 图是怎样展开的。图是怎样展开的。略略2一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是半径是5cm，高是，高是20cm。这张商标纸展开后是一。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？个长方形，它的长和宽各是多少厘米？长长=底面周长：底面周长：253.14 103.14 31.4（cm）宽高宽高20cm你能总结一下圆柱的特征吗？你能总结一下圆柱的特征吗？1底面是两个同样大小的圆形。底面是两个同样大小的圆形。2侧面是一
11、个曲面。侧面是一个曲面。3两个底面间的距离叫两个底面间的距离叫“高高”，有无数条高。，有无数条高。4侧面侧面沿高沿高展开是一个长方形或展开是一个长方形或正方形。正方形。1下面哪些图形是圆柱？在圆柱下面的括号里画下面哪些图形是圆柱？在圆柱下面的括号里画“”。2给下面圆柱的各部分填上相应的名称。给下面圆柱的各部分填上相应的名称。高高底面底面侧面侧面高高底面底面侧面侧面3填空。填空。(1)圆柱是由圆柱是由()个面围成的，圆柱的上、下个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做两个面叫做()，圆柱周围的面，圆柱周围的面(上、下面上、下面除外除外)叫做叫做()，圆柱的两底面之间的距离，圆柱的两底面之间的距离叫做叫
12、做()，有（，有（）条。）条。3底面底面侧面侧面高高无数无数(2)如下图所示，将长方形如下图所示，将长方形ABCD以边以边AB所在的直线为所在的直线为轴旋转一周，形成一个轴旋转一周，形成一个()，它的底面半径是，它的底面半径是()cm，高是，高是()cm。圆柱圆柱634对照图，在图中填上合适的名称。对照图，在图中填上合适的名称。底面底面 底面底面 底面的周长底面的周长高高5下面哪个是圆柱的展开图？说说理由。下面哪个是圆柱的展开图？说说理由。(单位：单位：cm)解：解：是圆柱的展开图，因为底面周长为是圆柱的展开图，因为底面周长为33.149.42(cm)，正好是长方形的长。，正好是长方形的长。和
13、都不是。和都不是。6.“圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形”这句话对吗？为什么？这句话对吗？为什么？答：不对，如果不是沿高剪，那么展开的图答：不对，如果不是沿高剪，那么展开的图就不是长方形或正方形。就不是长方形或正方形。辨析：没有弄清圆柱的侧面展开图是长方形辨析：没有弄清圆柱的侧面展开图是长方形或正或正 方形的前提条件。方形的前提条件。这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？1圆柱的上、下两个面叫做圆柱的上、下两个面叫做底面底面，它们，它们是两个完全相是两个完全相同的圆。同的圆。2圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面侧面
14、。3圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的两个底面之间的距离叫做高高，有无数条。，有无数条。4圆柱圆柱侧面侧面沿高沿高展开展开后得到一个长方形。后得到一个长方形。5长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。作作 业业 请完成教材第请完成教材第20页练习三第页练习三第1题、第题、第5题题。补充作业补充作业 请完成习题，具体内容见习题课件。请完成习题，具体内容见习题课件。教材习题教材习题1下面的图形哪些是圆柱？在下面的（下面的图形哪些是圆柱？在下面的（）里画）里画“”。（选题源于教材（选题源于教材P20第第1题）题）2把一张长方形的纸横着或竖着卷起来，
15、可以卷成把一张长方形的纸横着或竖着卷起来，可以卷成什么形状？什么形状？（选题源于教材（选题源于教材P20第第5题）题）圆柱圆柱123456提示提示：点击点击 进入习题进入习题知识点知识点 1直观认识圆柱直观认识圆柱1下面哪些图形是圆柱？在圆柱下面的括号里画下面哪些图形是圆柱？在圆柱下面的括号里画“”。2.给下面圆柱的各部分填上相应的名称。给下面圆柱的各部分填上相应的名称。知识点知识点 2认识圆柱的特征认识圆柱的特征 3.填一填。填一填。(1)圆柱是由圆柱是由()个面围成的，圆柱的上、下两个面叫个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做做()，圆柱周围的面，圆柱周围的面(上、下底面除外上、下底面除外)叫
16、做叫做()，圆柱的两个底面之间的距离叫做，圆柱的两个底面之间的距离叫做()。3底面底面侧面侧面高高(2)如下图所示，将长方形如下图所示，将长方形ABCD以边以边AB所在的直线为轴所在的直线为轴旋转一周，形成一个旋转一周，形成一个()，它的底面半径是，它的底面半径是()cm，高是，高是()cm，每个底面的面积是，每个底面的面积是()cm2。圆柱圆柱63113.04(3)如图，圆柱的高是如图，圆柱的高是()cm，圆柱的底面周长是，圆柱的底面周长是()cm。312.56(3)圆柱只有一条高。圆柱只有一条高。()4.判断。判断。(对的画对的画“”，错的画，错的画“”)(1)圆柱的上下两个面是大小相同的
17、椭圆。圆柱的上下两个面是大小相同的椭圆。()(2)所有上下两个面是圆形的物体都是圆柱。所有上下两个面是圆形的物体都是圆柱。()辨析：忽视了圆柱是直的，上下一样粗。辨析：忽视了圆柱是直的，上下一样粗。易错辨析易错辨析辨析：学生易受视觉影响，误认为圆柱辨析：学生易受视觉影响，误认为圆柱上下两个面是椭圆，实际上是圆。上下两个面是椭圆，实际上是圆。辨析：圆柱两个底面之间的距离是它的高，辨析：圆柱两个底面之间的距离是它的高，圆柱有无数条高。圆柱有无数条高。5.某种饮料罐的形状是圆柱形，底面直径为某种饮料罐的形状是圆柱形，底面直径为6 cm，高，高为为12 cm。将。将20罐这种饮料按如图所示的方法放入箱
18、罐这种饮料按如图所示的方法放入箱中，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？中，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？提升点提升点 利用圆柱的特征解决实际问题利用圆柱的特征解决实际问题 长：长：6530(cm)宽：宽：6424(cm)高：高：12 cm答：这个箱子的长至少是答：这个箱子的长至少是30 cm，宽至少是宽至少是24 cm，高至少是，高至少是12 cm。6.今天是小明的生日，妈妈送给他一个大蛋糕，蛋糕今天是小明的生日，妈妈送给他一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形，现在用丝带将它捆扎起来盒是圆柱形，现在用丝带将它捆扎起来(如下图如下图)，需要多长的丝带呢？需要多长的丝带呢？(蝴蝶结用去蝴蝶结用去15
19、 dm丝带丝带)84441563(dm)答：需要答：需要63 dm长的丝带。长的丝带。123456提示提示：点击点击 进入习题进入习题78(1)把图中空白处填写完整。把图中空白处填写完整。(2)圆柱的侧面沿高展开得到一个圆柱的侧面沿高展开得到一个()形，它的形，它的()相相当于圆柱的底面周长，它的当于圆柱的底面周长，它的()相当于圆柱的高。相当于圆柱的高。知识点知识点 1圆柱的侧面展开图圆柱的侧面展开图 1看图填空。看图填空。底面周长底面周长底面底面底面底面高高长方长方长长宽宽2.下面哪个是圆柱的展开图？请在下面画下面哪个是圆柱的展开图？请在下面画“”。(单位：单位：cm)3.把圆柱的侧面展开
20、，不可能得到把圆柱的侧面展开，不可能得到()。A.长方形长方形B正方形正方形 C.等腰梯形等腰梯形D平行四边形平行四边形 C知识点知识点 2根据圆柱的展开图知识解题根据圆柱的展开图知识解题4.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径是底面半径是20 cm。这个圆柱的底面周长和高各是多。这个圆柱的底面周长和高各是多少厘米？少厘米？2023.14125.6(cm)答：这个圆柱的底面周长和高均为答：这个圆柱的底面周长和高均为125.6 cm。5.一个圆柱的侧面展开图是一个长一个圆柱的侧面展开图是一个长18.84 dm、宽、宽9.42 dm的长方
21、形，这个圆柱的底面半径是多少分米？的长方形，这个圆柱的底面半径是多少分米？易错辨析易错辨析18.843.1423(dm)9.423.1421.5(dm)答：这个圆柱的底面半径是答：这个圆柱的底面半径是3 dm或或1.5 dm。辨析：考虑问题不全面导致解题不完整辨析：考虑问题不全面导致解题不完整6.把一个边长为把一个边长为18.84 cm的正方形卷成一个最大的圆的正方形卷成一个最大的圆柱柱(接头处不计接头处不计)，再给这个圆柱配一个底面，这个，再给这个圆柱配一个底面，这个底面的面积是多少平方厘米？底面的面积是多少平方厘米？18.843.1423(cm)3.143228.26(cm2)答：这个底面
22、的面积是答：这个底面的面积是28.26 cm2。提升点提升点1 计算圆柱的底面积计算圆柱的底面积7.一个圆柱的底面周长是一个圆柱的底面周长是9.42 cm，高是，高是6 cm，如果沿，如果沿着这个圆柱的底面直径把它切割成两个半圆柱，切着这个圆柱的底面直径把它切割成两个半圆柱，切割面的面积一共是多少平方厘米？割面的面积一共是多少平方厘米？提升点提升点2 计算圆柱的切割面面积计算圆柱的切割面面积 9.423.146236(cm2)答：切割面的面积一共是答：切割面的面积一共是36 cm2。解：设圆柱的底面直径为解：设圆柱的底面直径为d cm。d3.14d8.28d23.1426.28(cm)答：这个圆柱的底面直径是答：这个圆柱的底面直径是2 cm，底面周长是，底面周长是6.28 cm。8.下面的长方形纸片剪开后正好可以做成一个圆柱，下面的长方形纸片剪开后正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面直径和底面周长各是多少厘米？这个圆柱的底面直径和底面周长各是多少厘米？
