1、5.2.2 5.2.2 平行线的判定平行线的判定人教版七年级数学下人教版七年级数学下复习引入复习引入如何判断两条直线是否平行？如何判断两条直线是否平行？（1 1）根据定义根据定义.（2 2）根据平行公理的推论根据平行公理的推论.你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？ABCDABCD判定方法判定方法1 1 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行简单说成：同位角相等，两直线平行同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行.例1 如图，你能说出木工
2、用图中的角尺画平行线的道理吗？例1 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？（1）本节课，你学习了哪些平行线的判定方法？根据同旁内角互补，两直线平行.BCD130.BCDABC180.（3）判定方法2和判定方法3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？（3）由D+A=180可以判定哪两条直线平（1）由CBE=A可以判定哪两条直线平行？答：直线b与直线c平行.ABCD3602180.你还能用其他方法说明理由吗？3602180.简单说成：内错角相等，两直线平行.已知条件：直线b与直线c都垂直于直线a.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.根据同旁内角互补，两直线平行.根据内错角相
3、等，两直线平行.你还能用其他方法说明理由吗？如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢?如图，ABCD360，且AC，BD，那么ABCD，ADBC.AC，BD，BCD130.如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢?思考探究思考探究判定方法判定方法2 2 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行简单说成：内错角相等，两直线平行.如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?判定方法判定方法3 3 两条直
4、线被第三条直线所两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平简单说成：同旁内角互补，两直线平行行.已知条件：直线b与直线c都垂直于直线a.要说明的结论：直线b与直线c平行吗？1.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？典例示范典例示范（1）由CBE=A可以判定哪两条直线平行？简单说成：同旁内角互补，两直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.根据同位角相等，两直线平行.（1）由CBE=A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？如图，BE是AB的延长线.（1）由CBE=A
5、可以判定哪两条直线平行？（3）由D+A=180可以判定哪两条直线平解：AC，BD，简单说成：同旁内角互补，两直线平行.ba，1=90.解：AC，BD，如图，已知ACD70，ACB60，ABC50.bc（同位角相等，两直线平行）.例1 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？根据内错角相等，两直线平行.如图，ABCD360，且AC，BD，那么ABCD，ADBC.AC，BD，如图，BE是AB的延长线.BCDA3602180.已知：直线已知：直线b与直线与直线c都垂直于直线都垂直于直线a.说明：直线说明：直线b与直线与直线c平行吗？平行吗？答：直线b与直线c平行.理由如下：ba，1=90.同
6、理2=90.1=2.1和2是同位角，bc（同位角相等，两直线平行）.12你还能用其他方法说明理由吗？如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?（1）由CBE=A可以判定哪两条直线平行？如图，ABCD360，且AC，BD，那么ABCD，ADBC.判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.答：直线b与直线c平行.你还能用其他方法说明理由吗？如图，BE是AB的延长线.答：直线b与直线c平行.（1）本节课，你学习了哪些平行线的判定方法？（2）由CBE=C可以判定哪两条直线平行？行？根据是什么？根据同位角相等，两直线平行.简单说成：同旁内角
7、互补，两直线平行.你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？如图，已知ACD70，ACB60，ABC50.3602180.（1）由CBE=A可以判定哪两条直线平行？如图，ABCD360，且AC，BD，那么ABCD，ADBC.3602180.例1 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？（1）本节课，你学习了哪些平行线的判定方法？E C D B A（1）由CBE=A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？2.如图，BE是AB的延长线.答：ADBC.根据同位角相等，两直线平行.典例示范典例示范 E C D B A（2）由CB
8、E=C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？如图，BE是AB的延长线.答：AECD.根据内错角相等，两直线平行.典例示范典例示范判定方法2 内错角相等，两直线平行 ba，1=90.根据同旁内角互补，两直线平行.例1 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？如何判断两条直线是否平行？根据是什么？（2）根据平行公理的推论.（1）由CBE=A可以判定哪两条直线平行？如图，已知ACD70，ACB60，ABC50.（3）由D+A=180可以判定哪两条直线平已知：直线b与直线c都垂直于直线a.（1）本节课，你学习了哪些平行线的判定方法？3602180.你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？AC，BD
9、，如图，BE是AB的延长线.解：ACD70，如图，ABCD360，且AC，BD，那么ABCD，ADBC.（2）由CBE=C可以判定哪两条直线平行？（3）由D+A=180可以判定哪两条直线平 ba，1=90.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.E C D B A（3）由D+A=180可以判定哪两条直线平 行？根据是什么？如图，BE是AB的延长线.答：AECD.根据同旁内角互补，两直线平行.1.如图如图，已知已知ACD70，ACB60，ABC50.试说明：试说明：ABCD.巩固练习巩固练习解：解：ACD70，ACB60，BCD130.ABC50，BCDABC180.ABCD.2.如图，ABCD360，且AC，BD，那么ABCD，ADBC.请说明理由.解：解：AC，BD，BCDA3602180.ABCD.AC，BD，ABCD3602180.ADBC.（1）本节课，你学习了哪些平行线的判定方法？（2）你能用自己的语言叙述得到平行线判定方法的过程吗？（3）判定方法2和判定方法3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？课堂小结课堂小结判定方法1 同位角相等，两直线平行 判定方法2 内错角相等，两直线平行判定方法3 同旁内角互补，两直线平行平行线的判定
