1、3.1 图形的平移第2课时北师大版数学八年级下册第三章 图形的平移与旋转 .在平面内，将一个图形沿某个方向移动在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的平移不改变图形的形状形状和和大小大小；一个图形和它经过平移所得的图形中，一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段对应点所连的线段平行平行（或在一条直线上）且（或在一条直线上）且相等相等；对应线段对应线段平行平行（或在一条直线上）且（或在一条直线上）且相等相等，对应角，对应角相等相等.ABC 经过平移得到了哪个三角形呢？经过平移得到了哪个三角形呢？如果在方格纸
2、上建如果在方格纸上建立坐标系，每个点就立坐标系，每个点就有了相应的坐标，那有了相应的坐标，那么平移后的图形与原么平移后的图形与原图形对应点坐标之间图形对应点坐标之间有怎样的关系呢？有怎样的关系呢？描出以下各点，并以此连接起来。描出以下各点，并以此连接起来。(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)向左平移向左平移5个单位长个单位长(-5,0)(0,4)(-2,0)(0,1)(0,-1)(-2,0)(-1,-2)(-5,0)当当向左向左平移平移5个单位长时个单位长时横坐标：横坐标：5纵坐标：纵坐标：不变不变沿沿x轴方向轴方向平移会引起对应平移会引起对应坐
3、坐标的变化标的变化(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)向向右右平移平移2个单位个单位当当向右向右平移平移2个单位长时个单位长时横坐标：横坐标：2纵坐标：纵坐标：不变不变沿沿x轴方向轴方向平移会引起对应平移会引起对应坐坐标的变化标的变化(2,0)(7,4)(5,0)(7,1)(7,-1)(5,0)(6,-2)(2,0)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)向向上上平移平移2个单位个单位当当向上向上平移平移2个单位长时个单位长时横坐标：横坐标：不变不变纵坐标：纵坐标：2沿沿y轴方向轴方向平移会引起对应平移
4、会引起对应坐坐标的变化标的变化(0,2)(5,6)(3,2)(5,3)(5,1)(3,2)(4,0)(0,2)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)向向下下平移平移3个单位个单位当当向下向下平移平移3个单位长时个单位长时横坐标：横坐标：不变不变纵坐标：纵坐标：3沿沿y轴方向轴方向平移会引起对应平移会引起对应坐坐标的变化标的变化(0,-3)(5,1)(3,-3)(5,-2)(5,-4)(3,-3)(4,-5)(0,-3)几何画板向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)归纳与小结：沿沿坐标轴方向坐标轴方向平移平移 引起对应引起对应坐标变化坐标变化的的规
5、律规律向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y)向上平移a个单位对应点P3(x,y+a)向下平移a个单位对应点P4(x,y-a)图形上的点P(x,y)(a0)例例1 平面直角坐标系中,将点A(3，5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为()A.(1,8)B.(1,2)C.(6,1)D.(0,1)解析纳CA(3，5)向上平移4个单位A(3，1)A(6，1)向左平移3个单位1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度，得到对应点坐标是2.将点B（4，-5）向上平移3个单位长度，得到对应点坐标是（-8-8，3 3）（4 4，-2-2）3.点P向左平移2个单位长度得到点Q坐标（6，
6、-2），则点P坐标是 （6，0）P(，)Q(6，2)向左平移2个单位解析纳?向右平移2个单位604.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3），将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段OA，则点A的对应点A的坐标为 ，点O的对应点O的坐标为 （1，3）（2，0）(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)反之，坐标的变化对原图形有怎样反之，坐标的变化对原图形有怎样的影响呢？的影响呢？(-3,0)(2,4)(0,0)(2,1)(2,-1)(0,0)(1,-2)(-3,0)横坐标横坐标3 纵坐标纵坐标不变不变向左平移向左平移3个单位个单位向向左左平移平移
7、3个单位个单位 横坐标横坐标+2 纵坐标不变纵坐标不变向向右右平移平移2个单位个单位 横坐标不变横坐标不变 纵坐标纵坐标+2向向上上平移平移2个单位个单位 横坐标不变横坐标不变纵坐标纵坐标-3向向下下平移平移3个单位个单位(2)(3)(4)几何画板归纳与小结：坐标变化坐标变化引起的引起的 图形平移图形平移的的规律规律横坐标横坐标+a，纵坐标不变：向纵坐标不变：向 平移平移a个单位个单位（a0）横坐标横坐标a，纵坐标不变：向，纵坐标不变：向 平移平移a个单位个单位（a0）横坐标不变，横坐标不变，纵坐标纵坐标+a：向：向 平移平移a个单位个单位（a0）横坐标不变，横坐标不变，纵坐标纵坐标a：向：向
8、 平移平移a个单位个单位（a0）右左下上(x,y)(x,y4)(x,y)(x-4,y)(x,y)(x,y2)(x,y)(x+2,y)1.将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？向上平移4个单位长度向左平移4个单位长度向下平移2个单位长度向右平移2个单位长度(x,y)(x+3,y5)向右平移3个单位长度向下平移5个单位长度2.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过 得到的,点 B(4,3)经过 得到B1(4,1).向右平移8个单位长度向下平移2个单位长度A1(6,3)A(-2,3)平移前后图形的平移前后图形的坐标坐标与平移的与平移的方向、距离方向、距离的关系的关系沿沿y轴轴方向方向沿沿x轴轴方向方
9、向平移方向平移方向平移距离平移距离向右向右向左向左向上向上向下向下（xa，y）a个单位个单位长度长度（a0）对应点的坐标对应点的坐标（xa，y）（x，ya）（x，ya）数形结合数形结合例例 2 在平面直角坐标系中三角形ABC 顶点的坐标分别为：A(0,2)、B(-2,-3)、C(4,-1)经过平移后 点A 对应点A的坐标为(-2,2)；图形是怎样平移的？.那么其它点的对应点坐标是：B()、C()-4 -4，-3-32 2，-1-1向左平移向左平移2 2个单位长度个单位长度 已知点P（m-1,2m-1），点Q（m2+m，m+1）.若点Q是由点P左右平移得到的，求出m的值，并说明平移方向和距离；解
10、：解：2m-1=m+1,故故 m=2,点点P坐标为（坐标为（1，3）点点Q坐标为（坐标为（6，3）点点Q由点由点P向右平移向右平移5个单位长度得到的个单位长度得到的.2.已知点P（m-1,2m-1），点Q（m2+m，m+1）.点Q能否由点P上下平移得到的？说明理由.解：解：m-1=m2+m ,故故 m2=-1,点点Q不能由点不能由点P上下平移得到上下平移得到.变在平面直角坐标系中三角形ABC顶点的坐标分别为：A(-5,1)、B(2,-3)、C(-1,-1)(1)如果将三角形向上平移1个单位长度，请直接写出平移后的坐标。(2)如果将三角形向右平移2个单位长度，请直接写出平移后的坐标。(3)如果每
11、个点的横坐标不变，纵坐标分别加3，得到一个新三角形，那么它与原图形相比发生了什么变化？(4)如果每个点的纵坐标不变，横坐标分别减少4，得到一个新三角形，那么它与原图形相比发生了什么变化？向上平移3个单位长度向左平移4个单位长度A A(-3,1)(-3,1)、B B(4,-3)(4,-3)、C C(1,-1)(1,-1)A A(-5,2)(-5,2)、B B(2,-2)(2,-2)、C C(-1,0)(-1,0)如图，OAB的顶点A，B的坐标分别为A(1，3),B(4，0),把OAB沿x轴向右平移得CDE.如果CB=1，（1）点D的坐标为 （4，3）（2）求线段在平移过程中扫过 的面积.S=33=9
