1、第二章 相交线与平行线课题平行线的性质一、学习目标一、学习目标重点重点难点难点二、学习重难点二、学习重难点1.经历观察、操作、推理、交流等活动,探索并掌握平行线的特征,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达的能力.2.能够利用平行线的特征,结合其判定解决一些问题.平行线的三个特征以及综合利用平行线的特征、判定等知识解题.区分特征和判定以及怎样综合运用它们解题.活动活动1 旧知回顾旧知回顾三、情境导入三、情境导入1.两直线平行的判定方法有哪些？答：判定1：同位角相等,两直线平行；判定2：内错角相等,两直线平行；判定3：同旁内角互补,两直线平行.2.如图,直线ab,用量角器测量1和2的大小,有何
2、发现？答：12；两直线平行,同位角相等.活动活动1 自主探究自主探究1四、自学互研四、自学互研阅读教材P5051,完成下列问题：如图,直线a与直线b平行.(1)测量其中的同位角,它们的大小有什么关系？(2)图中有几对内错角,它们的大小有什么关系？(3)图中有几对同旁内角,它们的大小有什么关系？答：(1)相等；【归纳】平行线的性质：性质1：两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等；性质2：两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等；性质3：两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.(2)2对,相等；(3)2对,互补.活动活动2 合作探究合作探究1范例1.(株洲中考)如图,已知直线ab,直线c与a
3、,b分别交于A,B两点,且160,则2等于()A.60 B.120 C.30 D.150仿例1.(黄冈中考)如图,ab,12,340,则4等于()A.40 B.50 C.60 D.70(范例1图)(仿例1图)AD仿例2.(宜昌中考)如图,ABCD,FEDB,垂足为点E,150,则2的度数是()A.60 B.50 C.40 D.30仿例3.(绥化中考)如图,ABED,ECF70,则BAF的度数是()A.130 B.110 C.70 D.20(仿例2图)(仿例3图)CB仿例4.如图,直线l m,将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上,若125,则2的度数为()A.20 B.25 C.3
4、0 D.35A判定2：内错角相等,两直线平行；50 C.130 B.活动3 自主探究2两直线平行,同位角相等.两直线平行,同位角相等.性质1：两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等；能够利用平行线的特征,结合其判定解决一些问题.20 B.30 D.110 C.4=180-60=120130 B.如果AB/CD，那么ABC+C=_.活动活动3 自主探究自主探究2范例2.如图所示,直线abc,1100,2135,则等于()A.45 B.55 C.60 D.70仿例1.如图,已知AB CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分BEF交CD于点G,如果150,那么2的度数是_.(范例1图)(
5、仿例1图)B65活动活动4 合作合作探究探究2仿例2.如图,lm,长方形ABCD的顶点B在直线m上,则_.仿例3.如图,一张宽度相等的纸条,折叠后,若ABC110,则1的度数为_.(仿例2图)(仿例3图)2555 AG/CF(已知)第二章 相交线与平行线经历观察、操作、推理、交流等活动,探索并掌握平行线的特征,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达的能力.3+4=180（两直线平行，同旁内角互补）60 B.3=4如果AP/BD，那么P=_；5=_平行线的三个特征以及综合利用平行线的特征、判定等知识解题.110 C.经历观察、操作、推理、交流等活动,探索并掌握平行线的特征,进一步发展空间观念,
6、推理能力和有条理表达的能力.(株洲中考)如图,已知直线ab,直线c与a,b分别交于A,B两点,且160,则2等于()经历观察、操作、推理、交流等活动,探索并掌握平行线的特征,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达的能力.130 B.如果AD/BC，2=18，阅读教材P5051,完成下列问题：性质2：两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等；那么 2=_(2)图中有几对内错角,它们的大小有什么关系？性质2：两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等；3=78、求4.两直线平行的判定方法有哪些？练练 习习1.如图ab，c d，=60,那么 2=_ 3=_ 4=_ 5=_ 120606060a2b6
7、0 d1534c练练 习习2、如图，已知AG/CF，AB/CD，A40，求C的度数。FABCDEG1解:AG/CF(已知)A=1(两直线平行,同位角相等)又AB/CD(已知)1=C(两直线平行,同位角相等)A=C(等量代换)A40 C40练练 习习cdab34213、如图所示 1=2 求证：3=4证明：1=2（已知）a/b (同位角相等,两直线平行)3=4 (两直线平行，内错角相等)练练 习习4、如图、已知 1=60、2=603=78、求4.解:1=60、2=60 4=180-60=120AB/CD（内错角相等，两直线平行）3+4=180（两直线平行，同旁内角互补）B3 412ACD如果AD/
8、BC，2=18，5=40，那么ABC=_；如果AP/BD，那么P=_；如果AB/CD，那么ABC+C=_.练练 习习5、如图，如果AB/PC，P=35，那么PAB=_；145583180CBADP45231 活动5 课堂小结同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知得到得到已知解:1=60、2=60(3)图中有几对同旁内角,它们的大小有什么关系？经历观察、操作、推理、交流等活动,探索并掌握平行线的特征,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达的能力.2、如图，已知AG/CF，AB/CD，A40，求C的度数。判定3：同旁内角互补,两直线平行.如果AB/CD，那么ABC+C=_.性质2
9、：两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等；20 B.50 C.活动2 合作探究1【归纳】平行线的性质：30 D.那么 2=_30 D.两直线平行,同位角相等.25 C.如果AD/BC，2=18，3+4=180（两直线平行，同旁内角互补）如图,直线l m,将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上,若125,则2的度数为()经历观察、操作、推理、交流等活动,探索并掌握平行线的特征,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达的能力.20 B.AG/CF(已知)经历观察、操作、推理、交流等活动,探索并掌握平行线的特征,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达的能力.活动5 课堂小结如果AD/
10、BC，2=18，(范例1图)(仿例1图)两直线平行,同位角相等.40 B.3=_活动1 旧知回顾性质2：两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等；(两直线平行,同位角相等)能够利用平行线的特征,结合其判定解决一些问题.两直线平行的判定方法有哪些？判定2：内错角相等,两直线平行；性质2：两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等；110 C.(3)图中有几对同旁内角,它们的大小有什么关系？130 B.3+4=180（两直线平行，同旁内角互补）4=180-60=120求证：3=4那么 2=_如图,一张宽度相等的纸条,折叠后,若ABC110,则1的度数为_.如图,直线l m,将含有45角的三角板ABC
11、的直角顶点C放在直线m上,若125,则2的度数为()两直线平行,同位角相等.能够利用平行线的特征,结合其判定解决一些问题.经历观察、操作、推理、交流等活动,探索并掌握平行线的特征,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达的能力.4=_110 C.活动1 旧知回顾两直线平行的判定方法有哪些？判定2：内错角相等,两直线平行；两直线平行,同位角相等.如图,直线l m,将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上,若125,则2的度数为()20 B.(2)图中有几对内错角,它们的大小有什么关系？如图,直线ab,用量角器测量1和2的大小,有何发现？(2)图中有几对内错角,它们的大小有什么关系？30 D.五、作业布置与教学反思五、作业布置与教学反思1作业布置 2教学反思
