1、2021-2022武汉市青山区武钢实验学校七年级下册月考数学试卷一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）能与数轴上的点一一对应的是A整数B有理数C无理数D实数2（3分）在，0，这四个数中，最小的数是ABC0D3（3分）下列各数中，3.14159，（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），无理数的个数有A1个B2个C3个D4个4（3分）下列等式正确的是ABCD5（3分）若数轴上表示数的点在原点的左边，则化简的结果是ABCD6（3分）下列结论中：同一平面内，两条不相交的直线被第三条直线所截，形成的同旁内角互补；图形在平移过程中，对应线段平行且相等；直线外一点到直线的垂线段叫点到直线
2、的距离；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确的个数有A1个B2个C3个D4个7（3分）如图，直线、相交于点，垂足为点若，则ABCD8（3分）下列各图形中均有直线，则能使结论成立的是ABCD9（3分）如图，则、的关系是ABCD10（3分）如图，在上，过作，平分，平分若，则下列结论：；，其中正确的是ABCD二.填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11（3分）的算术平方根是12（3分）要使有意义，则的取值范围是 13（3分）如图，小强要从村庄去村外的河边饮马，有三条路、可走，沿着路线到的河边，理由是 14（3分）如图，已知点为内一点，交于点，若，则的度数为 15（3分）若
3、的整数部分是，小数部分是，则的值是 16（3分）若关于的代数式和是某个正数的平方根，则这个正数是 17（3分）已知的立方根是3，的算术平方根是4，则的平方根为 18（3分）如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成与若，则19（3分）如图，已知，则的值为 （用表示）20（3分）如图1所示为一条足够长的长方形纸带，其中，点、分别在、上，记；如图2，将纸带第一次沿折叠成图2，使与重合；如图3，将纸条展开后第二次再折叠，使与重合，第三次沿折叠成图4，第四次沿折叠成图5，按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住，整个过程共折叠了
4、9次，则三.解答题（本题共4小题，满分40分）21（12分）计算或解方程：（1）；（2）；（3）；（4）22（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中（1）把进行平移得到，使点与对应，请在网格中画出；（2）线段与线段的关系是 ；（3）平移过程中，线段扫过的面积是 23（8分）列方程解应用题小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为，纸片面积为（1）请你帮小明求出纸片的周长（2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由取24（12分）已知，点在直线上，点在射线上，不与、重合，不与、重合（1）如图1，当点在线段的延长线上，点在
5、线段上时，连，试探究：是否为定值？若是定值，请写出这个定值并证明；若不是定值，请说明理由；（2）如图2，当点在线段上运动，点在线段上时，连，则与之间的数量关系为 ；（3）如图3，当点在线段延长线上，点在线段延长线上，点在射线上，且点在点的右侧时，直线平分，直线平分，、交于点，直接写出和的数量关系参考答案一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）能与数轴上的点一一对应的是A整数B有理数C无理数D实数【解答】解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系故选：2（3分）在，0，这四个数中，最小的数是ABC0D【解答】解：、是负数，且，最小的是，故选：3（3分）下列各数中，3.14159，
6、（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），无理数的个数有A1个B2个C3个D4个【解答】解：由定义可知无理数有：，共两个故选：4（3分）下列等式正确的是ABCD【解答】解：，故本选项不符合题意；，故本选项不符合题意；，故本选项不符合题意；，故本选项符合题意；故选：5（3分）若数轴上表示数的点在原点的左边，则化简的结果是ABCD【解答】解：数轴上表示数的点在原点的左边，故选：6（3分）下列结论中：同一平面内，两条不相交的直线被第三条直线所截，形成的同旁内角互补；图形在平移过程中，对应线段平行且相等；直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确的个数
7、有A1个B2个C3个D4个【解答】解：同一平面内，两条不相交的直线被第三条直线所截，形成的同旁内角互补，所以正确；图形在平移过程中，对应线段平行（或共线）且相等，所以错误；直线外一点到直线的垂线段的长度叫点到直线的距离，所以错误；同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以错误故选：7（3分）如图，直线、相交于点，垂足为点若，则ABCD【解答】解：，故选：8（3分）下列各图形中均有直线，则能使结论成立的是ABCD【解答】解：、，不符合题意；、，符合题意；、，不符合题意；、，不符合题意；故选：9（3分）如图，则、的关系是ABCD【解答】解：如图，过点作，故选：10（3分）如图，在
8、上，过作，平分，平分若，则下列结论：；，其中正确的是ABCD【解答】解：平分，设，故正确；平分，故正确；，故正确；，故错误，故选：二.填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11（3分）的算术平方根是【解答】解：，的算术平方根是：故答案是：12（3分）要使有意义，则的取值范围是【解答】解：由题意得：，解得：故答案为：13（3分）如图，小强要从村庄去村外的河边饮马，有三条路、可走，沿着路线到的河边，理由是 垂线段最短【解答】解：小强要从村庄去村外的河边饮马，有三条路、可走，沿着路线到的河边，理由是垂线段最短故答案为：垂线段最短14（3分）如图，已知点为内一点，交于点，若，则的度数为 【解答
9、】解：如图，延长至，又，即，又，故答案为：15（3分）若的整数部分是，小数部分是，则的值是 【解答】解：，故答案为：16（3分）若关于的代数式和是某个正数的平方根，则这个正数是 1或9【解答】解：当与相等时，即，解得，所以，这时这个正数为；当与不相等时，即，解得，所以，这时这个正数为；因此这个正数为1或9，故答案为：1或917（3分）已知的立方根是3，的算术平方根是4，则的平方根为 【解答】解：的立方根是3，又的算术平方根是4，而，的平方根为，故答案为：18（3分）如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成与若，则2
10、2【解答】解：延长交于点，如图2，由题意得，是的外角，故答案为：2219（3分）如图，已知，则的值为 （用表示）【解答】解：过作，过作，过作，如图：，又，故答案为：20（3分）如图1所示为一条足够长的长方形纸带，其中，点、分别在、上，记；如图2，将纸带第一次沿折叠成图2，使与重合；如图3，将纸条展开后第二次再折叠，使与重合，第三次沿折叠成图4，第四次沿折叠成图5，按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住，整个过程共折叠了9次，则80【解答】解：由折叠的性质可得，如图3，第二次折叠，如图4，第3次折叠，如图5，第4次折叠，依次类推，第8次折叠，最后一次折叠后恰好完全盖住，故答案为：80三.解答题（本
11、题共4小题，满分40分）21（12分）计算或解方程：（1）；（2）；（3）；（4）【解答】解：（1）；（2）；（3），或，或；（4），22（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中（1）把进行平移得到，使点与对应，请在网格中画出；（2）线段与线段的关系是 平行且相等；（3）平移过程中，线段扫过的面积是 【解答】解：（1）如图，为所作；（2）线段与线段平行且相等；故答案为：平行且相等；（3）线段扫过的面积故答案为：1223（8分）列方程解应用题小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为，纸片面积为（1）请你帮小明求出纸片的周长（2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为的完整
12、圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由取【解答】解：设长方形纸片的长为，宽为依题意，长方形的纸片的长为21厘米，宽为14厘米，厘米答：纸片的周长是70厘米（2）设圆形纸片的半径为，由于长方形纸片的宽为14厘米，则圆形纸片的半径最大为7，所以不能出想要的圆形纸片24（12分）已知，点在直线上，点在射线上，不与、重合，不与、重合（1）如图1，当点在线段的延长线上，点在线段上时，连，试探究：是否为定值？若是定值，请写出这个定值并证明；若不是定值，请说明理由；（2）如图2，当点在线段上运动，点在线段上时，连，则与之间的数量关系为 ；（3）如图3，当点在线段延长线上，点在线段延长线上，点在射线上，且点在点的右侧时，直线平分，直线平分，、交于点，直接写出和的数量关系【解答】解：（1），证明：，；（2）如图所示：，是的外角，；故答案为：；（3）解：根据作出示意图如下，平分，直线平分，即第19页（共19页）
