1、2021-2022武汉市新洲区七年级下册期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）4的平方根是A2BC4D2（3分）要调查下列问题，你觉的应用全面调查的是A检测某城市的空气质量B了解全国中学生的视力和用眼卫生情况C企业招聘，对应聘人员进行面试D调查某池塘中现有鱼的数量3（3分）点在平面直角坐标系中所在的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（3分）一个不等式组的解集在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集为ABCD5（3分）如图，点在的延长线上，则下列条件中，能判定的是ABCD6（3分）若，则下列不等式成立的是ABCD7（3分）一个正数的两个不同的平方根是和，则这个正数是
2、A1B4C9D168（3分）我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设鸡只，兔只，可列方程组为ABCD9（3分）在内任意一点经过平移后对应点，已知在经过此次平移后对应点的坐标为，则的值为ABC1D510（3分）如图，则，满足的数量关系是ABCD二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）计算的结果是 12（3分）要了解某中学2000名学生落实“双减”课后作业情况，从中抽取100名学生作为样本进行调查，则样本容量为 13（3分）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为14（3分）在方程组中，若未知数、满足，则的取值
3、范围是15（3分）下列命题：内错角相等；平方根等于本身的数是0；已知点，则直线轴：不等式组的整数解只有1个，则的取值范围为；其中是真命题的有：（填序号）16（3分）在长方形纸片中，如图所示，折叠纸片，使点落在边上的处，折痕为，当点在边上移动时，折痕的端点、也随之移动若限定点、分别在、边上移动，当最短时，折痕的长度为 三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）（1）计算：；（2）解方程：18（8分）解方程组：19（8分）解不等式组请按下列步骤完成解答（1）解不等式，得 ；（2）解不等式，得 ；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集是 20（8分）某校为了解学生的户外运动
4、情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的户外运动时间（单位：整理所得数据绘制成如下不完整的统计图表，根据以上图表信息，解答下列问题：平均每周的户外运动时间频数分布表组别平均每周的户外运动时间人数1516（1）这次被调查的同学共有 人，；（2）组所在扇形的圆心角的度数是 ；（3）该校共1200名学生，请你估计该校学生平均每周的户外运动时间不少于的人数21（8分）在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别是，（1）在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；（2）将三角形平移得到三角形，使点经过平移后的对应点为，画出平移后的三角形，并写出点、的对应点、的坐标：，；（3）在（2）的条件下，点
5、在直线上，若，直接写出点的坐标：22（10分）用1块型钢板可制成2块型钢板和1块型钢板；用1块型钢板可制成1块型钢板和2块型钢板（1）现需15块型钢板、18块型钢板，可恰好用型钢板、型钢板各多少块？（2）现准备购买、型钢板共100块，并全部加工成、型钢板要求型钢板不少于120块，型钢板不少于178块设购买型钢板块为正整数），求、型钢板的购买方案共有哪几种？23（10分）如图，已知，分别是直线，上一点，点在直线，之间（1）如图1，求证：；（2）如图2，是上一点，平分，平分，试探究与之间的数量关系？并证明你的结论；（3）如图3，为直线上一动点（不与点重合），过点作交直线于点，的角平分线和的角平分线
6、交于点，则的度数为 （直接写出结果）24（12分）如图，已知，且满足（1）求、两点的坐标；（2）点在线段上，当时，求点的坐标；（3）若点，的面积记作，当时，直接写出的取值范围 参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）4的平方根是A2BC4D【解答】解：，的算术平方根为，故选：2（3分）要调查下列问题，你觉的应用全面调查的是A检测某城市的空气质量B了解全国中学生的视力和用眼卫生情况C企业招聘，对应聘人员进行面试D调查某池塘中现有鱼的数量【解答】解：、检测某城市的空气质量，适合抽样调查，故选项错误；、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合抽样调查，故选项错误；、企业招聘，对应聘人员进
7、行面试，适合全面调查，故选项正确；、调查某池塘中现有鱼的数量，适于抽样调查，故选项错误故选：3（3分）点在平面直角坐标系中所在的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：，点所在的象限是第四象限故选：4（3分）一个不等式组的解集在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集为ABCD【解答】解：根据数轴得：不等式组的解集为，故选：5（3分）如图，点在的延长线上，则下列条件中，能判定的是ABCD【解答】解：（已知），（内错角相等，两直线平行）故选：6（3分）若，则下列不等式成立的是ABCD【解答】解：、由知，此选项错误；、由知，此选项错误；、由知，此选项正确；、由知，此选项错误；故选：7
8、（3分）一个正数的两个不同的平方根是和，则这个正数是A1B4C9D16【解答】解：由题意得，解得：，则这个正数为：故选：8（3分）我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设鸡只，兔只，可列方程组为ABCD【解答】解：由题意可得，故选：9（3分）在内任意一点经过平移后对应点，已知在经过此次平移后对应点的坐标为，则的值为ABC1D5【解答】解：由在经过此次平移后对应点的坐标为知、，即、，则，故选：10（3分）如图，则，满足的数量关系是ABCD【解答】解：如图，过点作，过点作，则，故选：二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）计算
9、的结果是 5【解答】解：12（3分）要了解某中学2000名学生落实“双减”课后作业情况，从中抽取100名学生作为样本进行调查，则样本容量为 100【解答】解：要了解某中学2000名学生落实“双减”课后作业情况，从中抽取100名学生作为样本进行调查，则样本容量为100故答案为：10013（3分）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为【解答】解：直尺的两边互相平行，故答案为：14（3分）在方程组中，若未知数、满足，则的取值范围是【解答】解：（1）（2）得，即，可得，即，故15（3分）下列命题：内错角相等；平方根等于本身的数是0；已知点，则直线轴：不等式组的整数解只有1个，则的取值
10、范围为；其中是真命题的有：（填序号）【解答】解：两直线平行，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；平方根等于本身的数是0，正确，是真命题，符合题意；已知点，则直线轴，正确，是真命题，符合题意：不等式组的整数解只有1个，则的取值范围为，正确，是真命题，符合题意；故答案为：16（3分）在长方形纸片中，如图所示，折叠纸片，使点落在边上的处，折痕为，当点在边上移动时，折痕的端点、也随之移动若限定点、分别在、边上移动，当最短时，折痕的长度为 【解答】解：根据题意可知，当与重合时，如图：，当与重合时，由勾股定理，得，最大是，最小是2，当时，故答案为：三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）（
11、1）计算：；（2）解方程：【解答】解：（1）（2），或，解得：或18（8分）解方程组：【解答】解：原方程组变形为：，（1）（2）得：，代入（1）得：所以原方程组的解为19（8分）解不等式组请按下列步骤完成解答（1）解不等式，得 ；（2）解不等式，得 ；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集是 【解答】解：（1）解不等式，得；（2）解不等式，得；（3）把不等式和的解集在数轴上表示如下；（4）原不等式组的解集是故答案为：；20（8分）某校为了解学生的户外运动情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的户外运动时间（单位：整理所得数据绘制成如下不完整的统计图表，根据以
12、上图表信息，解答下列问题：平均每周的户外运动时间频数分布表组别平均每周的户外运动时间人数1516（1）这次被调查的同学共有 60人，；（2）组所在扇形的圆心角的度数是 ；（3）该校共1200名学生，请你估计该校学生平均每周的户外运动时间不少于的人数【解答】解：（1）这次被调查的同学总数为：（人，组的人数为：（人，则（人故答案为：60；20；9；（2）由（1）知 组所占分率为，故组所在扇形的圆心角的大小为：故答案为：；（3）根据题意，得，两组所占的分率之和为，（人答：估计该校学生平均每周的户外运动阅读时间不少于的人数为500人21（8分）在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别是，（1）在所
13、给的图中，画出这个平面直角坐标系；（2）将三角形平移得到三角形，使点经过平移后的对应点为，画出平移后的三角形，并写出点、的对应点、的坐标：，；（3）在（2）的条件下，点在直线上，若，直接写出点的坐标：【解答】解：（1），平面直角坐标系如图：（2）如图即为平移后的三角形，、的坐标：，；故答案为：，；（3）如图：，点的坐标：或故答案为：或22（10分）用1块型钢板可制成2块型钢板和1块型钢板；用1块型钢板可制成1块型钢板和2块型钢板（1）现需15块型钢板、18块型钢板，可恰好用型钢板、型钢板各多少块？（2）现准备购买、型钢板共100块，并全部加工成、型钢板要求型钢板不少于120块，型钢板不少于17
14、8块设购买型钢板块为正整数），求、型钢板的购买方案共有哪几种？【解答】解：（1）设型钢板块，型钢板块，由题意可得：，解得，答：型钢板4块，型钢板7块；（2）设购买型钢板块，则购买型钢板块，由题意可得：，解得，为正整数，21，22，共有三种购买方案，方案一：购买型钢板20块，购买型钢板80块；方案二：购买型钢板21块，购买型钢板79块；方案三：购买型钢板22块，购买型钢板78块；答：购买方案共有三种，方案一：购买型钢板20块，购买型钢板80块；方案二：购买型钢板21块，购买型钢板79块；方案三：购买型钢板22块，购买型钢板78块23（10分）如图，已知，分别是直线，上一点，点在直线，之间（1）如
15、图1，求证：；（2）如图2，是上一点，平分，平分，试探究与之间的数量关系？并证明你的结论；（3）如图3，为直线上一动点（不与点重合），过点作交直线于点，的角平分线和的角平分线交于点，则的度数为 （直接写出结果）【解答】（1）证明：如图1，过点作直线，又，（2）平分，平分，；（3）解：如上图：，的角平分线和的角平分线交于点，故答案为：24（12分）如图，已知，且满足（1）求、两点的坐标；（2）点在线段上，当时，求点的坐标；（3）若点，的面积记作，当时，直接写出的取值范围 或【解答】解：（1），；（2），即，；（3）点，点在直线上，当时，如下图，此时，；当时，如下图，此时，；综上所述，当时，的取值范围为或，故答案为：或第19页（共19页）
