1、青白江区高2020级“零点五诊”考试数学试题（文科）注意事项：1.全卷满分150分，考试时间120分钟.2.在作答前，务必将姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方.3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚.4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等.第卷（选择题，满分60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知，则A. B. 或C. D. 2设复数满
2、足，则（）A. B. C. D. 3. 若点是角的终边上一点，则AB. C. D. 4. 已知命题：“且”是“”的充要条件；命题：，曲线在点处的切线斜率为，则下列命题为真命题的是（）AB. C. D. 5. 已知O为坐标原点，抛物线的焦点为F，点M在抛物线上，且，则（）A. 1B. C. D. 36. 我国在2020年9月22日在联合国大会提出，二氧化碳排放力争于2030年前实现碳达峰，争取在2060年前实现碳中和为了响应党和国家的号召，某企业在国家科研部门的支持下，进行技术攻关：把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，经测算，该技术处理总成本y（单位：万元）与处理量x（单位：吨）之间的函数关系
3、可近似表示为，当处理量x等于多少吨时，每吨的平均处理成本最少（）A. 120B. 200C. 240D. 4007. 函数的图象是（）A. B. C. D. 8. 若函数，则不等式的解集是A. B. C. D. 9. 在四边形中，则A. 5B. C. D. 310. 若直线与曲线有公共点，则实数的范围是（）A. B. C. D. 11. 已知双曲线（，）的左、右焦点分别是、，且，若P是该双曲线右支上一点，且满足，则面积的最大值是（）A. B. 1C. D. 12. 设，则（）A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若x，y满足约束条件则最大值是_1
4、4. 若向量满足，则_.15. 在三棱锥中，平面，则三棱锥外接球的表面积为_16. 在中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若；则当角A最大时，的面积为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 设an是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4（）求an的通项公式；（）设bn是首项为1，公差为2的等差数列，求数列an+bn的前n项和Sn18. 为切实加强新时代儿童青少年近视防控工作，经国务院同意发布了综合防控儿童青少年近视实施方案为研究青少年每天使用手机的时长与近视率的关系，某机构对某校高一年级的1000名学生进行无记名调查，得到如下数据：
5、有40%的同学每天使用手机超过1h，这些同学的近视率为40%，每天使用手机不超过1h的同学的近视率为25%（1）从该校高一年级的学生中随机抽取1名学生，求其近视的概率；（2）请完成22列联表，通过计算判断能否有99.9%的把握认为该校学生每天使用手机的时长与近视率有关联每天使用超过1h每天使用不超过1h合计近视不近视合计1000附：，0.150.100.050.0250.0100.00l2.0722.7063.8415.0246.63510.82819. 如图，四棱锥中，侧面为等边三角形，且平面底面，.（1）证明：；（2）点在棱上，且，若三棱锥的体积为，求实数的值.20. 已知椭圆的离心率为，
6、短轴长为4（1）求椭圆C的方程；（2）若过点的直线交椭圆C于A，B两点，求的取值范围21. 已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）已知，若存在时，不等式成立，求的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程22. 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线直角坐标方程和直线的极坐标方程；（2）射线，和曲线分别交于点，与直线分别交于，两点，求四边形的面积选修4-5：不等式选讲23. 已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若关于的不等式的解集包含，求的取值范围.5
