1、7.2.1三角形的内角三角形的内角淄博市育才中学淄博市育才中学 张磊张磊一一什么是三角形与三角形的表示方法。什么是三角形与三角形的表示方法。二二三角形中的主要线段。三角形中的主要线段。三三三角形三边的关系。三角形三边的关系。三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！大！”红不服气的说：红不服气的说：“那可不好说噢，你那可不好说噢，你自己量量看！自己量量看！”蓝用量角器量了量自己和红，就不再说话蓝用量角器量了量自己和红，就不再说话了！了！同学们，你们知道其中的道理吗？同学们，你们知道其
2、中的道理吗？情景 请同学们任意画几个三角请同学们任意画几个三角形形,并测量一下三个内角的度并测量一下三个内角的度数是多少度？你得到什么结论？数是多少度？你得到什么结论？小组交流小组交流量一量量一量结论：结论：三角形的内角和等于三角形的内角和等于180 结论：结论：三角形的内角和等于三角形的内角和等于180 你能验证这个结论的正确性吗？你能验证这个结论的正确性吗？做一做做一做 请同学们将你画的三角形裁剪下来请同学们将你画的三角形裁剪下来,并将其三并将其三个角剪下来拼合一下？你发现了什么？个角剪下来拼合一下？你发现了什么？小组交流小组交流三角形的三个内角和是三角形的三个内角和是180180图1图2
3、图3 参照拼角的过参照拼角的过程你能想出证明程你能想出证明的办法吗的办法吗?在在ABC中你能说明三个内角中你能说明三个内角A、B、C的和等于的和等于180吗？吗？EFABC12EFBCB=1 C=2 BAC+B+C=1800(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)BAC+1+2=1800（等量（等量代换）代换）过点过点A作作 EFBC返回 在在ABC中你能说明三个内角中你能说明三个内角A、B、C的和等于的和等于1800吗？吗？延长延长BC到点到点F，A+B+BCA=1800 1+2+BCA=1800（等量（等量代换）代换）B=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)A=1(两直线
4、平行两直线平行,同位角相等同位角相等)A AB BC CE EF F12作作 CEAB CEBA CEBA (内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行).B=2 B=2 (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等).又又1+2+ACB=1801+2+ACB=180 A+B+ACB=180 21EDCBA 在在ABC中你能说明三个内角中你能说明三个内角A、B、C的和等于的和等于180吗？吗？延长延长BCBC到到CDCD，在，在ABCABC的外部，以的外部，以CACA为一边，为一边，CECE为另一边作为另一边作ACE=AACE=A，返回B=BAE(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等
5、)EAB+BAC+C=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)B+C+BAC=180CBEA 在在ABC中你能说明三个内角中你能说明三个内角A、B、C的和等于的和等于180吗？吗？过过A作作AEBC返回你真行！（1）在）在ABC中，中，A=35，B=43 ，则则 C=.(2)在在ABC中，中，C=90，B=50 ，则则A。(3)在在ABC中中,A=40 A=2B，则，则C。比一比，赛一赛比一比，赛一赛看哪一组做得又对又快！102 40 120如图，如图，C岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东50方向，方向，B岛在岛在A岛岛的北偏东的北偏东80 方向，方向，C岛在岛在B岛的北偏西岛的北
6、偏西40 方方向。向。从从C岛看岛看A、B两岛的视角两岛的视角ACB是多少度？是多少度？（图中（图中ADBE）拓展运用拓展运用北东西南FMN北北.AD北北.CB.E508040北北A.D北北.CB.E508040解解:DAB=80,DAC=50CAB=30ADBEDAB+EBA=180EBA=100 CBE=40 CBA=60 CBA+ACB+CBA=180 ACB=90(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)(三角形内角三角形内角和等于和等于180)在在ABC中中,BO、CO平分平分ABC和和ACB,已知已知A=60求求BOC的度数。的度数。能力提高ABCO1243(1)ABC+ACB=?(2)2+4=?(3)BOC=?课堂小结:三角形的内角和等于三角形的内角和等于180(用方程解问题的数学思想用方程解问题的数学思想.).)度量、拼合度量、拼合猜想猜想理论证明理论证明转化的转化的数学思想数学思想添加辅助添加辅助线线转移角转移角应用应用
