1、12.2 一次函数一次函数 授课人：董学军授课人：董学军 单位：宣城十二中单位：宣城十二中 沪科版八年级数学上册教学目标：教学目标：v1、理解一次函数和正比例函数的概念。、理解一次函数和正比例函数的概念。v2、能正确、能正确,独立的画出正比例次函数的独立的画出正比例次函数的图像，并了解正比例函数图像的性质。图像，并了解正比例函数图像的性质。v问题一：甲乙两地相距250千米，一辆汽车以50千米/时的速度从甲地开往乙地.汽车距乙地的路程S与速度v之间的函数关系式为：S=250-50vv问题二：一辆汽车的油箱中原有油30升，每行驶1小时耗油6升，则油箱中的剩油Q与时间t的函数关系式为：Q=30-6t
2、 这两个函数解析式有什么共同特点呢？合作探究合作探究v一般地，如果变量y与变量x有关系式：y=kx+b (k,b是常数，且k0)那么，y叫做x的一次函数一次函数合作探究，总结规律。合作探究，总结规律。v小学我们学过的成正比例关系是什么？v两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的两种量中相对应的两个数的比值一定比值一定，那么，这两种相关的，那么，这两种相关的量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫成量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫成正比例正比例关系。关系。v在一次函数y=kx+b中，如b=0，可写成y=kx(
3、k0)，这时称y是x的正比例函数正比例函数 正比例函数和一次函数有什么关系？已知函数已知函数y=(m+1)x+(-1),1当当m取什么值时，取什么值时，y是是x的一次函数？的一次函数？2当当m取什么值时，取什么值时，y是是x的正比例函数？的正比例函数？v动手操作动手操作v在同一坐标系中画出y=2x，y=x和y=12x的图象思考：正比例函数y=kx(k0)图像有哪些性质？1.图像经过哪些点？经过哪些象限？2.图像的增减变化趋势 3.正比例函数的y=kx图像是一条直线，它的陡峭程度有哪些因素决定？问：画函数图像你会选择几个点？问：画函数图像你会选择几个点？v 由于两点确定一条直线，所以画正比例函数y=kx+b的图象时，我们只需确定直线上任任意意两点，然后过这两点画一条直线就行了。v 思考：你一般选择哪两点？v 答：(0,0)(1,k)总结提升总结提升v本节课学习了哪些内容？本节课学习了哪些内容？v你有何收获？你有何收获？课后预习v在刚才我们画出的图像中，有上升的，有没有下降的？那么是什么因素导致它上升或下降的呢？v正比例函数的y=kx图像是一条直线，它在平面直角坐标系里经过的象限有哪些因素决定？作业布置v家庭作业：家庭作业：1、基础训练、基础训练12.2（1）v 2、预学下一节内容。、预学下一节内容。
