1、复习回顾复习回顾1 1.向量的定义：向量的定义：向量的表示：向量的表示：向量可用有向线段来表示向量可用有向线段来表示.既有大小又有方向的量既有大小又有方向的量.2.2.零向量零向量：单位向量单位向量：3.3.共线共线(平行平行）向量：）向量：方向相同或相反的非零向量方向相同或相反的非零向量.4.4.相等向量相等向量:长度相等且方向相同的向量长度相等且方向相同的向量.长度为零的向量长度为零的向量.长度等于长度等于1个单位的向量个单位的向量.两个实数可以相加，从而给数赋两个实数可以相加，从而给数赋予了新的内涵予了新的内涵.如果向量仅停留在概念如果向量仅停留在概念的层面上，那是没有多大意义的的层面上
2、，那是没有多大意义的.我们我们希望两个向量也能希望两个向量也能相加相加，拓展向量的，拓展向量的数学意义，提升向量的理论价值，这数学意义，提升向量的理论价值，这就需要建立相关的原理和法则就需要建立相关的原理和法则.思考思考1 1：(位移的合成位移的合成)由于大陆和台湾没有直航，由于大陆和台湾没有直航，因此因此20062006年春节探亲，乘飞机要先从台北到年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，香港，再从香港到上海，上海台北香港上海 台北 香港 CAB上述分析表明，位移的合成可看作是向量的加法。问这两次位移后的和位移是什么?BCABACOFEGEGABEOCF1F2FGOCF1F2F为
3、F1与F2的 合 力思考思考2(2(力的合成力的合成)图1表示橡皮条在两个力的作用下,沿着GC的方向伸长了EO图2表示橡皮条在一个力的作用下,沿着GC的方向伸长了相同和长度EOF与F1F2的关系如何F1F2FF1+F2=F数的加法启发我们数的加法启发我们,从运算的角度看从运算的角度看,ACAC可可以认为是以认为是ABAB与与BCBC的和的和,F F可以认为是可以认为是F F1 1与与F F2 2的和的和,即位移即位移,力的合成可看作力的合成可看作向量的加法向量的加法.思考思考2(2(力的合成力的合成)定义定义:求两个向量和的运算求两个向量和的运算,叫做向量的加法叫做向量的加法.上述分析表明，力
4、的合成也可看作是向量的加法。ab作法（1）在平面内任取一点ABC这种作法叫做向量向量加法的三角形法则加法的三角形法则,abab +已知向量 求作向量还有没有其他的做法？向量加法的三角形法则位移的合成可以看作向量加法三角形法 则 的 物 理 模 型A b，aAB 作2aACBCABbababaAC即记做的和和叫做则向量,bba“首尾相连首尾相连,首尾连首尾连”abABC作法（1）在平面内任取一点OOAa OBb =(2)作 ,O Cab作=+(3)向量加法的平行四边形法则这种作法叫做向量加法的平行四边形法则力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型o“起点相同起点相同连对角连对角”abb
5、a例例1.1.已知向量已知向量,求作向量求作向量OABbaOABCa b、，ab.ACa b=+AC a b=+ABC(1)同向ab(2)反向ab00aaa+=+=规定：ABC,当线时来向量是共向量,又如何作出?a bab 1 1、不共线、不共线aboABb+aba|abab+思考思考3请选用合适符号连接：请选用合适符号连接：_,abab (,)ab+ababab+|abab+=+2 2、共线共线(1)同向(2)反向|abab+_,abab (,)请选用合适符号连接：请选用合适符号连接：向向 量量 加加 法法向向 量量 加加 法法 1和2我们已解决,3和4请同学们自已去探究BCDAa+b+ca
6、+bb+cabcBCDAbabaa+b 数的加法满足交换律与结合律数的加法满足交换律与结合律,即对任意即对任意a,bRR,有有a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)任意向量任意向量a,ba,b的加法是否也满足交换律的加法是否也满足交换律与结合律与结合律?是否成立？是否成立？abbacbacbaabbacbacba例例2 2 长江两岸之间没有大桥的地方长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过常常通过轮渡进行运输轮渡进行运输.如图所示如图所示,一艘船从长江南岸一艘船从长江南岸A A点出发点出发,以以5km/h5km/h的速度向垂直于对岸的方向行的速度向垂直于对岸的方向行驶驶,同时江水的速度为向
7、东同时江水的速度为向东2km/h.2km/h.(1)(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度航行的速度(保留两个有效数字保留两个有效数字)(2)(2)求船实际航行的速度的大小与方向求船实际航行的速度的大小与方向(用与江用与江水速度间的夹角表示水速度间的夹角表示,精确到度精确到度).).解:(1)CAD船速B水速船实际航行速度(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度(保留两个有效数字)(2)求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水速度间的夹角表示,精确到度).解(2)在RtABC中,CADB=2,=5ABBC 22ACABBC 2225=295.4船实际航行速度大小约为5.4km/h,方向与水的流速间的夹角为6825tan CAB因为068CAB所以 )4()3()2()1(edcdbadcba.化简_)1(BCCDAB _)2(CBACBNMA_)3(DCCABDAB.根据图示填空abcdefgABDECcfgfADMN0巩固练习:课堂小结：向量加法的定义向量加法的运算律三角形法则平行四边形法则向量加法的运算作业：P91第、4题祝各位同学身体健康，学习进步，扎西德勒！
