1、2021-2022武汉市新洲区七年级下册期中数学试卷一、选择题（请将正确答案填在第二张答卷上，每题3分，共30分）1（3分）点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（3分）如图，平面内三条直线交于点，与的关系是A平行B垂直C重合D以上均有可能3（3分）如图，若，则ABCD4（3分）如图，下列条件中不能判定的是ABCD5（3分）已知点，过点向轴作垂线，垂足为，则点的坐标为A2BCD6（3分）在以下实数，3.14159265，中，无理数的个数为A1个B2个C3个D4个7（3分）下列结论中，其中正确的是A的平方根是BC立方根等于本身的数只有0，1D8（3分）若实数，满足，则的平方根为A4B8C
2、D9（3分）下列命题中真命题的个数有（1）经过一点有且只有一条直线与这条直线平行（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相垂直（4）过直线外一点向这条直线作垂线段，这条垂线段就是点到直线的距离（5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行A1个B2个C3个D4个10（3分）如图，平分，平分，则下列结论：；，其中正确的是ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分），12（3分）已知点在纵轴上，则点的坐标是 13（3分）实数的位置如图所示，那么、的大小关系是14（3分）线段是由线段经过平移得到的，若点的
3、对应点，则点的对应点的坐标是 15（3分）已知的两边与的两边分别垂直，且比的倍少，则16（3分）平面直角坐标系中，点、，若点在坐标轴上，且的距离最小，则点坐标为 三、解答题（共8小题，共72分）17（12分）（1）计算：；（2）求下列各式中的；18（6分）已知的平方根是，的算术平方根是4，求的立方根19（6分）几何说理填空：如图，是上一点，于点，是上一点，于点，求证：证明：连接，又，即20（8分）如图，已知，（1）请你判断与的位置关系，并说明理由；（2）若平分，于，试求的度数21（8分）如图，已知图中点和点的坐标分别为和（1）请在图1中画出坐标轴建立适当的直角坐标系；（2）写出点的坐标为 ；（
4、3）在轴上有点满足，则点的坐标为 ；（4）已知第一象限内有两点，平移线段使点、分别落在两条坐标轴上则点平移后的对应点的坐标是 22（10分）已知一个长方形的长为，宽为，按照长方形的边进行裁剪，裁剪出两个大小不一的正方形使它们的边长之比为面积之和为这两个正方形的面积分别是多少？能否裁出这两个正方形，并说明理由23（10分），点在点的右侧，的平分线交于点（不与，点重合），（1）若点在点的左侧，求的度数（用含的代数式表示）；（2）将（1）中的线段沿方向平移，当点移动到点右侧时，请画出图形并判断的度数是否改变若改变，请求出的度数（用含的代数式表示）；若不变，请说明理由24（12分）长方形，为平面直角坐
5、标系的原点，点在第三象限（1）求点的坐标；（2）如图1，若过点的直线与长方形的边交于点，且将长方形的面积分为两部分，求点的坐标；（3）如图2，为轴负半轴上一点，且，是轴正半轴上一动、点，的平分线交的延长线于点，在点运动的过程中，与之间有何数量关系，并说明理由参考答案一、选择题（请将正确答案填在第二张答卷上，每题3分，共30分）1（3分）点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：点的横坐标是正数，纵坐标也是正数，点在平面直角坐标系的第二象限，故选：2（3分）如图，平面内三条直线交于点，与的关系是A平行B垂直C重合D以上均有可能【解答】解：如图，又，故选：3（3分）如图，若，则ABC
6、D【解答】解：，故选：4（3分）如图，下列条件中不能判定的是ABCD【解答】解：是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定故选：5（3分）已知点，过点向轴作垂线，垂足为，则点的坐标为A2BCD【解答】解：点，轴，点的纵坐标为2，点在轴上，点的横坐标为0，点的坐标为故选：6（3分）在以下实数，3.14159265，中，无理数的个数为A1个B2个C3个D4个【解答】解：是分数，属于有理数；3.14159265是有限小数，属于有理数；，是整数，属于有理数；无理数有：，共2个故选：7（3分）下列结论中，其中正确的是A的平方根是BC立方根等于本身的数只有0，1D【解答】解：，9的平方根为，的平方根为，故
7、原说法错误；，故原说法错误；立方根等于本身的数只有0，1，故原说法错误；，故原说法正确故选：8（3分）若实数，满足，则的平方根为A4B8CD【解答】解：，则，64的平方根是：故选：9（3分）下列命题中真命题的个数有（1）经过一点有且只有一条直线与这条直线平行（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相垂直（4）过直线外一点向这条直线作垂线段，这条垂线段就是点到直线的距离（5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行A1个B2个C3个D4个【解答】解：（1）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，本小题说法是假命题；（2）在
8、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，本小题说法是假命题；（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行，本小题说法是假命题；（4）过直线外一点向这条直线作垂线段，这条垂线段的长度就是点到直线的距离，本小题说法是假命题；（5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，本小题说法是真命题；故选：10（3分）如图，平分，平分，则下列结论：；，其中正确的是ABCD【解答】解：平分，平分，故正确，故正确；，错误；，故正确，故选：二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）4，【解答】解：，故答案为：4，12（3分）已知点在纵轴上，则点的坐标是
9、【解答】解：点在纵轴上，解得，则，点的坐标为，故答案为：13（3分）实数的位置如图所示，那么、的大小关系是【解答】解：令，则，故答案为：14（3分）线段是由线段经过平移得到的，若点的对应点，则点的对应点的坐标是 【解答】解：点的对应点为，点向左平移3个单位，在向上平移4个单位得到点，即点是横坐标，纵坐标得到得到点的横坐标和纵坐标，点的对应点坐标为，即故答案为：15（3分）已知的两边与的两边分别垂直，且比的倍少，则或【解答】解：的两边与的两边分别垂直，或，时，比的倍少，；时，比的倍少，故答案为：或16（3分）平面直角坐标系中，点、，若点在坐标轴上，且的距离最小，则点坐标为 或，【解答】解：连接，
10、与轴交于，与轴交于点，此时最小，、，直线表达式：，当时，时，即或，故答案为：或，三、解答题（共8小题，共72分）17（12分）（1）计算：；（2）求下列各式中的；【解答】解：（1），；（2），或，或；，18（6分）已知的平方根是，的算术平方根是4，求的立方根【解答】解：根据题意得：解得，则的立方根为219（6分）几何说理填空：如图，是上一点，于点，是上一点，于点，求证：证明：连接，垂直的性质又，即【解答】证明：连接，（垂线的性质）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）又，即（内错角相等，两直线平行）故答案为：垂线的性质；，同位角相等，两直线平行；4，两直线平行，内错角相等；内错角
11、相等，两直线平行20（8分）如图，已知，（1）请你判断与的位置关系，并说明理由；（2）若平分，于，试求的度数【解答】解：（1），理由是：，又，（2）平分，21（8分）如图，已知图中点和点的坐标分别为和（1）请在图1中画出坐标轴建立适当的直角坐标系；（2）写出点的坐标为 ；（3）在轴上有点满足，则点的坐标为 ；（4）已知第一象限内有两点，平移线段使点、分别落在两条坐标轴上则点平移后的对应点的坐标是 【解答】解：（1）建立如图所示的平面直角坐标系；（2）点的坐标为故答案为：；（3）设到的距离为，解得：，点的坐标为或故答案为：或；（4）设平移后点、的对应点分别是、分两种情况：在轴上，在轴上，则横坐标
12、为0，纵坐标为0，把线段向左平移个单位长度，再向下平移个得到线段，点平移后的对应点的坐标是；在轴上，在轴上，则纵坐标为0，横坐标为0，点平移后的对应点的坐标是综上可知，点平移后的对应点的坐标是或故答案为：或22（10分）已知一个长方形的长为，宽为，按照长方形的边进行裁剪，裁剪出两个大小不一的正方形使它们的边长之比为面积之和为这两个正方形的面积分别是多少？能否裁出这两个正方形，并说明理由【解答】解：设大正方形的边长为，小正方形的边长为，由题意可知：，即，解得：，（舍去），大正方形的面积为，小正方形的面积为，不能裁出这两个正方形23（10分），点在点的右侧，的平分线交于点（不与，点重合），（1）若
13、点在点的左侧，求的度数（用含的代数式表示）；（2）将（1）中的线段沿方向平移，当点移动到点右侧时，请画出图形并判断的度数是否改变若改变，请求出的度数（用含的代数式表示）；若不变，请说明理由【解答】解：（1）过点作，平分，平分，；（2）的度数会改变，理由是：过点作，如图1，平分，平分，即的度数与取值有关24（12分）长方形，为平面直角坐标系的原点，点在第三象限（1）求点的坐标；（2）如图1，若过点的直线与长方形的边交于点，且将长方形的面积分为两部分，求点的坐标；（3）如图2，为轴负半轴上一点，且，是轴正半轴上一动、点，的平分线交的延长线于点，在点运动的过程中，与之间有何数量关系，并说明理由【解答】解：（1）四边形为长方形，即点到轴的距离等于3，到轴的距离等于5，又点在第三象限，；（2）若过点的直线与边交于点，由题意可得：，即，若过点的直线与边交于点，由题意可得：，即，综上所述，点的坐标为或；（3）延长至点，四边形为长方形，过点作交于点，又平分，第21页（共21页）
