1、1 流体流动流体流动 流体流动规律流体流动规律是本门课程的重要基础，主要原因有以下三个方面：（1）流动阻力及流量测量（2）流动对传热、传质及化学反应的影响（3）流体的混合效果*气体和液体统称为气体和液体统称为流体流体(Fluid)。流体流体是由大量的彼此间有一定间隙的单个分子所组成，各分子作随机的、混乱的运动。不同的考察方法对流体流动情况的理解也就不同。在物理化学中（气体分子运动论）是考察单个分子的微观运动，分子的运动是随机的、不规则的混乱运动，在某一方向上有时有分子通过，有时没有。因此这种考察方法认为流体是不连续的介质，所需处理的运动是一种随机的运动，问题将是非常复杂的。1.1概述1.1.1
2、 流体流动的考察方法(1)连续性假设连续性假设 流体质点质点是由大量分子组成的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸，但比起分子自由路程却要大的多。流体是由大量质点组成、彼此间没有间隙、完全充满所占空间连续介质（连续性假定连续性假定）。流体的物性及运动参数在空间作连续分布，从而可以使用连续函数的数学工具加以描述。在绝大多数情况下流体的连续性假设是成立的，只是高真空稀薄气体的情况下连续性假定不成立。（2）流体运动的描述方法）流体运动的描述方法 拉格朗日法拉格朗日法 选定一个流体质点，对其跟踪观察，描述其运动参数（位移、速度等）与时间的关系。可见，拉格朗日法描述的是同一质点在不同时刻的状态拉格朗日法描述的
3、是同一质点在不同时刻的状态。欧拉法欧拉法 在固定的空间位置上观察流体质点的运动情况，直接描述各有关参数在空间各点的分布情况随时间的变化。可见，欧拉法描述的是空间各点的状态及欧拉法描述的是空间各点的状态及其与时间的关系其与时间的关系。本教材的研究除特别说明。通常采用欧拉法。（3）定态流动（稳定流动）定态流动（稳定流动）若空间各点的状态不随时间变化，该流动称为定态流动定态流动（Flow of Stationary State)。ux,uy,uz,p,f(x,y,z)与t 无关 若空间各点的状态随时间变化，该流动称为非定态流动非定态流动（Flow of Unstationary State)。（4）
4、流线与轨线）流线与轨线流线流线 是采用欧拉法考察的结果，流是采用欧拉法考察的结果，流线上各点的切线表示同一时刻各点的线上各点的切线表示同一时刻各点的速度方向。如图速度方向。如图1 1所示。流线上四个箭所示。流线上四个箭头分别表示在同一时间四个不同空间头分别表示在同一时间四个不同空间位置上位置上a a、b b、c c、d d、四个流体质点（不、四个流体质点（不是真正几何意义上的点，而是具有质是真正几何意义上的点，而是具有质点尺寸的点）的速度方向。由于同一点尺寸的点）的速度方向。由于同一点在指定某一时刻只有一个速度，所点在指定某一时刻只有一个速度，所以各流线不会相交。以各流线不会相交。轨线轨线 是
5、采用拉格朗日法考察流体运是采用拉格朗日法考察流体运动所的的结果，轨线是某一流体质点动所的的结果，轨线是某一流体质点的流动轨迹，轨线上各点表示同一质的流动轨迹，轨线上各点表示同一质点在不同时刻的空间位置。点在不同时刻的空间位置。显然，轨线与流线是完全不同的。显然，轨线与流线是完全不同的。轨轨线线描述的是同一质点在不同时间的位描述的是同一质点在不同时间的位置，而置，而流线流线描述的则是同一瞬间不同描述的则是同一瞬间不同质点的速度方向。质点的速度方向。1.1.2流体流动中的作用力（1）体积力体积力（body force）与流体的质量成正比，对于均质的流体也与流体的体积成正比。如流体在重力场中运动时受
6、到的重力重力(Gravity)和在离心力场中运动时受到的离心力离心力(Centrifugal Force)。（2）表面力表面力(Surface force)与流体的表面积成正比。若取流体中任一微小的平面，作用于其上的表面力可分为 垂直作用于表面的力P，称为压力压力(Press)。单位面积上所受的压力称为压强压强 p(Pressure)。注意：国内许多教材习惯上把压强称为压力。平行于表面的力F，称为剪力（切力）剪力（切力）(Shearing force)。单位面积上所受的剪力称为剪应力剪应力(Shearing strength)。)()(/(22mANPPamNp（面积，）压力，压强，22F(N
7、)N/mA(m剪力，（剪应力，）面积，）1.1.2 流体流动中的作用力 式中：流体的粘度，Pa.s（N.s/m2）;法向速度梯度，1/s。ddFuAydduy（3）牛顿粘性定律牛顿粘性定律(Newtons Law of Velocity)流体与固体的力学特性的不同点不同点 不同之一：固体表面的剪应力剪切变形（角变形）d;流体内部的剪应力剪切变形速率（角变形速率）不同之二 静止流体不能承受剪应力（哪怕是非常微小的剪应力）和抵抗剪切变形。固体可以承受很大的剪应力和抵抗剪切变形。dddduty流体的剪应力与动量传递(自学）根据牛顿粘性定律，对一定，;，流动的流体内部相邻的速度不同的两流体层间存在相互
8、作相互作用力用力，即速度快的流体层有着拖动与之相邻的速度慢的流体层向前运动的力，而同时速度慢的流体层有着阻碍与之相邻的速度快的流体层向前运动的力 流体内部速度不同的相邻两流体层之间的这种相互作用力就称为流体的内摩擦力内摩擦力或粘性力粘性力F，单位面积上的F即为 dduydduy粘度的单位及换算关系 SI制：CGS制：cP（厘泊）运动粘度 SI制的单位为 粘度又称为动力粘度。Pa s 31Pa s1000cP1cP10 Pa s1mPa s 或2m/s的变化规律 液体：f（t），与压强p无关，温度t，气体：p40atm时f（t）与p无关，温度t，0，流体无粘性（理想流体，图1-5，实际不存在）的
9、变化规律 服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体牛顿型流体（大多数如水、空气），本章主要研究牛顿型流体的流动规律，非牛顿型流体（血液、牙膏等）的与速度梯度 关系见本章第8节。如图1-4：u半径r处的点速度，m/s dduydduy 的变化规律1.1.3流体流动中的机械能（1）内能(Inner energy)（2）位能(Potential energr)（3）动能(Kinetic energy)（4）压强能(Pressure energy)机械能（位能、动能、压强能）在流动过程可以互相转换，亦可转变为热或流体的内能。但热和内能在流体流动过程不能直接转变为机械能而用于流体输送。（1）内能）内能 内能
10、内能是贮存于液体内部的能量，是由于原子与分子的运动及其相互作用存在的能量。因此液体的内能与其状态有关。内能大小主要决定于液体的温度，而液体的压力影响可以忽略。单位质量流体所具有的内能Uf（t），J/Kg（2）位能）位能 在重力场中，液体高于某基准面所具有的能量称为液体的位能。液体在距离基准面高度为z时的位能相当于流体从基准面提升高度为z时重力对液体所作的功 单位质量流体所具有的位能gz 22mmmN mm=Kg=J/KgssKgKggz（3）动能）动能 液体因运动而具有的能量，称为动能动能 单位质量流体所具有的动能22u222mKg mmN m()=J/Kg2ssKgKgu（4）压强能）压强能
11、 流体自低压向高压对抗压力流动时，流体由此获得的能量称为压强能压强能 单位质量流体所具有的压强能 流体的比容（比体积），pvp3m/Kg23N/mN m=J/KgKg/mKgp1.2 流体静力学 1.2.1静压强在空间的分布1.2.2 压强能与位能1.2.3 压强的表示方法1.2.4 压强的静力学测量方法1 流体微元的受力平衡流体微元的受力平衡 如右图所示，作用于立方体流体微元上的力有两种表面力（压力）表面力（压力）abcd表面abcd表面 体积力体积力 设单位质量流体上的体积力在x方向的分量为x（N/kg），则微元所受的体积力在x方向的分量为Xxxz，该流体处于静止状态，外力之和必等于零、对
12、x方向，有：zyxxpp)2()2pxpy zx 1.2.1静压强在空间的分布 上式两边同除以 得：同理 zyx01xpX10pYy10pZz()()022pxpxpy zpy zXx y zxx 若将该微元流体移动dl距离，此距离对x,y,z轴的分量为dx、dy、dz，将上列方程组分别乘以dx、dy、dz并相加得：表示两种力对微元流体作功之和为零。1(ddd)(ddd)0pppxyzX xY yZ zxyz 由于静止流体压强仅与空间位置空间位置有关，与时间无关。所以上式左侧括号内即为压强的全微分，于是：（流体静力学方程的一般表达式）式中：压力作的功 体积力作的功ddddpX xY yZ zd
13、pZdzYdyXdx2 平衡方程在重力场中的应用平衡方程在重力场中的应用 如流体所受的体积力仅为重力，并取z轴方向与重力方向相反，则：X=0,Y=0,Z=-g 将此式代入流体平衡的一般表达式有 (重力场中的流体静力学方程)dd0pg zdd0pgz设流体不可压缩，即密度与压力无关，可将上式积分得：（重力场中不可压缩流体的静力学方程)对于静止流体中任意两点1和2，如图1-7所示：或 pgz常数1212ppgzgz21121()ppg zzpgh1.2.2 压强能与位能压强能与位能 静止的流体存在着两种形式的势能（位能和压强能），在同一种珇流体中处于不同位置的压强能各不相同，但其和即总势能保持不变
14、。若以符号 表示单位质量流体的总势能，则：式中 具有与压强相同的量纲，可理解为一种虚拟的压强。对不可压缩流体，上式表示同种静止流体各点的虚拟压强处处相等。由于 的大小与密度有关，在使用虚拟压强时，必须注意所指定的流体种类以及高度基准。pgz1.2.3 压强的表示方法 1.压强的单位压强的单位 SI制中，N/m2=Pa，称为帕斯卡帕斯卡 基本关系：1atm=101325 Pa=760 mmHg=10.33mH2O1at=1Kgf/cm2=10mH2O=9.81104 Pa1bar=105 Pa1mH2O=9.81103 Pa 1mmHg=133.3 Pa2.压强的基准压强的基准表压(gauge
15、pressure)=绝对压强-大气压强真空度(Vacuum)=大气压强-绝对压强PA,绝pA（表）P大气压P（真空度）PB,绝PA,绝pA（表）P大气压P（真空度）PB,绝绝对零压线当地大气压1.2.4 压强的静力学测量方法(2)U 形压力计形压力计 pa A 1 h R 2 3 0指示液ghgRppa 01gRpppa )(11表表 2 1 z2 z1 R3 3 02.压差计压差计(1)U-型压差计 gRgzpRzgp02211 gRgzpgzp 02211U 形压差计的读数 R 的大小反映了被测两点间广义压力之差 1略小于略小于 2 gRpp1221 读数放大 p1 p2 z1 1 z1
16、R 2(2)双液柱压差双液柱压差(微差压差计）微差压差计）(3)(3)复式复式U U管压差计管压差计 几个U管串联可测大压差。U管一般R1500mm1.3 流体流动中的守恒原理以管流为主讨论流体质量守恒、能量守恒和动量守恒，从而得到流速、压强等运动参数在流动过程中的变化规律。1.3.1 质量守恒1.3.2 机械能守恒1.3.3 动量守恒1.3.1 质量守恒（1）流量(Flux)（2）平均流速（简称流速）u(Flow rate)（3）质量流速G(Mass flow rate)（4）质量守恒方程(Mass Balance Equation)（1）流量）流量 单位时间内流过管道某一截面的物质量称为流
17、量。一般有体积流量qv和质量流量qm两种表示方法。qv与qm 的关系为：式中：流体的密度，mv=qq（2）平均流速（简称流速）平均流速（简称流速）u 单位时间内流体在流动方向上所流过的距离称为流速u（m/s）。式中：A垂直于流动方向的管截面积 已知速度分布 的表达式，求平均流速：VdrAquAu ArudrAu AuA（3）质量流速）质量流速G 单位时间内流体流过管道单位截面积的流体质量称为质量流速G，其单位为 。2Kg/(ms)mqGuA（4）质量守恒方程）质量守恒方程 取截面1-1至2-2之间的管段作为控制体（欧拉法，截面固定）1 11222du Au AVt（4）质量守恒方程）质量守恒方
18、程 定态流动时 对不可压缩流体 对圆形截面管道 d0Vt222111AuAu1=2=常数1122u Au A24dA22212112ddAAuu1.3.2 机械能守恒 根据牛顿第二定律固体质点运动，无摩擦（理想条件）机械能位能动能常数 流体流动，无摩擦（理想流体，无粘性0、F0、0）机械能位能动能压强能常数 单位质量流体所具有的机械能常数22upgz（1 1）沿轨线）沿轨线（拉格朗日考察法，轨线是某一流体质点的轨迹）的机械能守恒立方体微元所受各力平衡（静止）：在运动流体中，立方体微元表面不受剪应力，微元受力与静止流体相同，但受力不平衡造成加速度，即：设流体微元在dt时间力位移dl，它在x轴上的
19、分量位dx，将dx乘上式各项得：01xpXxd1dupXxt2xxxxxd1d1ddddddd2upxXxxuuuuxtt1.3.2 机械能守恒 同理在y，z方向上有：以上三式相加得2y11dd2pYyuy211dd2zpZzuz2222xyz111 XdxYdyZdz-(ddd)dddd22Pppxyzuuuuxyz1.3.2 机械能守恒 若流体仅在重力场重力场中流动，取z轴垂直向上，则：X=0,Y=0,Z=-g 上式成为：对不可压缩流体，常数，积分上式得：上式适用于理想流体（0），沿轨线机械能守恒。2d1dd02pg zu2d2pug z常数22u常数p1.3.2 机械能守恒(2)(2)沿
20、流线沿流线（欧拉考擦法，固定截面上考擦）的机械能守恒定态流动，流线与轨迹线重合，上式仍适用。(3)(3)理想流体管流的机械能衡算理想流体管流的机械能衡算 理想流体（0，0，无阻力损失）或 常数22upgz2211221222pupugzgz22121222uupp1.3.2 机械能守恒(4)(4)实际流体管流的机械能衡算实际流体管流的机械能衡算 实际流体（）(1-48)习惯上也把上式称为实际流体的柏努利方程实际流体的柏努利方程或扩展了的柏扩展了的柏努利方程努利方程。0,0,有阻力损失2211221e2f22pupugzhgzh2211221e2f22pupugzhgzh2211221e2fz
21、g22uuhz ghpp1.3.2 机械能守恒(5)柏努利方程的应用 重力射流 压力射流(6)柏努利方程的几何意义 以单位重量流体为衡算基准，有：理想：实际流体（）：以单位体积位衡算基准,有：2222222111ugpzugpz有阻力,02211221e2f22pupuzHzHgg2211221t2f22pupugzPgzPgg1.3.2 机械能守恒 注意:各符号的物理意义 he（J/Kg）hf（J/Kg）He（m）Hf （m）柏努利方程解题应注意的事项，截面、基准面的选取、压强的表示方法。1.3.2 机械能守恒1.3.3 动量守恒 自学，一般了解。仅在阻力损失无法计算或本身要求流体对壁面的作
22、用力时才用动量守恒定律解题。1.4 流体流动的内部结构 本节的目的是为了了解流体流动的内部结构以便为阻力损失计算打下基础。1.4.1 流体的形态 1.4.2 湍流的基本特征 1.4.3 边界层及边界层脱体（分离）1.4.4 圆管内流体运动的数学描述1.4.1 1.4.1 流体流动的类型流体流动的类型-层流及湍流层流及湍流雷诺实验1883年,英国物理学家Osbone Reynolds作了如下实验。DBAC墨水流线玻璃管雷诺实验1.雷诺实验与雷诺数 为了直接观察流体流动时内部质点的运动情况及各种因素对流动状况的影响,可安排如右图所示的实验。这个实验称为雷诺实验雷诺实验。雷诺实验雷诺实验1.4.1
23、1.4.1 流体流动的类型流体流动的类型-层流及湍流层流及湍流雷诺实验装置雷诺实验现象雷诺实验揭示了一个重要事实：流体在管路中存在着截然不同的流型：层流、湍流层流、湍流用红墨水观察管中水的流动状态(a)层流(b)过渡流*(c)湍流湍流：湍流：主体做轴向运动，同时有径向脉动 特征：流体质点的脉动 层流层流：*流体质点做直线运动 *流体分层流动，层间不相混合、不碰撞 *流动阻力来源于层间粘性摩擦力 过渡流过渡流：不是独立流型（层流+湍流），流体处于不稳定状态（易发生流型转变）生产中，一般避免过渡流型下操作。生产中，一般避免过渡流型下操作。2、雷诺准数流型判据0003ReTMLLTMLMTLLdu（
24、1）影响状态的因素：）影响状态的因素：d,u,d,u,，Re是无因次数群：u2与惯性成正比，与惯性成正比，u/d与与黏性力成正比，黏性力成正比，雷诺数的物理意义是雷诺数的物理意义是惯性力惯性力与与黏性力黏性力之比之比注意事项 *在生产操作条件下，常将Re3000的情况按湍流考虑。*Re的大小不仅是作为层流与湍流的判据，而且在很多地方都要用到它。不过使用时要注意单位统一。另外，还要注意d，有时是直径，有时是别的特征长度。层流转变为湍流时的雷诺数称为层流转变为湍流时的雷诺数称为临界雷诺数临界雷诺数ReRec c1.4.2 湍流的基本特征湍流的基本特征（2 2）时均速度与脉动速度）时均速度与脉动速度
25、 时均速度时均速度：时均速度与时间间隔无关，时均速度与时间间隔无关，称为湍流时的定态流动。称为湍流时的定态流动。Txx01u=u dtT t ，xxxyyyzzzu=u+uu=u+uu=u+u湍流的基本特征基本特征：出现速度的脉动脉动速度脉动速度是一个随机量，其值可正可负。脉动速度的时均值为零。对沿x方向的一维流动，均为零，但脉动速度 仍然存在。速度脉动加速了径向方向的动量、热量及质量传递。yzu u、yzuu、尺度定义：尺度定义：R值介于值介于01之间之间2xx2xx I=uuI=u或 0l=Rdyx1x222x1x2u uR=uu（3 3）湍流粘度）湍流粘度 湍流时，动量传递不仅起因于分子
26、运动，且来源于流体质点的横向脉动，故不服从牛顿粘性定律，如仍希望用其形式，则：上式只是保留了牛顿粘性定律的形式而已。与粘度完全不同，湍流粘度已不再是流体的物理性质，而是表述速度脉动的一个特征，它随不同流场及离壁的距离而变化。xd()duy普兰特边界层理论的主要内容：(1)紧贴壁面非常薄的一层，该薄层内速度梯度很大，这一薄层称为边界层。(2)边界层以外的流动区域，称为主体区或外流区。该区域内流体速度变化很小，故这一区域的流体流动可近似看成是理想流体流动。1 1、边界层概念及普兰特边界层理论、边界层概念及普兰特边界层理论 u u uux=0.99uo 边界层区主体区或外流区ououououX01.
27、4.3 边界层及边界层脱体（分离）边界层及边界层脱体（分离）（1 1）平板上的流动边界层发展）平板上的流动边界层发展 1.4.3 边界层及边界层脱体（分离）边界层及边界层脱体（分离）注意：层流边界层和层流内层的区别层流边界层：边界层内的流动类型为层流湍流边界层：边界层内的流动类型为湍流层流内层：边界层内近壁面处一薄层，无论边界层内的流型为层流或湍流，其流动类型均为层流图24层流边界层湍流边界层层流内层边界层界限u0u0u0 xy2.边界层的形成与发展边界层的形成与发展 内摩擦：一流体层由于粘性的作用使与其相邻的流体层减速边界层：受内摩擦影响而产生速度梯度的区域（）u=0.99u0边界层发展：边
28、界层厚度 随流动距离增加而增加流动充分发展：边界层不再改变，管内流动状态也维持不变充分发展的管内流型属层流还是湍流取决于汇合点处边界层内的流动属层流还是湍流 进口段（2 2）圆管入口处的流动边界层发展）圆管入口处的流动边界层发展 图251.4.3 边界层及边界层脱体（分离）边界层及边界层脱体（分离）当流速较小时 流体贴着固体壁缓慢流过，（爬流）3、边界层分离现象、边界层分离现象流体绕固体表面的流动：流速不断提高，达到某一程度时，边界层分离流速不断提高，达到某一程度时，边界层分离1.4.3 边界层及边界层脱体（分离）边界层及边界层脱体（分离）倒流 分离点u0 D ACCBxAB：流道缩小，顺压强
29、梯度，加速减压BC：流道增加，逆压强梯度，减速增压CC以上：分离的边界层CC以下：在逆压强梯度的推动下形成倒流，产生大量旋涡 y y y A S D E压力逐渐减小压力逐渐增大分离点边界层分离的必要条件是：逆压、流体具有粘性边界层分离的必要条件是：逆压、流体具有粘性这两个因素缺一不可。这两个因素缺一不可。4、边界层分离对流动的影响、边界层分离对流动的影响 边界层分离-大量旋涡-消耗能量-增大阻力。由于边界层分离造成的能量损失，称为形体阻力损失形体阻力损失。边界层分离使系统阻力增大。减小或避免边界层分离的措施：调解流速，选择适宜的流速，改变固体的形体。如汽车、飞机、桥墩都是流线型时，发生分离12
30、10 xxP1.4.4 圆管内流体运动的数学描述圆管内流体运动的数学描述（1）流体的力平衡）流体的力平衡 左端面的力 右端面的力 外表面的剪切力 圆柱体的重力 因流体在均匀直管内作等速运动，各外力之和必为零，即：211Fr p222Fr p2Frl 2ggFr l12gsin0FFFF（2）剪应力分布）剪应力分布将 、代入上式，并整理:此式表示圆管中沿管截面上的剪应力分布。剪应力分布与流动截面的几何形状有关，与流体种类、层流或湍流无关，即对层流和湍流皆适用。1F2FgFF22212gsin20r pr pr lrl 1212(sin)22pglprrll1.4.4 圆管内流体运动的数学描述圆管
31、内流体运动的数学描述(2)剪应力分布剪应力分布 ，其值最大。,;0,0;r rr12,2rRRl时1.4.4 圆管内流体运动的数学描述圆管内流体运动的数学描述（3）层流时的速度分布）层流时的速度分布层流时 服从牛顿粘性定律：管中心r0，所以 ddrur r12dd2urrl r22121212rr0ddd()224urRRruur rr rRrlll 212rmax4uuRl2rmax2(1)ruuR1.4.4 圆管内流体运动的数学描述圆管内流体运动的数学描述（4）层流时的平均速度和动能校正系数）层流时的平均速度和动能校正系数 可得 2 uu2max2r0224maxmax220(1)2dd2
32、1242RARrur ru ARARurruRR1.4.4 圆管内流体运动的数学描述圆管内流体运动的数学描述（5）湍流时的速度分布）湍流时的速度分布 层流 湍流 不是物性，其值与Re及流体质点位置有关，故湍流时速度分布不能像层流一样通过流体柱受力分析从理论上导出，只能将试验结果用经验式表示：ddrur rd()dur rmax(1)nruuR1.4.4 圆管内流体运动的数学描述圆管内流体运动的数学描述（5）湍流时的速度分布）湍流时的速度分布 n与Re有关，在不同Re范围内取不同的值：不论n取1/6或1/10，湍流的速度分布可作如下推想：近管中心部分剪应力不大而湍流粘度数值很大，由式（1-61）
33、可知湍流核心处的速度梯度必定很小。而在壁面附近很薄的层流内层中，剪应力相当大且以分子粘度 的作用为主；但 的数值又远较湍流核心处 的 为小，故此薄层中的速度梯度必定很大。图1-32表示湍流时的速度分布。Re数愈大，近壁区以外的速度分布愈均匀。4556614 10Re1.1 10611.1 10Re3.2 1071Re3.2 1010nnn时，时，时，（6）湍流时的平均速度及动能校正系数）湍流时的平均速度及动能校正系数 取 积分：u与 的关系与n有关 以后计算不论层流还是湍流均取:17n max0.817uuumaxu12221,222uuu1.5 1.5 阻力损失阻力损失fh22udl （1）
34、层层流流时时的的（2）湍流时的）湍流时的 Re64 /Redu 主要依靠实验研究长径比，无因次动能摩擦因数管壁绝对粗糙度 d u ，udf d Re,相 对 粗 糙 度 由于湍流的复杂性，不能通过解析法推导求出由于湍流的复杂性，不能通过解析法推导求出的公式的公式 湍流过程影响因素很多，如何安排实验？怎样把实验湍流过程影响因素很多，如何安排实验？怎样把实验结果整理成便于应用的经验关联式？这里有一个实验规划结果整理成便于应用的经验关联式？这里有一个实验规划问题。化工中常采用问题。化工中常采用因次分析法因次分析法解决这个问题。解决这个问题。法定单位基本量：长度法定单位基本量：长度 质量质量 时间时间
35、 温度温度 量纲分别以量纲分别以L M T 表示，某物理量的表示，某物理量的量纲式量纲式（因次式）为（因次式）为MaLbTcd,a,b,c,d称为因次，当称为因次，当a=b=c=d=0,则称它则称它无因次无因次。因次一致性原则因次一致性原则：能合理反映一个物理规律（现象）的方：能合理反映一个物理规律（现象）的方程，其符号两边不仅数值要相等，且每一项都应具有相同程，其符号两边不仅数值要相等，且每一项都应具有相同的因次的因次-因次分析法的基础。因次分析法的基础。1.5.2 湍流时直管阻力损失的实验研究方法湍流时直管阻力损失的实验研究方法 定律定律（Buckingham提出）：设影响某现象的物理量数
36、为n个，这些物理量的基本因次为m个，则该物理现象可用N=n-m个独立的无因次数群（准数）关系式表示。因次一致性原则和因次一致性原则和定律是因次分析法的依据定律是因次分析法的依据。湍流直管阻力损失hf=f(d，l，u，)物性因素：，设备因素：d，l，操作因素：u设设hf=Kdalbucdef -Lord Rylegh指数法指数法当某一物理量与其它物理量有关时，则可假设这一物理量与其它物理量的指数次方成正比 各物理量的单位和因次可表示如下各物理量的单位和因次可表示如下:物理量hfdlu单位L2/s2mmm/sKg/m3Kg/m.sm因次L2T-2LLLT-1ML-3ML-1T-1L基本因次M、L、
37、T,3个,无因次准数个数N=7-3=4L2T-2=LaLb(LT-1)c(ML-3)d(ML-1T-1)eL f=Md+eLa+b+c-3d-e+fT-c-e根据因次一致性原则:d+e=0 -c-e=-2 a+b+c-3d-e+f=2令b,e,f为已知,可解出:a=-b-e-f c=2-e d=-e 将指数相同的物理量合并得:原来具有个变量的关系式经因次分析变为只有4个个准数准数的关系式:欧拉准数 Eu=hf/u2=Pf/(u2)-反映了压力与惯性力之比;长径比 l/d 雷诺准数 Re -反映了流动类型和湍动程度;相对粗糙度/dfebfddudlKuh)()()(2)lg()lg()()lg(
38、lg)lg(2dfduedlbKuhf常数k,b,e,f通过实验确定。固定l/d和/d，把hf/u2与Re的实验数据在双对数坐标纸上进行标绘，确定e,同理确定b,f,截距为k。hfL ,b=1 hf=（Re,/d）.（l/d）.（u2/2）)lg()lg()()lg(lg)lg(2dfduedlbKuhf相比与直管阻力23222udldluhf=（Re,/d）通过实验测定,得出经验关联式。因次论指导下的实验研究法因次论指导下的实验研究法实验：寻找函数形式，决定参数实验：寻找函数形式，决定参数 0.10 0.09 0.08 0.07 0.05 0.04 0.06 0.03 0.05 0.02 0
39、.015 0.04 0.01 0.008 0.006 0.03 0.004 0.025 d 0.002 0.02 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.015 0.0002 0.0001 0.00005 0.01 0.009 0.00001 0.008 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 103 104 105 106 107 108 0.000005 0.000001 雷诺数 du Re莫莫狄狄（Moody）图图层层流流区区湍湍流流区区Re64 过渡区阻力平方区思考：由图可见，Re，这与阻力损失随 Re 增大而增大是否矛盾？d
40、Re,d 水水力力光光滑滑管管 Re 22udlhf双对数坐标，误差约10%根据不同的Re数值，可分为个不同的区域：层流区（层流区（Re2000）：与/d 无关，=f(Re)=64/Re，在双对数坐标中与Re成直线关系，阻力损失与阻力损失与u一次一次方成正比方成正比。过渡区（过渡区（2000Re4000）：此时流型不定，有波动。工程上为确保安全和设备潜力起见，一般作为湍流处理，将湍流曲线外推，即采用大的数值；湍流区（湍流区（Re4000及虚线以下区域）及虚线以下区域）：=（Re,/d）当Re一定，/d 当/d一定，Re（可用Re和滞流底层关系解释）与与Re 及及/d的关系图莫迪图的关系图莫迪图
41、 最下面一条曲线为流体流经光滑管光滑管时Re关系曲线，当Re=31031105,=0.3164Re0。25-柏拉修斯柏拉修斯 Blasius公式公式 粗糙管的粗糙管的Re关系曲线都位于光滑管的上方关系曲线都位于光滑管的上方 完全湍流区（虚线以上的区域）完全湍流区（虚线以上的区域）：Re关系曲线几乎为水平线，即与Re无关，=f（/d）。/d为常数，则为常数，若l/d为一定值，则hf与u2成正比，所以此区又称阻力平方区。1.5.3 直管阻力损失的计算式直管阻力损失的计算式几几个个光光滑滑管管内内湍湍流流经经验验公公式式：柏拉修斯（Blasius）式：25.0Re3164.0 （3000Re105）
42、普兰特式：8.0Relog0.21 (Re3.4106）尼古拉则式：237.0Re221.00032.0 （Re105）顾毓珍等公式：32.0Re500.00056.0 （3000Re3106）d u 光滑管：层流底层比厚使用时注意经验式的适用范围几几个个粗粗糙糙管管内内湍湍流流经经验验公公式式：科尔布鲁克（Colebrook）式：Re35.9log214.11d适用范围：Re=4103108，/d=510-210-6，从水力学光滑管至完全粗糙管的各种情形。23.0Re681.0 d 阻力平方区d log214.11 阻力平方区23.01.0 d 0.10 0.09 0.08 0.07 0.0
43、5 0.04 0.06 0.03 0.05 0.02 0.015 0.04 0.01 0.008 0.006 0.03 0.004 0.025 d 0.002 0.02 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.015 0.0002 0.0001 0.00005 0.01 0.009 0.00001 0.008 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 103 104 105 106 107 108 0.000005 0.000001 雷诺数 du Re d u u 层流底层 Re d Re,d 随随着着 Re 数数的的增增大大，/d 对对
44、 的的影影响响越越来来越越重重要要，相相反反，Re 数数对对 的的影影响响却却越越来来越越弱弱。Why？如何使用摩迪图？仍仍可可按按圆圆管管的的公公式式计计算算或或用用莫莫狄狄图图查查取取，但但需需引引入入当当量量直直径径 22udlhefdRRRde 2242 4ed流通截面积流体润湿周边 dDdDdDde 4422当量直径Dd?ed非圆形管摩擦损失计算式非圆形管摩擦损失计算式 当量直径当量直径由于流体的流速或流动方向突然发生变化而产生涡流，从而导致形体阻力。R d A1 A2u （1）局局部部摩摩擦擦损损失失的的两两种种近近似似算算法法le-当量长度，可查有关图表当量长度法：局部阻力系数法
45、22,udlhef局22,uhf局-局部阻力系数，可查有关图表边界层分离边界层分离1.5.4 局部阻力损失局部阻力损失突突然然扩扩大大和和突突然然缩缩小小 2 2 0 1 1 1 0 1 2 2 a.突然扩大 b.突然缩小突突然然扩扩大大时时：管出口o=122小uhf突突然然缩缩小小时时：突然缩小的机械能损失主要还在于突然扩大管入口i=0.5 u 管入口管出口弯管阀门fehpugzhpugz2222121122机械能衡算方程：机械能衡算方程：u若出口处控制面取管出口外侧，则hf中应包括出口阻力损失，但 ；若出口处控制面取管出口内侧，则hf中应不包括出口阻力损失，但 。0222 u0222 u2
46、)(2)(22udludllhef管路系统的总阻力损失：管路系统的总阻力损失：fehpugzhpugz22221211222211AuAu 2222udludllhef1.6 流体输送管路的计算流体输送管路的计算,)fd du(复杂管路复杂管路简单管路简单管路管路管路特特点点1 稳定流动，通过各管段的质量流量不变，对不 可压缩流体，则体积流量不变，即-没有分支和汇合 1 1 2 221VVqq2整个管路的总摩擦损失为各管 段及各局部摩擦损失之和，即21fffhhh1.6.1 阻力对管内流动的影响阻力对管内流动的影响简单管路简单管路-管路系统已定，要求核算出在操作条件改变时管路系 统的输送能力或
47、某项技术指标。1 1 2 2 操作型操作型设计型设计型-给定输送任务，要求设计出经济、合理的管 路系统，主要指确定最经济的管径 d 的大小。4uqdV 表表1.6-1 某某些些流流体体的的常常用用流流速速范范围围 流体类别 常用流速范围，m/s 流体类别 常用流速范围，m/s 水及一般液体 粘度较大的液体 低压气体 易燃、易爆的低压气体 13 0.51 815 Rec,C0就不再变了；Red 一定，A0/A1增大，C0增大；设计时的流量计所测流量范围，最好落在 C0为定值的区域，常用 C0为 0.60.7 孔板流量计只能用来测平均流速和流量，不能测速度分布；解题时，先假设 C0与 Red 无关
48、（Red Rec,），由 A0/A1查图得C0，再计算 qV,u,算 Red，若 Red Rec,假设成立，否则重新假设计算。测量范围测量范围：当 C0为常数，qVR0。5，表明流量的少许变化，会导致 R 较大变化，这使孔板流量计具有较大的灵敏度和准确度;但另一方面允许测量范围缩小了。qVmaxqVmin=(RmaxRmin)0.5，孔板流量计不适合测量流量范围太宽的场合。使用注意事项使用注意事项安装时应在其上、下游各有一段直管段作为稳定段，上游长度至少应为(1540)d1，下游为 5d1 优点：构造简单，制造和安装都很方便缺点：机械能损失（称之为永久损失）大当 d0/d1=0.2 时，永久损
49、失约为测得压差的 90%，常用的 d0/d1=0.5 情形下，永久损失也有 75%。p1 p2 1 2 0 R 孔板流量计孔板流量计3文文丘丘里里（Venturi）流流量量计计 R收缩段扩大段收缩段锥角通常取 1525，扩大段锥角要取得小些，一般为 57ivVgRACAuq2000文氏喉，u0CV约为 0.980.99 8.0220uhf文丘里流量计的文丘里流量计的 缺点：缺点：加工比孔板复杂，因而造价高，且安装时需占去一定管长位置，加工比孔板复杂，因而造价高，且安装时需占去一定管长位置，优点优点：其永久损失小，故尤其适用于低压气体的输送。其永久损失小，故尤其适用于低压气体的输送。u A R
50、1 2 0 R 孔板流量计孔板流量计 R恒截面，变压头总结：变压头流量计的特点是1.0220uhf1.7.3 转子流量计转子流量计转转子子流流量量计计 u0 2 2 1 1 u1 微锥形玻璃管，锥角约为 4左右 转子（或称浮子）直径略小于玻璃管内径 转子密度须大于被测流体的密度 重力重力浮力浮力升升力力净净重重力力升升力力 变截面，恒压头 结构结构测测量量原原理理 u0 2 2 1 1 u1 重力重力浮力浮力当转子停留在某一高度时，fffAuuAzzgApp212012212柱体，则柱体，则将转子近似看为一个圆将转子近似看为一个圆再在 1-1 面、2-2 面间列伯努利方程：测量原理：先按理想流
