1、114.1 14.1 变量与函数变量与函数1 1 4.1 变量与函数2 每张电影票的售价为每张电影票的售价为10元，如果早场售出票元，如果早场售出票150张，日张，日场售场售出出205张，晚场售出张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各张，三场电影票的票房收入各多少元？多少元？若设一场电影售出票若设一场电影售出票 x 张，票房收入为张，票房收入为 y 元，怎样用元，怎样用 含含 x 的的式子表示式子表示 y？汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，千米，行驶时间为行驶时间为 t 小时，先填下面的表，再试用含小时，先填下面的表，再试用含t
2、的式子表示的式子表示s.S=60t60120180240300问题一问题一:问题二问题二:票房收入票房收入 =售价售价售票张数售票张数早场票房收入早场票房收入=10150=1500（元）（元）日场票房收入日场票房收入=10205=2050（元）（元）晚场票房收入晚场票房收入=10310=3100（元）（元）y=10 x2 每张电影票的售价为1 0 元，如果早场售出票1 53在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为弹簧长原长为10cm
3、，每，每1千克重物使弹簧伸长千克重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含重物质量怎样用含重物质量m（单位：（单位：kg）的式子表示受力后）的式子表示受力后的弹簧长度的弹簧长度 l l(单位：单位：cm)?l=10+0.5x问题三问题三:问题四问题四:要画一个面积为要画一个面积为10cm10cm2 2的圆的圆,圆的半径应取多少圆的半径应取多少?10cm2圆的面积为圆的面积为20cm20cm2 2呢？呢？怎样用含圆面积怎样用含圆面积s s的式子表示圆半径的式子表示圆半径r?r?20cm2?sr 3 在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹4问题五问题五:如图，用如图，用10 m 10
4、m 长的绳子围成长方形，长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化？积怎样变化？记录不同的长方形的长度记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为它们的变化规律。设长方形的长为 x m，面积为面积为S m2，怎样用含，怎样用含x的式子表示的式子表示 s？1sx(102x)x(5x)2 4 问题五:如图，用1 0 m 长的绳子围成长方形，试改变长方形5观察并思考上面的各个式子中的量有什么特点？在一个变化过程中，有些量的数值在发生变化在一个变化过程中，有些量的数值没发
5、生变化（始终不变）变量常量时间t路程s售出的票价x票房收入y速度60千米/小时票价10元绳长10米S=60ty=10 xsr=S=x（5x）5 观察并思考上面的各个式子中的量有什么特点？在一个变化过程中6八年级 数学第十二章 函数探究：1、指出下列关系式中的变量与常量：(1)y=5x 6(2)y=x6(3)y=4X25x721(4)sgt2 6 八年级 数学第十二章 函数探究：1、指出下列关系7八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数共同特征共同特征：1、都有两个变量。2、其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一唯一确定。S=60ty=10 xsr=S=x（5
6、x）7 八年级 数学第十四章 函 数1 4.1 变量与函8八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯唯 一确定一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。例如在问题1中，时间t是自变量，里程s是t的函数。t=1时，其函数值为60，t=2时，其函数值为120。函数的概念：8 八年级 数学第十四章 函 数1 4.1 变量与函9八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数XYP（x，y）yx心电图
7、9 八年级 数学第十四章 函 数1 4.1 变量与函10八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数1 0 八年级 数学第十四章 函 数1 4.1 变量与11八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数（2）下列各曲线中那些表示 y 是 x 的函数1 1 八年级 数学第十四章 函 数1 4.1 变量与12八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数 例1、写出下列各问题中的关系式，并指出、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。其中的自变量与函数。（1）正方形的面积）正方形的面积S 随边长随边长 x 的变化的变
8、化（2）秀水村的耕地面积是秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均，这个村人均耕地面积耕地面积y随着人数的变化而变化随着人数的变化而变化（3）正多边形的内角和度数y随边数n的变化情况 S=x2xy610y=(n-2)1801 2 八年级 数学第十四章 函 数1 4.1 变量与13八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数1、下列关系中，y不是x函数的是（）2.xyA 2.xyBxyC.xyD.D错误错误,请再想想。请再想想。ABCD1 3 八年级 数学第十四章 函 数1 4.1 变量与14拓展2a=180（n2）中的常量是 变量是在5x+2y=3中，把 y 表示成x的
9、函数为 ，其中常量是 变量是 ；当x=5时函数值为 ；当x为 时，函数值y为30下列各式中，y不是x的函数的是（）A y+x=2 B =2xC y=D y=+3 22xx2y1 4 拓展2 a=1 8 0（n 2）中的常量是 15八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数A错误错误,请再想想。请再想想。ABCD1 5 八年级 数学第十四章 函 数1 4.1 变量与16八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数（2）函数概念（3）函数的判断（4）求函数关系式小结:(1)变量、常量的概念。1 6 八年级 数学第十四章 函 数1 4.1 变量与17八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数作业：P106页第1、2题1 7 八年级 数学第十四章 函 数1 4.1 变量与181 8 再见!
