1、不管数学是多么抽象不管数学是多么抽象,总有一天会应用总有一天会应用在这实际世界上在这实际世界上.罗巴切夫斯基罗巴切夫斯基6.2 6.2 立方根立方根学习学习目标目标：1、了解、了解立方根的概念立方根的概念。2、了解开立方和立方互为逆运算，、了解开立方和立方互为逆运算，会求一个数的立方根会求一个数的立方根。3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的 平方根平方根与立方根的区别与立方根的区别。重点：立方根的重点：立方根的概念和求法概念和求法。难点：立方根与平方根的难点：立方根与平方根的区别区别。想一想想一想平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?问题问题 如
2、果如果 x2a，那么，那么x叫做叫做a的平方根的平方根.(1)64的平方根是（的平方根是（）(2)-64的平方根是（的平方根是（）(3)0的平方根是（的平方根是（）8 负数没有平方根负数没有平方根0正数的平方根有两个且互为相反数(3)0的平方根是（）平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?(2)-64的平方根是（）(3)-64没有立方根难点：立方根与平方根的区别。要制作一种体积为27 的正方体形状的包装箱，那么它的棱长应该是多少？在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，（3）0的平方根_通过刚才的大量实例，你能发现正数、负数、0的立方根各有什么特点吗？在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，如果 x
3、3a，那么x叫做a的立方根.将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？判断下列说法是否正确,并说明理由(2)25的平方根是5(1)的立方根是(1)64的平方根是（）1000 -343 -1 -27 125使它的立方等于给定的数.要制作一种体积为27 的正方体形状的包装箱，那么它的棱长应该是多少？求一个数的立方根的运算，叫做开立方正数的平方根有两个且互为相反数动脑筋动脑筋问题问题要制作一种体积为27 的正方体形状的包装箱，那么它的棱长应该是多少？27立方米立方米3m将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那
4、么这个正方体的棱长是多少？如果 x2a，那么x叫做a的平方根.(3)-64没有立方根如果 x2a，那么x叫做a的平方根.不管数学是多么抽象,总有一天会应用在这实际世界上.2、了解开立方和立方互为逆运算，会求一个数的立方根。我校第十一届“挑战杯”如果 x2a，那么x叫做a的平方根.(2)25的平方根是5正数的平方根有两个且互为相反数我校第十一届“挑战杯”(5)0的平方根和立方根都是0求一个数的立方根的运算，叫做开立方（2）负数_正数、0、负数的立方根的特征.在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，正数的平方根有两个且互为相反数立方根是它本身的数有哪些?要制作一种体积为27 的正方体形状的包装箱，那
5、么它的棱长应该是多少？0的立方根是_。将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？(1)64的平方根是（）在实际问题中我们常常遇到，要找在实际问题中我们常常遇到，要找一个数一个数，使它的使它的立方立方等于给定的数等于给定的数.类比平方根，你能给出立方根的概念吗？类比平方根，你能给出立方根的概念吗？如果如果 x3a，那么，那么x叫做叫做a的立方根的立方根.如：如：，那么，那么3是是27的立方根。的立方根。33=27请根据立方根的定义填空。请根据立方根的定义填空。这种运算叫什么？这种运算叫什么？怎么求一个数的立方根？怎么求一个数的立方根？探究
6、一探究一333332880.0640.06400-8-888-2727 （1 1）因因为为，所所以以 的的立立方方根根是是（）；（2 2）因因为为（），所所以以 的的立立方方根根是是（）；（3 3）因因为为（），所所以以 的的立立方方根根是是（）；（4 4）因因为为（），所所以以 的的立立方方根根是是（）；（5 5）因因为为（），所所以以 的的立立方方根根是是（）；求一个数的立方根的运求一个数的立方根的运算，叫做算，叫做开立方开立方立方和开立方互为逆运算立方和开立方互为逆运算立方根的求法：立方根的求法：(3)-64没有立方根1000 -343 -1 -27 125如果 x2a，那么x叫做a的平
7、方根.(3)-64没有立方根正数、0、负数的立方根的特征.（2）负数_立方根是它本身的数有哪些?(1)64的平方根是（）(2)25的平方根是5(5)0的平方根和立方根都是01000 -343 -1 -27 125(3)0的平方根是（）求一个数的立方根的运算，叫做开立方(2)25的平方根是5将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？如果 x2a，那么x叫做a的平方根.-8 216 -512 729 -64不管数学是多么抽象,总有一天会应用在这实际世界上.下面这些数，你能快速说出他们的立方根吗？这种运算叫什么？怎么求一个数的立方根？(3)-
8、64没有立方根（1）一个正数有_个平方根，它们_下面这些数，你能快速说出他们的立方根吗？下面这些数，你能快速说出他们的立方根吗？-8 216 -512 729 -641000 -343 -1 -27 125立方根是它本身的数有哪些?1，-1，0通过刚才的大量实例，你能发现正数、负数、0的立方根各有什么特点吗？正数的立方根是正数的立方根是_数，数，负数的立方根是负数的立方根是_数，数，0的立方根是的立方根是_。正正负负0我校第十一届我校第十一届“挑战杯挑战杯”一 平方根平方根立方根立方根性性质质正正数数0 0负负数数负数的立方根为负数负数的立方根为负数正数的平方根有两正数的平方根有两个且互为相反
9、数个且互为相反数正数的立方根是正数的立方根是正数正数零的平方根是零零的平方根是零零的立方根是零零的立方根是零负数没有平方根负数没有平方根归纳提升：归纳提升：准备好迎接挑战了吗？准备好迎接挑战了吗？1.1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,并说明理由并说明理由x(2)25(2)25的平方根是的平方根是5 5x(3)-64(3)-64没有立方根没有立方根x(4)(4)-4-4的平方根是的平方根是2 x(5)0(5)0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0 0827(1)(1)的立方根是的立方根是23（3）0的平方根_下面这些数，你能快速说出他们的立方根吗？通过刚才的大量实例，你能发现正
10、数、负数、0的立方根各有什么特点吗？(3)0的平方根是（）0的立方根是_。正数的平方根有两个且互为相反数要制作一种体积为27 的正方体形状的包装箱，那么它的棱长应该是多少？（2）负数_(2)25的平方根是5我校第十一届“挑战杯”我校第十一届“挑战杯”下面这些数，你能快速说出他们的立方根吗？下面这些数，你能快速说出他们的立方根吗？-8 216 -512 729 -64难点：立方根与平方根的区别。0的立方根是_。正数的平方根有两个且互为相反数要制作一种体积为27 的正方体形状的包装箱，那么它的棱长应该是多少？(1)64的平方根是（）(1)64的平方根是（）我校第十一届“挑战杯”如果 x2a，那么x
11、叫做a的平方根.201510-1-72927（1 1）;（2 2）0.125;0.125;（3 3）2;2;（4 4）333x-3=x-=8 （1 1）6464求下列各式中求下列各式中x x的值。的值。将体积分别为将体积分别为600cm3和和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？块，那么这个正方体的棱长是多少？收获和体会收获和体会1.立方和开立方的意义立方和开立方的意义.2.正数、正数、0、负数的立方根的特征、负数的立方根的特征.3.立方根与平方根的异同立方根与平方根的异同.在数学天地里，重要的不是我在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知们知道什么，而是我们怎么知道什么。道什么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯布置作业布置作业教科书教科书 习题习题6.2 第第1、3、5题题
