1、 第十五章 分式 15.2 分式的运算 15.2.1 分式的乘除 课时一 分式的乘除 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.1.掌握分式的乘法法则和除法法则掌握分式的乘法法则和除法法则.（重点）（重点）2.2.能熟练运用分式的乘除法法则进行计算能熟练运用分式的乘除法法则进行计算.（难点）（难点）学习目标新课导入思 考一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，水面的高度为多少？nm长方体容积的高为长方体容积的高为abV水面的高度为水面的高度为nmabV新课导入思 考大拖拉机m天耕
2、地a，小拖拉机n天耕地b，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的多少倍？大拖拉机的工作效率是大拖拉机的工作效率是 ；小小拖拉机的工作效率是拖拉机的工作效率是 ；大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的 倍倍.manb)(nbma新课导入类比分数的乘除运算，你能猜想分式的运算该怎么做吗？nmabVnbma分数乘以分数的法则：分数乘以分数的法则：分数乘以分数，用分子相乘的积做分子，分母相分数乘以分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母乘的积做分母.（能约分化简的要约分化简）（能约分化简的要约分化简）分数除以分数的法则：分数除以分数的法则：分数除以分数，等于
3、被除数乘以除数的倒数分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数.（能（能约分化简的要约分化简）约分化简的要约分化简）新课讲解 知识点1 分式的乘法乘法法则：乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母分母的积作为积的分母.用式子表示：用式子表示：dbcadcba新课讲解 知识点1 分式的乘法分式的乘法示例：xyyxxyxyyx2636322323分母相乘分母相乘分子相乘分子相乘约分化简为最简分式约分化简为最简分式最简分式最简分式新课讲解 知识点2 分式的除法除法法则：除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位分式除以分式，把除式的
4、分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘置后，与被除式相乘.用式子表示：用式子表示：cbdacdbadcba 分式的除法运算可以转化为分式的乘法运算，若除式（或被除式）是整式，可把它看作分母是1的“分式”，然后按分式的乘除法法则运算.新课讲解 知识点2 分式的除法分式的除法示例：约分化简为最简分式约分化简为最简分式（整式）（整式）23232332222yxyxyxyyxyxyx分子、分母分别相乘分子、分母分别相乘分子、分母颠倒位置分子、分母颠倒位置整式整式新课讲解 知识点2 分式的除法 分式的乘除法重点分式的乘除法重点（1 1）分式与分式相乘，若分子与分母是单项式，可先将分子、分）分式与分式相乘，若
5、分子与分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，将结果化为最简分式或整式；若母分别相乘，然后约去公因式，将结果化为最简分式或整式；若分子、分母是多项式，则先将分子、分母分解因式，再相乘，且其分子、分母是多项式，则先将分子、分母分解因式，再相乘，且其结果要化简为最简分式或整式结果要化简为最简分式或整式.重 点新课讲解 知识点2 分式的除法 分式的乘除法重点分式的乘除法重点（2 2）分式和整式相乘，只需要把整式（看作分母为）分式和整式相乘，只需要把整式（看作分母为1 1的式子的式子）与分）与分式的分子相乘，用其结果作为积的分子，分母不变；当整式是多项式的分子相乘，用其结果作为积的分子
6、，分母不变；当整式是多项式时，同样要先分解因式式时，同样要先分解因式.（3 3）运用分式乘除法法则运算时，运算结果的符号的确定方法与分）运用分式乘除法法则运算时，运算结果的符号的确定方法与分数的乘除的符号的确定方法相同，且其结果要通过约分化为最简分数的乘除的符号的确定方法相同，且其结果要通过约分化为最简分式或整式式或整式.重 点新课讲解例典例分析计算：（1）（2）3234xyyxcdba-cab4522223 分析：（分析：（1 1）2333264234xyxxyxyyx （2）acbd-cbacdab-ba-cdcabcdba-cab52104542452222322232223新课讲解练一
7、练1下列计算对吗？若不对，要怎样改正？11baab；26332xbbbxx；424.323xaax对对不对不对不对不对不对不对21bbbaaaaa2632xbbbxx2244283233xaxxxaxaaa2baba；新课讲解练一练化简：22215544b-abaabba解：原式解：原式=b-aab-abaabbabab-ababaabba12)(5)(60)(155)(422先分解因式，再利用分式的乘法法则，结果要化简成最简分式或整式.新课讲解练一练 计算：222441(1)214aaaaaa；解：解：22(2)1(1)(2)(2)aaaaa22(2)(1)(1)(2)(2)aaaaa(2)
8、.(1)(2)aaa2211(2)4 97mmm.222441(1)214aaaaaa2211(2)4 97mmm22174 91mmm1(7)(7)(7)1mmmm(7)(7)(7)mmmm7mm.课堂小结分式的运算分式的运算运用分式的乘除法法则运用分式的乘除法法则进行计算进行计算分式乘法法则分式乘法法则分式的分式的除法法则除法法则当堂小练先化简，再求值：，其中x+y=3.yyxxyxyxyxyx22225256222 552xyxyxyxyxyxyxy解：解：1.2xy22522226522xyxyxxyyxxyy当x+y=3时，原式111.232xy当堂小练;4932)1(22xxxx解
9、：解：222224(2).693aaaaaaa2229(1)34xxxx2(3)(3)3(2)(2)xxxxxx(2)(3)(3)(3)(2)(2)xxxxxx3.2xx222224(2)693aaaaaaa222223694aaaaaaa22(2)(3)(3)(2)(2)aaaaaa2.(3)(2)aaa计算：拓展与延伸计算：.)1)(1)(1)(1)(1)(1(21616884422-xxxxxxxxxxx解：解：观察题目中的式子形式，只有观察题目中的式子形式，只有 与其他的因式的形式不同，与其他的因式的形式不同，需要将需要将 进行变形，化简为进行变形，化简为 的形式，再与其他因式进行计的形式，再与其他因式进行计算算.利用平方差公式即可求解利用平方差公式即可求解.12-x12-x)1(x-xx拓展与延伸 解：解：原式=3113332132161161611616116818818161168184144141611681841411161168184141211)()()()()()()()()()()()()()()()(22222x-xx-xxxxx-xxxxxxx-xxxxxxxxx-xxxxxxxxxxx-xxxxxxxxxxxxx-xx
