1、2022-2023 学年学年宁波前湾新区科学初级中学宁波前湾新区科学初级中学九年级第一学期九年级第一学期期末数学试卷期末数学试卷（满分满分 150 分分）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1若 4x7y，则xyx的值为（）A73B43C73D432下列图形绕某点旋转 90后，能与原来图形重合的是（）ABCD3抛物线22(9)3yx的顶点坐标是（）A(9，-3)B(-9，-3)C(9，3)D(-9，3)4下列事件中是不可能事件的是（）A连续 3 天下雨B三角形的外心
2、到三角形三个顶点的距离相等C任意多边形外角和都是 180D买彩票中奖5如图，在 RtABC 中，90C，1cos3A，则 tan B 的值为（）A2B3C423D42第 5 题第 6 题第 7 题6如图，点 A，B，C，D 在O 上，AC 是O 的直径，若CAD20，则ABD 的度数为（）A20B65C70D757如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上两点，且满足ADC=120，BC=2，则BC的长为（）A34B32C2D38如图，G 为ABC 的重心，过点 G 作 EGBC 交 AB 于点 E，FGBC 交 BC 于点 F，若 SABC=9，则四边形 BFGE 的面积为（）A34B1.5C
3、2D3第 8 题第 9 题第 10 题9如图，二次函数 yax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴负半轴交于点 C，它的对称轴为直线 x1，则下列选项中正确的是（）Aabc0B2ab0Cac0D当 m1（m 为实数）时，am2+bma+b10如图，E，F，G，H 分别是矩形 ABCD 四条边上的点，连结 EF，GH 相交于点 I，且 GHAD，EFAB，矩形 BFIG矩形 EIHD，连接 AC 交 GH，EF 于点 P，Q 下列一定能求出DPQ 面积的条件是()A矩形 BFIG 和矩形 EIHD 的面积之差B矩形 ABCD 与矩形 BFIG 的面积之差C矩形 BFIG
4、和矩形 FCHI 的面积之差D矩形 BFIG 和矩形 EIGA 的面积之差二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 30 分）分）11已知线段 a16，b4，线段 c 是线段 a，b 的比例中项，则 c12如右图，在O 中，CD 是直径，AB 是弦，ABCD 于 E，AB8，OD5，则 CE 的长为13下表是某批次口罩在产品质量抽测中的检测结果口罩总数 n10100500100020005000合格数 m98946595219024750合格的频率nm0.90.890.930.9520.9510.95则在这批次口罩中随机抽取一个口罩，合格的概率可估计为14 将二次函数2(1)2y
5、x向左平移 4 个单位，向下平移 2 个单位，所得到的新函数关系式为第 12 题第 15 题第 16 题15已知过点 B(3，-1)的抛物线cxxy25212与坐标轴交于点 A、C 如图所示，连结 AC，BC，AB，第一象限内有一动点 M 在抛物线上运动，过点 M 作AMMP交 y 轴于点 P，当点 P 在点A上方，且AMP与ABC相似时，点 M 的坐标为16如图，四边形 ABCD 是正方形，AB8，取边 BC 上的一点 E 使得 BE13BC，AEF90，且 EF交正方形外角的平分线 CF 于点 F，则 EF=，过点 C 作 CHDF，交 DF 的延长线于点 H则CH三、解答题（第三、解答题
6、（第 17、18、19 题各题各 8 分，第分，第 20、21、22 题各题各 10 分，第分，第 23 题题 12 分，第分，第 24 题题 14 分，共分，共 80分）分）17计算：（1）cos60cos30tan60tan245；（2）若 5：(3x+2)=3：x，请求出 x 的值18王老师为了缓解小刘和小黄同学的学习压力准备了四个完全相同（不透明）的锦囊，里面各装着一张纸条，分别写有：A转移注意力，B合理宣泄，C自我暗示，D放松训练（1）若小刘随机取走一个锦囊，则取走的是写有“自我暗示”的概率是（2）若小刘和小黄同学每人先后随机抽取一个锦囊（取走后不放回），请用列表法或者画树状图的方法
7、求小刘和小黄都没有取走“合理宣泄”的概率19如图是由 24 个小正方形组成的网格图，每一个正方形的顶点都称为格点，ABC 的三个顶点都是格点请按要求完成下列作图，每个小题只需作出一个符合条件的图形（1）在图 1 网格中找格点 D、E、F，作DEF，使DEF 与ABC 相似，且相似比为 1：2；（2）如图 2，仅用无刻度直尺在线段 BC 上找一点 G，连结 AG，使 AG 将ABC 的面积分成 1：2 两部分20如图，BC 是O 的直径，点 A 在O 上且平分弧 BE，ADBC 于点 D，BE 分别交 AD，AC 于 F，G（1）求证：FA=FB；（2）若 BD=OD=2，求阴影部分面积21随着
8、科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小星利用无人机来测量广场 B，C 两点之间的距离如图所示，小星站在广场的 B 处遥控无人机，无人机在 A 处距离地面的飞行高度是 41.6m，此时从无人机测得广场 C 处的俯角为 63，他抬头仰视无人机时，仰角为，若小星的身高 BE=1.6m，EA=50m（点 A，E，B，C 在同一平面内）（1）求仰角的正弦值；（2）求 B，C 两点之间的距离（结果精确到 1m）（sin630.89，cos630.45，tan631.96，sin270.45，cos270.89，tan270.51）22消毒洗手液与百姓生活息息相关，某药店的消毒洗手液很畅销已知
9、该消毒洗手液的进价为每瓶 20元，经市场调查，每天洗手液的销售量 y（瓶）与销售单价 x（元/瓶）之间满足一次函数关系，部分数据记录如下表：x（元/瓶）22242627y（瓶）90807065（1）直接写出 y 与 x 之间的函数关系式；（不需要写自变量 x 的取值范围）（2）若该药店每天想从这批消毒洗手液的销售中获利 375 元，又想尽量给顾客实惠，问这批消毒洗手液每瓶的售价为多少元？（3）该药店上级主管部门规定，消毒洗手液的每瓶利润不允许高于进价的 30%，设这种消毒洗手液每天的总利润为 w（元），那么售价定为多少元时该药店可获得的利润最大？最大利润是多少元？23【证明体验】（1）如图，在
10、ABC 和ADE 中，BACDAE，ABAC，ADAE，连结 BD，CE求证：BDCE.【思考探究】（2）如图，在（1）的条件下，若 AB4，BC3，ABD90，BDDE，求 CE 的长【拓展延伸】（3）如图，在四边形 ABCD 中，ABAC，BC4，CD8，BD10，BAC2ADC，求ADAB的值.24如图，在 RtABC 中，ACB 90，P 是 BC 上一点（不与点 B，C 重合），过点 P 作 PDAB于点 D，连结 CD 并延长交ABC 的外接圆于点 E，连结 EA，EB，AP.（1）求证：DPBCEB.（2）若 CD2CPCB，求证：BDBE（3）如图，AC2，BC4若 tanECB31，求 AP 的长.求 APDE 的最大值.备用图
