1、2022-12-31鲁教版五四制六年级数鲁教版五四制六年级数学下册第五章基本平学下册第五章基本平面图形第五节多边面图形第五节多边形和圆的初步认识教形和圆的初步认识教学课件学课件义务教育课程标准试验教科书数学六年级下册义务教育课程标准试验教科书数学六年级下册学习目标学习目标1.在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形，知道在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形，知道 它们的特征，了解对角线、弧、圆心角的概念。能根据扇它们的特征，了解对角线、弧、圆心角的概念。能根据扇形和圆的关系求扇形圆心角的度数及简单的扇形的面积。形和圆的关系求扇形圆心角的度数及简单的扇形的面积。发展运算能力，有条理的思考
2、和表达能力。发展运算能力，有条理的思考和表达能力。2.经历从现实世界中抽象出多边形、圆、扇形的过程，经历从现实世界中抽象出多边形、圆、扇形的过程，经历探究多边形对角线、三角形与边之间的数量关系的经历探究多边形对角线、三角形与边之间的数量关系的过程，进一步体会类比、归纳、分类、整体、方程等数过程，进一步体会类比、归纳、分类、整体、方程等数学方法。学方法。3.乐于思考，敢于质疑，言必有据。阳光展示，体验成功的乐乐于思考，敢于质疑，言必有据。阳光展示，体验成功的乐趣，能用美丽的多边形和圆打扮世界。趣，能用美丽的多边形和圆打扮世界。你能发现几种平面图形？有三角形？四边形？还有你能发现几种平面图形？有三
3、角形？四边形？还有一、自主探究一、自主探究 明确疑难明确疑难 （一）多边形的初步认识（一）多边形的初步认识1边数最少的多边形是边数最少的多边形是 ，还有，还有 等。等。它们的共同特征是它们的共同特征是:都是由若干条都是由若干条()不在不在 的线段的线段 组成的组成的 的平面图形。的平面图形。仔细想一想，多边形的概念中有仔细想一想，多边形的概念中有 个要点？个要点？2如图，在五边形如图，在五边形ABCDE中，中，有有 边，分别是边，分别是 ；有有 顶点，分别是顶点，分别是 ；有有 内角，分别是内角，分别是 ；过点过点A的的对角线对角线有有 条，分别是条，分别是 。三角形三角形四边形、五边形四边形
4、、五边形同一直线同一直线首尾相连首尾相连封闭封闭2555AB、BC、CD、DE、AE点点A、点、点B、点、点C、点、点D、点、点EEAB、ABC、BCD、CDE、DEAAD、AC探究一：圆的有关概念探究一：圆的有关概念至少至少3条条 5在同一平面在同一平面不在同一直线不在同一直线至少至少3条线段条线段首尾顺次相连首尾顺次相连封闭封闭不相邻不相邻探究二：多边形的对角线、三角形与边数之间的数量关系探究二：多边形的对角线、三角形与边数之间的数量关系多边形多边形顶点顶点数数边边数数内内角角数数过每一个顶点过每一个顶点引的对角线的引的对角线的条数条数对角线总对角线总条数条数过每一个顶点引的对角线过每一个
5、顶点引的对角线把多边形分成的三角形个把多边形分成的三角形个数数三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形n边形边形3456n0123456n3465n312340259探究三探究三:正多边形的特征正多边形的特征正多边形正多边形正三角形正三角形正四边形正四边形 正五边形正五边形 正六边形正六边形边长边长内角度数内角度数每个正多边形的各边每个正多边形的各边 ，各角，各角 。60090010801200相等相等相等相等（二）圆的初步认识（二）圆的初步认识以下图片中有圆和扇形吗？仔细看看。以下图片中有圆和扇形吗？仔细看看。探究：圆的有关概念探究：圆的有关概念 1.圆的动态定义圆的动态定义 平面上
6、，一条线段平面上，一条线段OA绕着它的绕着它的 一个固定的端点一个固定的端点O ，另一个端点另一个端点A形成的图形叫做圆。形成的图形叫做圆。固定的端点固定的端点O称为称为 ，线段线段OA称为称为 。每一个圆都有每一个圆都有 和和 两个要素，两个要素，2.弧、扇形、圆心角弧、扇形、圆心角 弧有弧有 条；条；扇形有扇形有 个；个；圆心角（小于圆心角（小于 ）有）有 个。个。旋转一周旋转一周圆心圆心半径半径圆心圆心半径半径666有你吗？有你吗？优秀个人：优秀个人：李雪琳李雪琳 修小苏修小苏 杨晓坤杨晓坤 王崇华王崇华 鞠振涛鞠振涛 谢宜睿谢宜睿孙锦平孙锦平 修路颖修路颖 姜雨辛姜雨辛 徐烨华徐烨华
7、于子怡于子怡 姜楠姜楠 王晓玲王晓玲 罗欣罗欣 由宜民由宜民 邹昊阳邹昊阳 赵欣瑶赵欣瑶 张文宇张文宇 张文凌张文凌 由宜民由宜民 杨明杰杨明杰吴星仪吴星仪 于佳欣于佳欣 邹雅婷邹雅婷 高晓菲高晓菲 杨仪林杨仪林 吕晓彤吕晓彤 修宁修宁 丛琳丛琳 隋雨杰隋雨杰 孙昕孙昕 徐鲁艺徐鲁艺 迟鹏飞迟鹏飞 叶丽萌叶丽萌 张一涵张一涵 鞠志浩鞠志浩 张玉涵张玉涵优胜小组优胜小组：6组组(+6)13组组(+6)9组组(+6)7组组(+3)2组组(+3)8组组(+3)自主探究自主探究自主探究存在的问题：自主探究存在的问题：1.多边形的边和对角线分不清；多边形的边和对角线分不清；2.多边形的对角线的条数、分得
8、的多边形的对角线的条数、分得的三角形的个数与边数之间的数量关三角形的个数与边数之间的数量关系的规律总结不出来；系的规律总结不出来；3.圆心角、弧、扇形找不准。圆心角、弧、扇形找不准。二交流展示，形成规律二交流展示，形成规律多边形多边形边边数数过每个顶点引的过每个顶点引的对角线对角线对角线总条数对角线总条数过每个顶点引的对角线所产过每个顶点引的对角线所产生的三角形生的三角形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形0=3-31=4-32=5-33=6-31=3-22=4-24=6-234563=5-2n边形边形nn-3n-2（一）多边形的有关概念之间的数量关系（一）多边形的有关概念之间的数
9、量关系（二）圆心角，扇形与圆的关系圆心角，扇形与圆的关系圆心角圆心角AOB+BOC+COA=；若半径为若半径为r，则则r扇形扇形AOB的面积的面积+扇形扇形BOC的面积的面积+扇形AOC的面积的面积=规律提升多边形多边形 边边数数过每个顶点引过每个顶点引的对角线条数的对角线条数对角线对角线总条数总条数过每个顶点引的对角过每个顶点引的对角线所产生的三角形个线所产生的三角形个数数n边形 类比、归纳类比、归纳圆心角圆心角AOB+BOC+COA=扇形扇形AOB面积面积+扇形扇形BOC的面积的面积+扇形扇形AOC的面积的面积=整体法整体法nn-3n-2r学法指导学法指导1.小声阅读，用笔画出关键字，独立
10、思考，在空小声阅读，用笔画出关键字，独立思考，在空白处画出草图和学出主要计算过程，算出答案。白处画出草图和学出主要计算过程，算出答案。2.扮演的同学板书要认真，规范。扮演的同学板书要认真，规范。3.点评的同学展示要分层次，语言要精练。点评的同学展示要分层次，语言要精练。4.听讲的同学认真观察，及时改错，积极补充，听讲的同学认真观察，及时改错，积极补充，不浪费一分钟。不浪费一分钟。三、运用规律，巩固提高三、运用规律，巩固提高1.观察下图的小猫，你能数出它观察下图的小猫，你能数出它是有多少个三角形组成的吗？可要用心啊是有多少个三角形组成的吗？可要用心啊。三、运用规律，巩固提高三、运用规律，巩固提高
11、6个个3个个3个个尾巴尾巴头部头部身体和脚身体和脚分类分类2.从一个多边形的顶点出发，引出的对角线，把这个多边从一个多边形的顶点出发，引出的对角线，把这个多边形分成十个三角形，则这个多边形是形分成十个三角形，则这个多边形是_边形，边形，过每一个顶点都能引出过每一个顶点都能引出 条对角线，共有条对角线，共有 对角线。对角线。3.将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的度数比为度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数。，求这三个扇形的圆心角的度数。十二十二754方程法方程法扇形的圆心角吗？扇形的圆心角吗？4.如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个如
12、图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个5.画一个半径为画一个半径为2cm的圆，并在其中画一个的圆，并在其中画一个圆心角为圆心角为600的扇形，请计算这个扇形的面积。的扇形，请计算这个扇形的面积。6.如图，一个四边形剪掉一个角后，如图，一个四边形剪掉一个角后，新多边形可能是新多边形可能是 。三角形或四边形或五边形三角形或四边形或五边形剪掉c（一）我的收获：（一）我的收获：这节课你学到了什么吗？这节课你学到了什么吗？学会了哪些方法？学会了哪些方法？你小组合作积极吗？你帮助过谁？你小组合作积极吗？你帮助过谁？有哪些进步？有哪些惊喜？有哪些进步？有哪些惊喜？四、自我评价，检测反馈四、自我评价，检测反
13、馈（二）（二）（二）当堂检测（二）当堂检测（1）判断题（正确的打）判断题（正确的打“”，错误的打，错误的打“x”）各角相等的多边形一定是正多边形。（各角相等的多边形一定是正多边形。（）各边相等的多边形一定是正多边形。（各边相等的多边形一定是正多边形。（）各角相等、各边也相等的多边形一定是正多边形。各角相等、各边也相等的多边形一定是正多边形。（）一个正十二边形的周长为一个正十二边形的周长为36cm，则该多边形的边长，则该多边形的边长为为3cm。（。（）过多边形的一个顶点能引出过多边形的一个顶点能引出6条对角线，则这个多边条对角线，则这个多边形是九边形。（形是九边形。（）过多边形的一个顶点引出的对
14、角线把多边形分成过多边形的一个顶点引出的对角线把多边形分成7个个三角形，则这个多边形是十边形。（三角形，则这个多边形是十边形。（）（3）已知扇形）已知扇形AOB的圆心角为的圆心角为 ，其面，其面积为积为8平方米，求扇形平方米，求扇形AOB所在圆的面积。所在圆的面积。（2）一个半径为）一个半径为2的圆被分成四个扇形，其中一个圆心的圆被分成四个扇形，其中一个圆心的度数是的度数是30，其他三个圆心角的度数之比是，其他三个圆心角的度数之比是122.求这三个扇形圆心角的度数及四个圆心角最小的扇形的面积。求这三个扇形圆心角的度数及四个圆心角最小的扇形的面积。（3）已知扇形）已知扇形AOB的圆心角为的圆心角为 ，其面，其面积为积为8平方米，求扇形平方米，求扇形AOB所在圆的面积。所在圆的面积。（3）已知扇形）已知扇形AOB的圆心角为的圆心角为 ，其面，其面积为积为8平方米，求扇形平方米，求扇形AOB所在圆的面积。所在圆的面积。（3）已知扇形）已知扇形AOB的圆心角为的圆心角为 ，其面，其面积为积为8平方米，求扇形平方米，求扇形AOB所在圆的面积。所在圆的面积。12平方米（4）.考眼力：这八幅图中只有一幅与众不同，你能在半分钟内把它找出来吗？与众不同是_(填序号)图图3课代表总结：课代表总结：优秀小组：优秀小组：优秀个人：优秀个人：实现人生实现人生的辉煌的辉煌
