1、3.1.1 字母表示数一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿唱一唱唱一唱n只青蛙只青蛙2n张嘴，张嘴，2n只眼睛只眼睛4n条腿条腿如图如图,搭一个正方形需要搭一个正方形需要4根火柴棒根火柴棒.(1)按上面的方式按上面的方式,搭搭2个正方形需要个正方形需要_根火柴根火柴,搭搭3个个正方形需要正方形需要_根火柴根火柴.(2)搭搭7个这样的正方形需要个这样的正方形需要_根火柴根火柴.(3)搭搭100个这样的正方形需要多少根火柴个这样的正方形需要多少根火柴,
2、怎样得怎样得到的到的?)1100(34第第1个个4根根第第2个个第第100个个3根根3根根先先摆摆 1根根第第1个个3根根第第100个个3根根10031第第1个个2根根第第2个个2根根第第100个个2根根)1100(1002第第1个个4根根第第100个个4根根)1100(1004(4)如果用如果用x表示所搭正方形的个数表示所搭正方形的个数,那么搭那么搭x个这样的个这样的正方形需要多少根火柴正方形需要多少根火柴?第第1个个4根根第第2个个第第 100 个个3根根3根根x)1100(34x先先摆摆 1根根第第1个个3根根第第 100 个个3根根10031xx第第1个个2根根第第2个个2根根第第 1
3、00 个个2根根)1100(1002xxx第第1个个4根根第第 100 个个4根根)1100(1004xxx根据你的计算方法，搭根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要个这样的正方形需要_根火柴棒根火柴棒;搭搭1000个这样的正方形需要个这样的正方形需要_根火柴根火柴棒棒;搭搭1500个这样的正方形需要个这样的正方形需要_根火柴棒根火柴棒.6013 0014 501练一练练一练1.小明步行上学小明步行上学,速度为速度为v米米/秒秒,亮亮骑自行车上学亮亮骑自行车上学,速度速度是小明的是小明的3倍倍,则亮亮的速度可以表示为则亮亮的速度可以表示为_米米/秒秒.2.如图如图,用字母表示图中用字母表
4、示图中阴影部分的面积是阴影部分的面积是_.mnpq3.一个三位数一个三位数,个位数字是个位数字是a,十位数字是十位数字是b,百位数字是百位数字是c,这个三位数是这个三位数是_.1 1、字母可以表示任何数；、字母可以表示任何数；2 2、用字母表示数的运算律和公式法则；、用字母表示数的运算律和公式法则；3 3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出来、用字母可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂使复杂的问题简单化。的问题简单化。4 4、解决问题的方法：、解决问题的方法：“从特殊到一般的寻求规律的方法从特殊到一般的寻求规律的方法”“从不同角度观察思考探究问题从不同角度观察思考探究问题”3.1.2 3
5、.1.2 代数代数式式学习目标学习目标v进一步理解字母表示数的意义，能进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值代数式的值.（知识与技能）（知识与技能）为了测试一种乒乓求的弹跳高度与下为了测试一种乒乓求的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据：下列一组数据：（单位：厘米）（单位：厘米）下落高下落高度度 40
6、 50 80 100 150弹跳高弹跳高度度 20 25 40 50 751.你能从表中发现每一对你能从表中发现每一对(上下两个上下两个)数之间的数量关系吗数之间的数量关系吗?2.在这个问题中在这个问题中,如果我们用如果我们用b厘米表示下落高度厘米表示下落高度,那么相那么相对应的弹跳高度为对应的弹跳高度为_厘米。厘米。1.用字母表示数用字母表示数1.如果用如果用a、b表示任意两个有理数，那表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为么加法交换律可以用字母表示为_，乘法交换律可以用字母表，乘法交换律可以用字母表示为示为_.a+b=b+aab=ba2.图中由长方形和正方形拼成的大图中由长方形
7、和正方形拼成的大正方形的面积等于正方形的面积等于 我我们还可以这样想，图中大正方形们还可以这样想，图中大正方形的边长是，因此它的面的边长是，因此它的面积是积是a+2ab+ba+b(a+b)注意：注意：（1）在用字母表示数时，字母与字母之间的）在用字母表示数时，字母与字母之间的 乘号，乘号，一般省略不写，或者乘号用一般省略不写，或者乘号用“”表示。表示。（2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。做一做：做一做：填空：填空：（1）某种瓜子的单价为）某种瓜子的单价为16元元/千克，则千克，则b千克需要千克需要 _元。元。（2）小刚上学步行速度为）小刚上学
8、步行速度为5千米千米/时时,若小刚到学校若小刚到学校的路程为的路程为s千米，则他上学需走千米，则他上学需走_小时。小时。（3）钢笔每枝）钢笔每枝m元，铅笔每枝元，铅笔每枝n元，买元，买2支钢笔和支钢笔和3支铅笔共需支铅笔共需_元。元。16bs/5（2m+3n）上面的这些问题中出现的如上面的这些问题中出现的如16n，s/5，2a+3b，以及，以及上节课出现的上节课出现的 a，b，a+b，ab，a，（，（a+b），15，5050，5x，s/t等式子，我们称它为等式子，我们称它为代数式。代数式。代数式代数式是用运算符号把数和表示数的字母连接而成是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。的式子。问
9、题：问题：单独的一个数或一个字母也是代数单独的一个数或一个字母也是代数式吗？式吗？我们的答案是肯定的。我们的答案是肯定的。即即:单独的一个数或一个字母也是代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。例例1：填空：填空：（1）圆的半径为）圆的半径为r cm，它的面积为，它的面积为_cm.（2）长方形的长与宽分别为）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该长方形的周长则该长方形的周长_cm.（3）小强在小学六年中共攒了）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，元零花钱，上中学后买文具用去上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款存入银行，则小强可以存款_元。元。（4）
10、某机关原有工作人员）某机关原有工作人员 m 人，现精简人，现精简机构，减少机构，减少20%的工作人员，则有的工作人员，则有_人被精简。人被精简。r2（a+b）（ab）20%m例例2.结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：（1）ab;(2)ab.解解：（1）今年小明）今年小明 b 岁、小明爸爸岁、小明爸爸 a 岁，小明比他岁，小明比他爸爸小（爸爸小（ab）岁；）岁；（2）长方形的长为）长方形的长为 a 厘米，宽为厘米，宽为 b 厘米，长方厘米，长方形的面积是形的面积是 ab 平方厘米。平方厘米。做一做：做一做：下列代数式哪些书写不规范，请改下列代数式
11、哪些书写不规范，请改正过来正过来.1.3x+1 2.mn3 3.2y4.a(b+c)5.a1b书写代数式要注意什么？书写代数式要注意什么？（1）代数式中出现乘号，通常写作）代数式中出现乘号，通常写作“”或省略不写；或省略不写；（2）数字与字母相乘，数字写在字母前面；）数字与字母相乘，数字写在字母前面；（3）除法运算写成分数形式。）除法运算写成分数形式。例例2.用代数式表示：用代数式表示：（1）a、b两数的两数的平方和平方和减去他们乘积减去他们乘积的的2倍；倍；（2）a、b两数的两数的和的平方和的平方减去他们的减去他们的差的平方；差的平方；（3）a、b两数的和与他们的差的乘积；两数的和与他们的差的乘积；（4）偶数、奇数偶数、奇数.（4）2n，2n+1(n为整数为整数)（3）(a+b)(ab)（2）(a+b)(ab)（1）a+b2ab 解：解：
