1、练练 习习 四四因数与倍数因数与倍数2 2一个数一个数只有只有1 1和和它本身它本身两个因两个因数，这个数叫数，这个数叫作作质数质数。一个数除了一个数除了1 1和和它本身以外它本身以外还有还有别的因数别的因数，这个，这个数叫作数叫作合数合数。什么是质数，什么是合数？什么是质数，什么是合数？既不是质数也不是是合数既不是质数也不是是合数5 5的的倍数倍数2 2的的倍数倍数个位上是个位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8的数的数,都是都是2 2的倍数。的倍数。个位上是个位上是0 0或或5 5的数的数,都是都是5 5的倍数。的倍数。3 3的的倍数倍数各位上数的和各位上数的和是是3 3的倍数，的倍
2、数，这个数就是这个数就是3 3的倍数。的倍数。把下面各数分别填入指定的圈里。把下面各数分别填入指定的圈里。2727 质数质数 合数合数 奇数奇数 偶数偶数27,37,41,61,27,37,41,61,73,83,95,11,73,83,95,11,33,47,57,87,33,47,57,87,999958,14,6258,14,6237 37 41 41 58 58 61 61 73 73 83 83 95951111141433 33 47 47 57 57 626287 87 99 99 奇数奇数偶数偶数=偶数偶数奇数奇数奇数奇数=奇数奇数偶数偶数偶数偶数=偶数偶数奇数奇数偶数偶数=奇
3、数奇数奇数奇数奇数奇数=偶数偶数偶数偶数偶数偶数=偶数偶数奇数、偶数间的运算规律有哪些？奇数、偶数间的运算规律有哪些？在在1 1 2020中，中，奇数有奇数有()；偶数有偶数有()；质数有质数有()；合数有合数有()。根据奇数和偶数、质数和根据奇数和偶数、质数和合数的概念填空。合数的概念填空。1,3,5,7,9,11,13,15,17,192,4,6,8,10,12,14,16,18,202,3,5,7,11,13,17,194,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20判断：所有的偶数都是合数，所有的奇数都判断：所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。是质数。（）对于概念含混不清。
4、合数对于概念含混不清。合数不一定都是偶数，同样质不一定都是偶数，同样质数也不一定都是奇数。数也不一定都是奇数。判断：两个质数的和是偶数。判断：两个质数的和是偶数。（）举一个简单的反例即可。比如举一个简单的反例即可。比如2 23=5,23=5,2和和3 3都是质数，而它们的和都是质数，而它们的和5 5是奇数。是奇数。探索探索6 6的倍数特征，并记录你探索的过程和结的倍数特征，并记录你探索的过程和结果。果。1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919202021212222232324242525262627
5、27282829293030313132323333343435353636373738383939404041414242434344444545464647474848494950505151525253535454555556565757585859596060616162626363646465656666676768686969707071717272737374747575767677777878797980808181828283838484858586868787888889899090919192929393949495959696979798989999100100都是偶数
6、都是偶数同时是同时是3 3的倍数的倍数在在()里填上合适的质数。里填上合适的质数。14=(14=()+()+()8=(8=()+()+()12=(12=()+()+()14=(14=()()30=(30=()+()+()10=(10=()+()+()3 311113 35 55 57 72 27 7131317173 37 7质数：质数：2,3,5,7,11,13,2,3,5,7,11,13,17,23,2917,23,29答案不唯一。想答案不唯一。想想还能怎么填？想还能怎么填？两个质数的和是小于两个质数的和是小于100100的奇数，并且是的奇数，并且是1313的倍数。的倍数。这两个质数可能是
7、多少？这两个质数可能是多少？1313的倍数的倍数13131=1=1313 13 132=2=2626 13133=3=3939 13 134=4=525213135=5=6565 13 136=6=787813137=7=9191 把把1313、3939、6565、9191写成两个质数相加。写成两个质数相加。两个质数的和是小于两个质数的和是小于100100的奇数，并且是的奇数，并且是1313的倍数。的倍数。这两个质数可能是多少？这两个质数可能是多少？13=213=2111139=239=2373791=291=28989答：这两个质数可能是答：这两个质数可能是2 2和和1111、2 2和和37
8、37、2 2和和8989。6565不能写成两不能写成两个质数相加。个质数相加。我们两个的和是我们两个的和是6 6，积是，积是8 8。2 24=6 24=6 24=84=8我们两个的和是我们两个的和是1010，积是，积是2121。3 37=10 37=10 37=217=21我们两个的和是我们两个的和是2020，积是，积是9191。13137=20 137=20 137=917=91一只小船每天在河的东西两岸运送乘客，从东岸一只小船每天在河的东西两岸运送乘客，从东岸到西岸或从西岸到东岸都算一次。到西岸或从西岸到东岸都算一次。(1)(1)一天，这只小船从东岸开始运送乘客，第一天，这只小船从东岸开始
9、运送乘客，第5 5次次从东岸出发还是从西岸出发？第从东岸出发还是从西岸出发？第1010次和第次和第115115次呢？次呢？(2)(2)你发现了什么规律？你发现了什么规律？西岸西岸东岸东岸(1)(1)第第5 5次次东岸东岸，第，第1010次次西岸西岸，第，第115115次次东岸东岸。(2)(2)奇数奇数次从次从东岸东岸出发出发，偶数偶数次从次从西岸西岸出发。出发。一只小船每天在河的东西两岸运送乘客，从东岸一只小船每天在河的东西两岸运送乘客，从东岸到西岸或从西岸到东岸都算一次。到西岸或从西岸到东岸都算一次。(1)(1)一天，这只小船从东岸开始运送乘客，第一天，这只小船从东岸开始运送乘客，第5 5次
10、次从东岸出发还是从西岸出发？第从东岸出发还是从西岸出发？第1010次和第次和第115115次呢？次呢？(2)(2)你发现了什么规律？你发现了什么规律？两人一组，一人给出大于两人一组，一人给出大于 2 2 的偶数，另一人找的偶数，另一人找出和为此数的两个质数。出和为此数的两个质数。偶数偶数用两个质数相加的形式表示用两个质数相加的形式表示4 44 42 22 26 66 63 33 38 88 85 53 3101010107 73 3121212127 75 5141414147 77 7是不是所有大于是不是所有大于2 2的偶数，都可的偶数，都可以表示为两个质以表示为两个质数的和呢？数的和呢？哥
11、德巴赫猜想哥德巴赫猜想这个问题是德国数学家哥德巴赫最先这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。世界各国的数学家都想攻克这一难题，世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景润但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。在这一领域取得了举世瞩目的成果。哥德巴赫猜想看似简单，要证明却非哥德巴赫猜想看似简单，要证明却非常困难，成为数学中一个著名的难题，常困难，成为数学中一个著名的难题，被称为被称为“数学皇冠上的明珠数学皇冠上的明珠”。哥德巴赫哥德巴赫1.1.根据根据2 2、3 3、5 5的倍数特征解决问题的倍数特征解决问题2.2.根据奇数、偶数、质数、合数的根据奇数、偶数、质数、合数的 定义解决问题定义解决问题
