1、2021-2022武汉市经开区七年级下册期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列实数，3.14159，0.3030030003中，无理数有A1个B2个C3个D4个2（3分）在平面直角坐标系中，点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（3分）下列图案是由图中所示的图案通过平移后得到的是ABCD4（3分）估计的值在A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间5（3分）下列等式正确的是ABCD6（3分）下列命题不正确的是A连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交C两点确定一条直线D过一点有且只有一条直线与已知
2、直线垂直7（3分）如图，分别在的三边上，能判定的条件是ABCD8（3分）已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是ABCD或9（3分）在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度得到点，则点关于轴的对称点的坐标为ABCD10（3分）如图，已知直线，被直线所截，是平面内上方的一点（点不在直线，上），设，下列各式：，中，的度数可能是ABCD二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）的相反数是 ，的绝对值是 ，12（3分）若点在轴上，则13（3分）如图，于，则的度数是 度14（3分）如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点，“炮”位于点，则“马”位于点15（3分）如图，
3、将矩形折叠，折痕为，的对应边与交于点，若，则的度数为16（3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点，那么点的坐标为三、解答题（共72分）17（8分）（1）计算：；（2）求下列各式中的值：；18（8分）已知某正数的平方根是和，的立方根为（1）求、的值；（2）求的平方根19（8分）如图，是直线上的一点，（1）求证：；（2）连接，若，则是否平分？请说明理由20（8分）如图，在平面直角坐标系中，（1）把向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到，请画出，并写出点，的坐标；（2）求的面积；（3）点在坐标轴上，且的面积是2，
4、求点的坐标21（8分）如图，用两个边长为的小正方形拼成一个大的正方形（1）求大正方形的边长？（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为且面积为？若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明理由22（10分）如图，在三角形中，分别是三边上的点，且平分，（1）判断与是否平行，并说明理由（2）若，求的度数23（10分）已知：直线，分别在直线，上，为平面内一点，连，（1）如图1，延长至，和的角平分线相交于点若，则的度数为 ；探究与的数量关系，并给予证明；（2）如图2，和的角平分线相交于点作平分，交的延长线于点，若，求的度数24（12分）在平面直角坐标系中，已
5、知点，且（1）直接写出；（2）如图1，线段沿轴正方向以每秒0.5个单位的速度匀速移动至（点的对应点为，点的对应点为，连接、设运动时间为秒，问：是否存在这样的值，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由（3）如图2，将线段往右平移3个单位长度至（点的对应点为点，线段与相交于点若在轴上存在点使得，试求出点的坐标参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列实数，3.14159，0.3030030003中，无理数有A1个B2个C3个D4个【解答】解：是分数，属于有理数；3.14159，0.3030030003是有限小数，属于有理数；是整数，属于有理数；无理数有，共2个故选：2（3分）
6、在平面直角坐标系中，点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：点在第四象限故选：3（3分）下列图案是由图中所示的图案通过平移后得到的是ABCD【解答】解：、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；、由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确；、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；、由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误故选：4（3分）估计的值在A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间【解答】解：，的值在4和5之间故选：5（3分）下列等式正确的是ABCD【解答】解：，故此选项符合题意；根号下是负数无意义，故此选项不合题意；无法化简，故此选项不合题意；，故此选
7、项不合题意；故选：6（3分）下列命题不正确的是A连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交C两点确定一条直线D过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解答】解：、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，说法正确，不符合题意；、在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交，说法正确，不符合题意；、两点确定一条直线，说法正确，不符合题意；、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，本选项说法不正确，符合题意；故选：7（3分）如图，分别在的三边上，能判定的条件是ABCD【解答】解：、当时，不符合题意；、当时，不符合
8、题意；、当时，无法得到，不符合题意；、当时，符合题意故选：8（3分）已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是ABCD或【解答】解：点到两坐标轴的距离相等，或，解得或，所以，点的坐标为或故选：9（3分）在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度得到点，则点关于轴的对称点的坐标为ABCD【解答】解：将点向右平移2个单位长度得到点，则点关于轴的对称点的坐标为故选：10（3分）如图，已知直线，被直线所截，是平面内上方的一点（点不在直线，上），设，下列各式：，中，的度数可能是ABCD【解答】解：（1）如图1，由，可得，（2）如图2，过作平行线，则由，可得，当平分，平分时，即，又，所以，或
9、；（3）如图3，由，可得，（4）如图4，由，可得，（5）（6）当点在的下方时，同理可得，或综上所述，的度数可能是，故选：二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）的相反数是 ，的绝对值是 ，【解答】解：的相反数是：，的绝对值是：，故答案为：，312（3分）若点在轴上，则4【解答】解：点在轴上，解得：，故答案为：413（3分）如图，于，则的度数是 58度【解答】解：，故答案为：5814（3分）如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点，“炮”位于点，则“马”位于点【解答】解： “兵”位于点，“炮”位于点，坐标系如图： “马”点的位于故答案为：15（3分）如图，将矩形折叠，折痕为，
10、的对应边与交于点，若，则的度数为【解答】解：，设，则，由折叠可得，故答案为：16（3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点，那么点的坐标为【解答】解：，则的坐标是，故答案为：三、解答题（共72分）17（8分）（1）计算：；（2）求下列各式中的值：；【解答】解：（1）；（2），或，；，18（8分）已知某正数的平方根是和，的立方根为（1）求、的值；（2）求的平方根【解答】解：（1）由题意得，解得：，解得：；（2），的平方根为19（8分）如图，是直线上的一点，（1）求证：；（2）连接，若，则是否平分？请说明理由【解答】（1）证
11、明：，（2）解：结论：平分理由：，平分20（8分）如图，在平面直角坐标系中，（1）把向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到，请画出，并写出点，的坐标；（2）求的面积；（3）点在坐标轴上，且的面积是2，求点的坐标【解答】解：（1）如图所示：，点，；（2）的面积为：；（3）若点在轴上，设点的坐标为：，的面积是：，解得：，的坐标为：，若点在轴上，设点的坐标为：，解得：，的坐标为：或，综上所述：点坐标为：或或或21（8分）如图，用两个边长为的小正方形拼成一个大的正方形（1）求大正方形的边长？（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为且面积为？若能，试求出
12、剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明理由【解答】解：（1）大正方形的面积，大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为，宽为，则，解得：，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能使剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为，长为，宽为22（10分）如图，在三角形中，分别是三边上的点，且平分，（1）判断与是否平行，并说明理由（2）若，求的度数【解答】解：（1），理由：平分，又，；（2）设，则，又，平分，解得，23（10分）已知：直线，分别在直线，上，为平面内一点，连，（1）如图1，延长至，和的角平分线相交于点若，则的度数为 ；探究与的数量关系，并给予证明；（2）如图2，和的角平分线相交于点作平分，
13、交的延长线于点，若，求的度数【解答】解：（1）如图，和的角平分线相交于点，；如图，过点作交于点，又平分，即；（2）过点作，如答图2由（1）可得，由图可知，又，即，过点作，平分，24（12分）在平面直角坐标系中，已知点，且（1）直接写出4；（2）如图1，线段沿轴正方向以每秒0.5个单位的速度匀速移动至（点的对应点为，点的对应点为，连接、设运动时间为秒，问：是否存在这样的值，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由（3）如图2，将线段往右平移3个单位长度至（点的对应点为点，线段与相交于点若在轴上存在点使得，试求出点的坐标【解答】解：（1），；故答案为：4；（2）存在，如图1，由题意得：，解得：或；（3）解法一：设，当在点的左边时，如图，连接，由平移得：，点的纵坐标为，设，；当在点的右侧时，如图3，；解法二：由平移得：，的解析式为：，的解析式为：，解得：，设，分两种情况：如图2，当在的左边时，即，解得：；当点在的右边时，同理得：，解得：；综上，点的坐标为，或，第25页（共25页）
