1、浙教版初中数学九年级浙教版初中数学九年级(下下)光线叫光线叫做做投射线，投射线，影子（也叫投影）所在的平面影子（也叫投影）所在的平面叫做叫做投影面投影面 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面面平行时平行时，它们的，它们的影子的大小和形状与原物全等影子的大小和形状与原物全等.当小当小棒、三角形等纸片与太阳光线平行时，它们的影子形棒、三角形等纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一成一个点个点,一条线一条线.概括新知概括新知形成结构形成结构这些皮影戏与手影
2、戏有什么特征？这些皮影戏与手影戏有什么特征？像皮影戏与手影戏所形成的投影都是中心投影。探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影（central projection）.中心投影中心投影如图，三角形与投影面平行时，三如图，三角形与投影面平行时，三角形的中心投影与原三角形什么关角形的中心投影与原三角形什么关系？系？当三角形所在的平面与投影面当三角形所在的平面与投影面平行时，三角形的中心投影平行时，三角形的中心投影 把把三角形三角形放大放大了，从三角形到它了，从三角形到它的中心投影是我们熟悉的的中心投影是我们熟悉的位似位似变换变换.投影投影平行投影
3、平行投影中心投影中心投影1.投影的概念：投影的概念：请观察下面两种投影，它们有什么相请观察下面两种投影，它们有什么相同点与不同点？同点与不同点？平行投影与中心投影的区别与联系放大放大(位似变换位似变换)从一点出发从一点出发的投射线的投射线中心投影中心投影都是物体在光线都是物体在光线的照射下，在某的照射下，在某个平面内形成的个平面内形成的影子。影子。(即都是投即都是投影影)全等全等平行的投射平行的投射线线平行投影平行投影联系区别 光线光线物体与投影面平行时的投影例1、图4-16的两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由.(1)(1)(
4、2)(2)解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点 很明显，图很明显，图(1)(1)的投射线互相平行，是平行投影的投射线互相平行，是平行投影.图图(2)(2)的投射线会相交于一点，是中心投影的投射线会相交于一点，是中心投影.(1)(1)(2)(2)中心投影中心投影平行投影平行投影想一想想一想下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？图是太阳光下形成的吗？两光线相交于一点，因两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的此它们是灯光下
5、形成的.两条光线是平行，因此两条光线是平行，因此它们是太阳光下形成的它们是太阳光下形成的.判断下列说法是否正确？（）同一时刻高度相等的木杆在灯光下的影长一定相等（）同一时刻高度相等的木杆在阳光下的影长一定相等（）同一时刻两根木杆在灯光下的影子在同一侧（）同一时刻两根木杆在阳光下的影子在同一侧例2、图4-18是两棵小树在路灯下的影子.请画出形成树影的光线，确定光源的位置.解：如图，连结解：如图，连结CBCB，FEFE，并延长相交于点，并延长相交于点O O，则则OCOC，OFOF就是形成树影的光线，就是形成树影的光线，点点O O就是光源所在的位置就是光源所在的位置.C CB BF FE EO O请
6、画出图中路灯的位置请画出图中路灯的位置小结：过物体上的点以及它们影子上的小结：过物体上的点以及它们影子上的 对应点的直线都过光源对应点的直线都过光源.1.1.一天晚饭后，姐姐小丽一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的我踩到你的脑袋脑袋了了”。你能确定小刚此。你能确定小刚此时所站的位置吗？时所站的位置吗？EDAFCB2.如果此时小刚的影如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中一样长，你能在图中画出表示小刚身高的画出表示小刚身高的线段吗？线段吗？小结：通过这节课的学习你学会小结：通过这节课的学习你学会 了什么？你有什收获与困惑？了什么？你有什收获与困惑？
