1、2.2.2加料段的固体输送理论加料段的固体输送理论1理论的建立和假设理论的建立和假设n 1956年达涅耳莫耳根据固体对年达涅耳莫耳根据固体对固体的摩擦静力平衡基础，建立固固体的摩擦静力平衡基础，建立固体输送理论，体输送理论，1972年由年由Tadmor等人等人对该理论作进一步修改，使之成为对该理论作进一步修改，使之成为经典理论，称为达涅耳莫耳理论。经典理论，称为达涅耳莫耳理论。2n2.2.2.1基本假设基本假设n（1）从料斗加入的粒料和粉料，在固体输送）从料斗加入的粒料和粉料，在固体输送段被压实成密实的固体塞，忽略密度的变化；段被压实成密实的固体塞，忽略密度的变化；n（2）固体塞与螺槽底面、两
2、个侧面和机筒内）固体塞与螺槽底面、两个侧面和机筒内表面紧密接触；表面紧密接触；n（3）固体塞上的压力仅是沿螺槽流道距离的）固体塞上的压力仅是沿螺槽流道距离的函数；函数；n（4）摩擦系数为常数；）摩擦系数为常数；n（5）忽略重力；）忽略重力；n（6）螺槽截面为矩形；忽略螺杆与机筒的间）螺槽截面为矩形；忽略螺杆与机筒的间隙，固体输送段螺槽深度不变。隙，固体输送段螺槽深度不变。32.2.2.2固体输送率的计算固体输送率的计算n要计算固体输送率，应先求出物料相对要计算固体输送率，应先求出物料相对于机筒的速度。于机筒的速度。n绝对速度牵连速度相对速度绝对速度牵连速度相对速度n选体系：静系选体系：静系 机
3、筒；动系机筒；动系 螺杆；牵连速螺杆；牵连速度为动系相对于静系的速度。度为动系相对于静系的速度。n物料绝对速度为物料相对于机筒的速度物料绝对速度为物料相对于机筒的速度等于螺杆相对于机筒的速度加上物料沿等于螺杆相对于机筒的速度加上物料沿螺槽的速度。螺槽的速度。4物料形成固体塞的运动分析物料形成固体塞的运动分析相对速度相对速度牵连速度牵连速度绝对速度绝对速度图中图中Db螺杆外径，螺杆外径，n螺杆转速，螺杆转速，e螺棱的螺棱的法向宽度，法向宽度，h1加料段螺槽深度，加料段螺槽深度，W螺槽宽度，螺槽宽度，b外圆螺纹升角，外圆螺纹升角，Ds螺纹根部直径螺纹根部直径输送角输送角11121112111111
4、()LLbLLbLbbLbtgtgtgtgtgtgtgtgtgtgV11V125LQF1bDnbLbbtgtgDntgtg221()4sinbsi e hFDD 6221111()()(2)24()bsbsbsbbbDDDDDDDDhhh Dh1cossin()sinbDtgWeDeiiWDhei221()4sinbsi e hFDD 设螺纹头数设螺纹头数i=1i=1，带入上面两式得到：，带入上面两式得到：22111111111()4sin()()()1()bsbbbbi e hFDDDh e hh DhWeeh DhWeWFh DhWe 211211()()bbbbbbbbtgtgWQD n
5、 h DhtgtgWetgtgQWD h DhntgtgWe 72.2.2.3固体塞的输送角（前进角固体塞的输送角（前进角）fs、fb分别为物料与螺杆和机筒的摩擦系数分别为物料与螺杆和机筒的摩擦系数8螺槽螺槽螺棱螺棱压力增压力增长长通过力和力矩平衡求出通过力和力矩平衡求出角。角。110cossin2sin()sin()1sin()lnsssSbbbSbbbbbbbbbfWfDhDKKctgKctgWfDWfDhWDPKctgWZfDP式中：式中：sincoscossinsbsfDKDfcossinKM可简写为：可简写为：9102.2.2.4对固体输送理论方程的讨论对固体输送理论方程的讨论n输送
6、角输送角n根据公式：根据公式：211()bbbbtgtgQWD h DhntgtgWe0，Q=011不考虑压力增长，并且不考虑压力增长，并且fs=0，固体输送率达到最大。，固体输送率达到最大。2max11()sincosbbbbWQD n h DhWe 12bbbbbbbbbbbbbtgtgtgtgtgtgtgktgDtgDtgDkDtgDDkfsfsDDkfstgkkfscossin1111sincoscossin,01,sincos,02由几何关系知道，1课时13摩擦系数摩擦系数n为了提高生产率，使为了提高生产率，使角增加，则角增加，则M值要值要下降，下降，M值是螺杆几何参数、压力变化值是
7、螺杆几何参数、压力变化和摩擦因数的函数，如果前两种因素一和摩擦因数的函数，如果前两种因素一定，则取决于物料与机筒、物料与螺杆定，则取决于物料与机筒、物料与螺杆的摩擦系数比，当该比值下降时，的摩擦系数比，当该比值下降时，M值值可减小。这意味着控制固体塞的摩擦因可减小。这意味着控制固体塞的摩擦因数，使它物料与螺杆的摩擦因数数，使它物料与螺杆的摩擦因数fs减小，减小，与机筒的摩擦因数与机筒的摩擦因数fb增加则可以提高固增加则可以提高固体输送率。体输送率。14措施措施n1）控制螺杆与机筒表面的加工精度；）控制螺杆与机筒表面的加工精度；n2）机筒表面开沟槽；）机筒表面开沟槽；n3）控制螺杆与机筒的温度。
8、）控制螺杆与机筒的温度。1516螺纹升角螺纹升角bbtgtgtgtg对于大多数聚合物摩擦系对于大多数聚合物摩擦系数为数为0.25-0.5，最佳螺旋角，最佳螺旋角为为 10-20，如螺杆外径，如螺杆外径与螺距相等，与螺距相等，为为17 41最大时，固体输送率最大。最大时，固体输送率最大。211()bbbbtgtgQWD h DhntgtgWe17物料压力物料压力110b22expBAKPPZBA K11sin2sinsinbbSbSSbAfWhfWf21sinAhW11cos2sinsinsbbSbSSSbbDDBfWhfctgWfDD21cosbDBhWD18n如果如果PoPo0 0，按式按式
9、(215)(215)所示关系，似乎固体所示关系，似乎固体输送段将不能建立起压力，但是实验表明：当输送段将不能建立起压力，但是实验表明：当料斗下方的螺槽中没有充满物料时，同样能在料斗下方的螺槽中没有充满物料时，同样能在螺杆上建立压力，因此有人认为起始压力不仅螺杆上建立压力，因此有人认为起始压力不仅与料位高度有关，而且还要考虑螺杆槽中物料与料位高度有关，而且还要考虑螺杆槽中物料重力的影响，甚至还要考虑离心力的作用。目重力的影响，甚至还要考虑离心力的作用。目前关于压力的起源问题，尚无公认的结论，通前关于压力的起源问题，尚无公认的结论，通常简单地用料位高度乘以物料表观密度来计算，常简单地用料位高度乘以
10、物料表观密度来计算，或者直接用大气压计算。或者直接用大气压计算。19/20/12nfkyRnRgPefk对于圆筒形料斗，初始压力的计算公式为：对于圆筒形料斗，初始压力的计算公式为：/1 sin1 sinmmk/nmRfyk料斗半径-固体物料的松密度静摩擦系数固体物料在料斗中的高度横向作用力对垂直向作用力的比值，取值范围0.35-0.60内摩擦角202.2.2.5对固体塞摩擦理论的修正对固体塞摩擦理论的修正n固体塞各向压力不等修正固体塞各向压力不等修正21n螺槽深度和固体塞密度变化的影响螺槽深度和固体塞密度变化的影响22232.2.2.6功率计算功率计算bbbp fWdZcosWbbbbdeD
11、np fWdZ 固体输送段消耗的功率较大，在某些情况下，可达到整个固体输送段消耗的功率较大，在某些情况下，可达到整个螺杆消耗功率的螺杆消耗功率的6060。为使推导比较容易，假定螺杆静止。为使推导比较容易，假定螺杆静止而机筒转动，这时只有一个力作用在机筒上，它与图而机筒转动，这时只有一个力作用在机筒上，它与图2 21010中的中的F1F1大小相等而方向相反，为大小相等而方向相反，为:因此，机筒旋转所消耗的能量便是该力乘以机筒因此，机筒旋转所消耗的能量便是该力乘以机筒运动速度在该力方向的速度分量：运动速度在该力方向的速度分量：从从0到到Zb积分，得到输送段的功率消耗。积分，得到输送段的功率消耗。cosWbbbmbeD n fWpZ 2425
