1、人教版 数学 五年级 上册数学广角数学广角7 7两端都不栽的植树问题两端都不栽的植树问题复习导入复习导入在一条在一条 21 m21 m长的小路一旁栽树，每隔长的小路一旁栽树，每隔 3 m3 m栽一棵栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？（两端都栽），一共要栽多少棵树？我们一起研究此类我们一起研究此类“植树问题植树问题”吧！吧！21213+1=83+1=8（棵）（棵）两端都不栽？两端都不栽？探究新知探究新知大象馆和猴山相距大象馆和猴山相距 60 m60 m。绿化队要在两馆间。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是之间的距离是 3
2、m3 m。一共要栽多少棵树？。一共要栽多少棵树？例题例题2 2探究新知探究新知两端都不栽，栽的两端都不栽，栽的棵数比间隔数棵数比间隔数少少1 1。我们先画一个简单我们先画一个简单的线段图看看。的线段图看看。两端都栽：两端都栽：两端都不栽：两端都不栽：探究新知探究新知60603=203=20（）2=2=（）20 20 （）=（）1919 3838小路两旁都要栽树，小路两旁都要栽树，所以还要所以还要2 2。-1 1 1919大象馆和猴山相距大象馆和猴山相距 60 m60 m。绿化队要在两馆间的小。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的
3、距离是离是 3 m3 m。一共要栽多少棵树？。一共要栽多少棵树？答：一共要栽答：一共要栽3838棵树。棵树。探究新知探究新知1 12 23 34 45 51919181860 m60 m少的少的“1”1”在哪呢？在哪呢？探究新知探究新知两头种两头种棵数间隔数棵数间隔数1 1棵数间隔数棵数间隔数1 1100 100 米米60 60 米米小组讨论：小组讨论：这两种情况，有什么相同？有什么不同？这两种情况，有什么相同？有什么不同？探究新知探究新知 两头种棵数间隔数棵数间隔数1 1100 100 米米棵数间隔数棵数间隔数1 160 60 米米棵数间隔数棵数间隔数35 35 米米小组讨论：小组讨论：植树
4、问题有哪几种情况？植树问题有哪几种情况？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？课堂练习课堂练习在一条全长在一条全长2km2km的街道两旁安装路灯（两端也要安的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔装），每隔50m50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？安一盏。一共要安装多少盏路灯？2 km=2000 m 2 km=2000 m间隔数：间隔数：2000200050=4050=40（个）（个）棵棵 数数:(40+1)(40+1)2=82(2=82(盏盏)答：一共要安装答：一共要安装8282盏路灯。盏路灯。盏数间隔数盏数间隔数+1+1课堂练习课堂练习小明家门前有一条
5、小明家门前有一条 35 m35 m的小路，绿化队要在路旁的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔栽一排树。每隔 5m 5m 栽一棵树（一端栽一端不栽）。栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？一共要栽多少棵？35 m35 m课堂练习课堂练习小明家门前有一条小明家门前有一条 35 m35 m的小路，绿化队要在路旁的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔栽一排树。每隔 5m 5m 栽一棵树（一端栽一端不栽）。栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？一共要栽多少棵？35 355=75=7（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽7 7棵树。棵树。棵数间隔数棵数间隔数课堂练习课堂练习5 51=41=4（次）
6、（次）4 48=328=32（分）（分）答：锯完一共要花答：锯完一共要花 32 32 分钟。分钟。一根木头长一根木头长 10 m10 m，要把它平均分成，要把它平均分成5 5段。每锯下段。每锯下一段需要一段需要 8 8 分钟。锯完一共要花多少分钟？分钟。锯完一共要花多少分钟？课堂练习课堂练习规范解答：规范解答：3 3（18+118+1）=57=57（m m）答：这条小路长答：这条小路长 57 m57 m。学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一头到另一头每隔头到另一头每隔 3 m3 m栽一棵树，两端都不栽，一栽一棵树，两端都不栽，一共栽了共栽了 18
7、 18 棵，这条小路长多少米？棵，这条小路长多少米？两头都不植树：间隔数棵数两头都不植树：间隔数棵数+1 1课堂练习课堂练习规范解答：规范解答：42423=143=14（处）（处）答：全程一共有答：全程一共有1414处这样的服务点。处这样的服务点。1111月月3 3日日，20192019北京马拉松赛在北京天安门广场开北京马拉松赛在北京天安门广场开跑跑。马拉松比赛全程约。马拉松比赛全程约 42km42km。平均每。平均每3km3km设置一处设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？少处这样的服务点？课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？两头种两头种100 米米60 米米35 米米植树问题（植树问题（2 2）棵数间隔数棵数间隔数1 1棵数间隔数棵数间隔数1 1棵数间隔数棵数间隔数1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业
