1、理解：了解一次函数两个变量之间的变化规律理解：了解一次函数两个变量之间的变化规律.掌握：在认识一次函数图象的根底上，掌握一次掌握：在认识一次函数图象的根底上，掌握一次 函数图象及其简单性质函数图象及其简单性质.应用：经历对一次函数图象变化规律的探究过程，应用：经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些根本方法和学会解决一次函数问题的一些根本方法和 策略策略.勾勾1.作一个函数的图象需要三个步骤：作一个函数的图象需要三个步骤：，.2.一次函数一次函数y=kx+b的图象是一条的图象是一条 ，因此只需，因此只需 点即点即可画出图象可画出图象.3.一次函数一次函数y=kx+b的图
2、象与的图象与x轴的交点为轴的交点为 ,与与y轴的轴的交点为交点为 .引入课题引入课题 请在同一直角坐标系内作出以下一次函数的图象.2,5,621xyxyxy）（.321,2,6)2(xyxyxy 问题问题1 1：1 1观察图象，它们分别分布在哪些象限观察图象，它们分别分布在哪些象限?2 2观察每组三个函数的图象，随着观察每组三个函数的图象，随着x x值的变化，值的变化，y y的值在怎样变化？的值在怎样变化？3 3从以上观察中，你发现了什么规律？从以上观察中，你发现了什么规律？1.1.正比例函数的图像及性质：正比例函数的图像及性质：1 1一般地一般地,正比例函数正比例函数y=kx(ky=kx(k
3、是常数且是常数且k0)k0)的图像的图像 是一条经过是一条经过 的直线的直线,我们称它为直线我们称它为直线y=kx.y=kx.2 2当当 时时,直线直线y=kxy=kx经过第一、三象限从左向右经过第一、三象限从左向右 上升上升,即随着即随着x x的增大的增大y y ；当当 时时,直线直线y=kxy=kx经过第二、四象限从左向右经过第二、四象限从左向右 下降下降,即随着即随着x x的增大的增大y .y .原点原点增大增大k0减小减小k0 2.2.一次函数的图像及性质：一次函数的图像及性质：在一次函数在一次函数 中中,(1)(1)当当 时，时，y y随随x x的增大而的增大而 ，当当b b 0 0
4、时，直线经过第时，直线经过第 象限；象限；当当b b 0 0时，直线经过第时，直线经过第 象限；象限；(2)(2)当当 时，时，y y随随x x的增大而的增大而 ，当当b b 0 0时，直线经过第时，直线经过第 象限；象限；当当b b 0 0时，直线经过第时，直线经过第 象限象限.k0k增大增大减小减小一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四二、三、四二、三、四问题问题2 2：1 1作出一次函数作出一次函数 ，和和 的的图象，观察图象，图象，观察图象，x x从从0 0开始逐渐增大，哪个函开始逐渐增大，哪个函数的值先到达数的值先到达6 6？直线直线 ，和和 哪个与哪个与x x
5、轴正方向所成的锐角最大？轴正方向所成的锐角最大？从中你能从中你能发现与发现与x x轴正方向所成的锐角的大小是由什么轴正方向所成的锐角的大小是由什么决定的？决定的？2 2直线直线 与与 的位置关系如的位置关系如何？何？3 3直线直线 与与 的位置关系如的位置关系如何？何？12yx2yx5yx5yx2yx12yx2yx 6yx 26yx2yx 小结小结:1.1.当当 时，时，k k的值越大，直线与的值越大，直线与x x轴的正方向所轴的正方向所成的锐角成的锐角 .2 2.同一平面内，不重合的两条直线同一平面内，不重合的两条直线 ：与与 ：当当 时，时，；当当 时，时，与与 相交相交.0k 111yk
6、 xb1l2l222yk xb12kk12ll12kk2l1l越大越大例题例题1 1：你能找出以下四个一次函数对应的图象：你能找出以下四个一次函数对应的图象 吗？请说出你的理由吗？请说出你的理由.1 1 ；2 2 ；3 3 ；4 4 .A.B.C.D.A.B.C.D.xyoxxxyyyooo21yx 31yxyx23yx BACD 变式变式练习练习 1 一次函数 的图象如下图，那么 的取值范围是 A.，B.，C.，D.，2ymxnnm、0m 0m 0m 0m 2n 2n 2n 2n OxyD 一次函数一次函数y=6+3mx+n-4，求：，求：1m、n为何值时，为何值时，y随随x的增大而减小？的
7、增大而减小？2m、n为何值时，函数图象与为何值时，函数图象与y轴的交点在轴的交点在x轴的轴的 下方？下方？3m、n为何值时，函数图象经过原点？为何值时，函数图象经过原点？4假设图像经过第一、二、三象限，求假设图像经过第一、二、三象限，求m、n的取的取值值 范围范围.例题例题2：m-2，n为任何实数m-2,n-2,n4 变式变式练习练习 2 一次函数y=3-kx-2k2+181k为何值时，函数图象经过原点；2k为何值时，函数图象经过0，-2；3k为何值时，函数图象平行于直线y=-x；4k为何值时，y随x的增大而减小k=-3k=10k=4k31.1.以下函数：以下函数：；当当 时，时，y y随随x
8、 x的增大而减小的函数有的增大而减小的函数有 .A A1 1 个个 B B2 2 个个 C C3 3 个个 D D4 4 个个 2.2.在平面直角坐标系中，函数在平面直角坐标系中，函数 的图象经过的图象经过 第第 象限象限.yx 2yx1yx 2yx0 x 1yx 4.4.一次函数一次函数 ，当，当m m是什么数时，函是什么数时，函数值数值y y随随x x的增大而减小的增大而减小.(21)5ymxm3.3.如果点如果点P(-1,3)P(-1,3)在过原点的一直线上在过原点的一直线上,那么这条那么这条 直线是直线是 ,图象过图象过 象限象限,且且y y随着随着x x的的 增大而增大而 .同学们 再见
