1、1 12 28 816164 4轻松一刻：轻松一刻：12014013003刘举人2181111我们手指只有两种状态，伸值和弯曲两种状态，我们可以用0来表示手指弯曲，伸直代表手指伸直状态 22014013003刘举人二进制二进制 BinaryBinary32014013003刘举人本节主要教学内容本节主要教学内容1 1、了解什么是二进制了解什么是二进制2 2、十进制与二进制、十进制与二进制之间的转换之间的转换42014013003刘举人u 生活中还有哪些进制？生活中还有哪些进制？一年等于一年等于1212个月个月 一天等于一天等于2424个小时个小时 一周等于一周等于7 7天天 一个小时等于一个小
2、时等于6060分分 u 进进制有那些应用？制有那些应用？比如计算机中广泛采用二进制编码比如计算机中广泛采用二进制编码生活中表示时间。生活中表示时间。52014013003刘举人什么是什么是二进制？二进制？只用只用0 0或或1 1两种状态来编码两种状态来编码 这这是纯数学的概念，它在计算机学科中是纯数学的概念，它在计算机学科中广泛使用广泛使用的原因是因的原因是因为为现在的现在的主流计算机都是基于开关式的数字电路主流计算机都是基于开关式的数字电路，也就是说，也就是说，每个数码电子器件在最底层上来说，只有两个每个数码电子器件在最底层上来说，只有两个状态：状态：要么是连通，要么是断开要么是连通，要么是
3、断开连通：连通：1 1 断开：断开：0 062014013003刘举人什么是进什么是进制？制？进制就是数字由零开始到结束时的表达方式进制就是数字由零开始到结束时的表达方式例：例：十进制十进制:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 (:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 (当中当中0 0代表开端和代表开端和终结，逄终结，逄1010进进1)1)进制：进制：数码数码基数基数位权位权72014013003刘举人数码：一组用来表示某种数制的符号数码：一组用来表示某种数制的符号十进制数：十进制数：0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 76 7 8 8 9 9 10 10个个数码数码基数
4、基数:数制所使用的数码个数数制所使用的数码个数(如十进制数有如十进制数有10个数码，十进制的基数为个数码，十进制的基数为10)位权：数码在不同位置上的倍率值位权：数码在不同位置上的倍率值 如如(115)(115)10 10 =1=1*10 102 2 +1 1*10101 1+5+5*10100 082014013003刘举人十进制与二进制区别十进制与二进制区别十进制十进制二进制二进制数码数码0901基数基数102进位规则进位规则逢十进一逢十进一借一当十借一当十逢二进一逢二进一借一当二借一当二位权位权N N进制进制 整数部分第整数部分第i i位的位权为位的位权为N Ni-1i-1 小数部分第小
5、数部分第j j位的位权为位的位权为N N-j-j92014013003刘举人十进制与二进制运算十进制与二进制运算规则规则做一做：（1）1101+101（2）1110-11=10010=1101 二进制加法 减法 0+0=0 1-0=1 1+0=0 1-1=01+1=10 0-0=0 十进制加法 减法9+8=17 17-8=916+5=21 21-5=1618+6=24 24-6=18102014013003刘举人十进制位权展开式十进制位权展开式158.54=1158.54=1*10102 2+5+5*10101 1+8+8*10100 0+5+5*1010-1-1+4+4*1010-2-2二进
6、制位权展开式二进制位权展开式(110.01)110.01)2 2=1 1*2 22 2+1+1*2 21 1+0+0*2 20 0+0+0*2 2-1-1+1+1*2 2-2-2112014013003刘举人进制的表示进制的表示方法方法方法一、用一个下标方法一、用一个下标表示法表示法例如：（10）10 (10)2 (10)16 十进制 二进制 十六进制方法二、用数值后面加上特定的字母来区分方法二、用数值后面加上特定的字母来区分例如：10D 10B 10H 十进制 二进制 十六进制(十进制下标可以省略）122014013003刘举人3 3+5 50011 00110010 10110011 01
7、01输入处理0011 0011输出8132014013003刘举人二二进制进制转换转换为十进制为十进制 按位权展开(110.01)110.01)2 2=1 1*22+122+1*21+021+0*20+020+0*2-1+2-1+1 1*2 2-2-2=4+2+0+0+0.254+2+0+0+0.25=6.256.25(1011.01)2=？DN N进制进制 整数部分第整数部分第i i位的位权为位的位权为N Ni-1i-1 小数部分第小数部分第j j位的位权为位的位权为N N-j-j142014013003刘举人十进制转换为二进制十进制转换为二进制方法：方法：短除法：整数部分；除二倒取余；直到
8、商为短除法：整数部分；除二倒取余；直到商为0 0；小数部分；乘二正取整；直到积为小数部分；乘二正取整；直到积为1 1。152014013003刘举人演示演示-104.25正数部分（正数部分（104）2 10452 -0226-0213-126-023-121-120小数部分（小数部分（0.25）0.2520.50-021.00-1-0结果：(1101000.01)(1101000.01)2 2162014013003刘举人做一做：做一做：1 1、十进制整数、十进制整数100100化为二进制数是（化为二进制数是（）A A、1100100 B1100100 B、1101000 C1101000 C
9、、1100010 D1100010 D、111010011101002 2、（、（65.12565.125）D D=()=()B B3 3、十进制整数、十进制整数6969转换成二进制数的结果是转换成二进制数的结果是：（：（）4 4、二进制、二进制只有只有 两两中状态中状态5 5、二进制数、二进制数1011+1001011+100=A100000.00110001010和11111172014013003刘举人 小结小结二进制只有二进制只有0 0和和1 1两中状态两中状态二进制进位二进制进位规则是规则是“逢二逢二进一进一”，借位借位规则是规则是“借一当借一当二二”。十进制和二进制之间相互转化十进
10、制和二进制之间相互转化1 1、整数、整数部分：除二倒取余，直到商为部分：除二倒取余，直到商为0 0。2 2、小数、小数部分：乘二正取整，直到积为部分：乘二正取整，直到积为1 1。3 3、二进制按位权展开的方法得到十进制、二进制按位权展开的方法得到十进制 182014013003刘举人作业作业转换转换下列二进制和十进制之间的数值下列二进制和十进制之间的数值 （1 1）(1101.1)(1101.1)2 2=（2 2）(24.25)(24.25)1010=（3 3）(011.11)(011.11)2 2=（4 4）(80.1)(80.1)1010=192014013003刘举人202014013003刘举人
