1、数学说题课件1题目题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排式（每两队之间都赛一场），计划安排 15场比赛，场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？应邀请多少个球队参加比赛？题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之说题流程说题流程审题分析审题分析1、题目背景、题目背景2、条件分析、条件分析3、难点关键、难点关键4、学情分析、学情分析解题过程解题过程1过程过程总结提升总结提升1、解题规律、解题规律2、数学思想、数学思想3、变式拓展、变式拓展方法方法步骤步骤格式格式表述表述4、解后反思、解后反思5、易错提示、易错提示说题流
2、程审题分析1、题目背景2、条件分析3、难点关键4、学情一、审题分析一、审题分析题目题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排式（每两队之间都赛一场），计划安排 15场比赛，场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？应邀请多少个球队参加比赛？题目背景题目背景1、本题源自本题源自人教版九年级数学上册第人教版九年级数学上册第53页页复习题第复习题第7题，也是第题，也是第25页问题页问题2的简单变式。的简单变式。2、本题涉及考点：本题涉及考点：（1）单循环比赛的单循环比赛的含义含义和总场数的计算和总场数的计算公式公式；（2）一元二次方程的一元
3、二次方程的解法解法及及应用应用。一、审题分析题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形一、审题分析一、审题分析题目题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排式（每两队之间都赛一场），计划安排 15场比赛，场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？应邀请多少个球队参加比赛？条件分析条件分析1、已知赛制为、已知赛制为单循环比赛单循环比赛并且并且总场数为总场数为15。2、隐含条件是、隐含条件是每个队的每个队的实际实际比赛场数比赛场数。一、审题分析题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形一、审题分析一、审题分析题目题目2 要组织一次篮球比赛
4、，赛制为单循环形要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排式（每两队之间都赛一场），计划安排 15场比赛，场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？应邀请多少个球队参加比赛？难点关键难点关键1、正确、正确列代数式表示单循环比赛总场数列代数式表示单循环比赛总场数 是解题的难点。是解题的难点。2、能否根据条件、能否根据条件列出一元二次方程列出一元二次方程是破解本题的关键。是破解本题的关键。一、审题分析题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形一、审题分析一、审题分析题目题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排式
5、（每两队之间都赛一场），计划安排 15场比赛，场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？应邀请多少个球队参加比赛？学情分析学情分析学生可能会遇到的问题：学生可能会遇到的问题：（1）不会）不会列代数式列代数式表示比赛的总场数。表示比赛的总场数。（2）不能正确的）不能正确的列一元二次方程列一元二次方程或或解方程解方程。一、审题分析题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形二、解题过程二、解题过程列方程解应用题的一般过程和方法：列方程解应用题的一般过程和方法：在实际问题中找出在实际问题中找出 数学模型，数学模型，转化为数学问题转化为数学问题，即即实际问题实际问题转化转化方程方程列方程解应用题的一般步骤：列方
6、程解应用题的一般步骤：1 1、审、审 2 2、设、设 3 3、列、列4 4、解、解 5 5、检、检6 6、答、答二、解题过程列方程解应用题的一般过程和方法：在实际问题中找出二、解题过程二、解题过程题目题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排式（每两队之间都赛一场），计划安排 15场比赛，场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？应邀请多少个球队参加比赛？分析：分析：假设有假设有4支球队参赛（如图），支球队参赛（如图），则则每一支每一支球队（如球队（如A1)需要和其余的需要和其余的 3 支球队比赛，支球队比赛，所以所以4支球队共需要进
7、行支球队共需要进行4 3场比赛，场比赛，A4但单循环比赛是指参赛的但单循环比赛是指参赛的每两队之间都赛一场每两队之间都赛一场，1A14 3所以比赛总场数为所以比赛总场数为2。假设有假设有5支支或或6支球队参赛呢？支球队参赛呢？A2A3二、解题过程题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形二、解题过程二、解题过程题目题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排式（每两队之间都赛一场），计划安排 15场比赛，场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？应邀请多少个球队参加比赛？分析：分析：假设有假设有n支球队参赛（如图），支球队参赛（如图），
8、则则每一支每一支球队（如球队（如A1)需要和其余的需要和其余的（n-1）支球队比赛，支球队比赛，所以所以n支球队共需要进行支球队共需要进行n（n-1）场比赛，场比赛，但单循环比赛是指参赛的但单循环比赛是指参赛的每两队之间都赛一场每两队之间都赛一场，1A1n（n-1）所以比赛总场数为所以比赛总场数为。2A2A3A4An建立数学模型二、解题过程题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形二、解题过程二、解题过程题目题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排式（每两队之间都赛一场），计划安排 15场比赛，场比赛，应邀请多少个球队参加比
9、赛？应邀请多少个球队参加比赛？解：设应邀请解：设应邀请x个队参赛，则个队参赛，则1x(x?1)?152因式分解法最简单整理得整理得x?x?30?0解得解得x1?62x2?5（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）注意语言表述答：应邀请答：应邀请6支球队参加比赛。支球队参加比赛。二、解题过程题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形三、总结提升三、总结提升题目题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排式（每两队之间都赛一场），计划安排 15场比赛，场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？应邀请多少个球队参加比赛？解：设应邀请解：设应邀请x
10、个队参赛，则个队参赛，则x(x?1)?152根据根据单循环比赛单循环比赛的含义建立的含义建立数学模型，数学模型，即即n2整理得整理得x?x?30?01个球队比赛的总场数为个球队比赛的总场数为P?n?n?1?2（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）x1?6转化为转化为解得解得x2?5把把实际问题实际问题数学问题，数学问题，进而进而列方程列方程求解求解。解题规律解题规律1答：应邀请答：应邀请6支球队参加比赛。支球队参加比赛。三、总结提升题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形三、总结提升三、总结提升题目题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一
11、场），计划安排式（每两队之间都赛一场），计划安排 15场比赛，场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？应邀请多少个球队参加比赛？解：设应邀请解：设应邀请x个队参赛，则个队参赛，则x(x?1)?152本题的解题过程突出地体现了数学中常本题的解题过程突出地体现了数学中常2见的见的转化思想、数形结合思想、方程思想和转化思想、数形结合思想、方程思想和整理得整理得x?x?30?0建模思想建模思想。解得解得x1?6x2?5（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）数学思想数学思想1答：应邀请答：应邀请6支球队参加比赛。支球队参加比赛。三、总结提升题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形三、总结提升三、总结提升变式变
12、式1 1：将题目中的：将题目中的比赛规则比赛规则加以变式加以变式要组织一次篮球比赛，赛制为要组织一次篮球比赛，赛制为 双循环双循环形式（每两形式（每两队之间都赛两场），计划安排队之间都赛两场），计划安排 12场比赛，应邀请多场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？少个球队参加比赛？解：设应邀请解：设应邀请x个队参赛，则个队参赛，则x(x?1)?12整理得整理得x?x?12?0解得解得x1?4x2?3（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）2答：应邀请答：应邀请4支球队参加比赛。支球队参加比赛。三、总结提升变式1：将题目中的比赛规则加以变式要组织一次篮球三、总结提升三、总结提升变式变式2 2：将题目中的：
13、将题目中的问题情境问题情境变式为变式为代数问题代数问题1、参加一次朋友聚会的每两人都握了一次手，、参加一次朋友聚会的每两人都握了一次手，所有人一共握手所有人一共握手15次，请问一共有多少人参加此次，请问一共有多少人参加此次聚会？次聚会？2、参加一次商品交易会的每两家公司都要签、参加一次商品交易会的每两家公司都要签订一份合同，所有公司共签订了订一份合同，所有公司共签订了 45份合同，共有份合同，共有多少家公司参加商品交易会？多少家公司参加商品交易会？三、总结提升变式2：将题目中的问题情境变式为代数问题1、参加三、总结提升三、总结提升变式变式3 3：将题目中的：将题目中的问题情境问题情境变式为变式
14、为几何问题几何问题1、平面上、平面上n条直线两两相交，最多有条直线两两相交，最多有 28个交点，个交点，求求n值？值？2、同一条直线上的、同一条直线上的求求n值？值？3、下图中共有多少、下图中共有多少n个点共能产生个点共能产生10条线段，条线段，36个三角形，求个三角形，求n值？值？三、总结提升变式3：将题目中的问题情境变式为几何问题1 、平三、总结提升三、总结提升变式变式4 4：将题目中的：将题目中的计算公式计算公式加以延伸拓展加以延伸拓展已知某多边形共有已知某多边形共有14条对角线，求此多边条对角线，求此多边形的边数？形的边数？为什么减去3呢？解：设此多边形边数为解：设此多边形边数为 x，
15、则，则1x(x?3)?14A2整理得整理得x?3x?28?0解得解得x1?72HGFBDEx2?4（舍去）（舍去）C答：此多边形的边数为答：此多边形的边数为 7。三、总结提升变式4：将题目中的计算公式加以延伸拓展已知某多边二、总结提升二、总结提升题目题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排式（每两队之间都赛一场），计划安排 15场比赛，场比赛，解后反思解后反思应邀请多少个球队参加比赛？应邀请多少个球队参加比赛？1.列方程解应用题，就是把实际问题抽象为数学问题。列方程解应用题，就是把实际问题抽象为数学问题。解：设应邀请解：设应
16、邀请x个队参赛，则个队参赛，则最重要的是审题，审题是列方程的基础，而列方程是解题最重要的是审题，审题是列方程的基础，而列方程是解题1的关键，只有在透彻理解题意的基础上，才能正确地列出的关键，只有在透彻理解题意的基础上，才能正确地列出x(x?1)?15方程。方程。22.具有较强代表性和典型性的例题和习题是数学问题具有较强代表性和典型性的例题和习题是数学问题的精华，课堂教学中不要忽视了这些例习题，要善于的精华，课堂教学中不要忽视了这些例习题，要善于“借借2整理得整理得x?x?30?0题发挥题发挥”，进行一题多解，一题多变，多题组合，引导学，进行一题多解，一题多变，多题组合，引导学生去探索数学问题的
17、规律性和方法，以达到生去探索数学问题的规律性和方法，以达到“做一题、通做一题、通x1?6x2?5（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）解得解得一类、会一片一类、会一片”的教学效果。的教学效果。答：应邀请答：应邀请6支球队参加比赛。支球队参加比赛。二、总结提升题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形二、总结提升二、总结提升题目题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排式（每两队之间都赛一场），计划安排 15场比赛，场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？应邀请多少个球队参加比赛？解：设应邀请解：设应邀请x个队参赛，则个队参赛，则1x(x?1)?15易错提示易错提示2整理得整理得x列错列错?x代数式表示比赛总场数。代数式表示比赛总场数。?30?01、2、算错算错方程的解或方程的解或未检验未检验。解得解得x1?6x2?5（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）3、解题格式、解题格式不规范不规范。答：应邀请答：应邀请6支球队参加比赛。支球队参加比赛。2二、总结提升题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形数学说题课件1
